x
ZeWu Ju: Udowodnij z edla kazdej liczby naturalnej n liczba
| 100n+1+4*10n+1+4 | |
| jest kwadratem liczby naturalnej |
| 9 | |
100
n+1+4*10
n+1+4=(10
n+1+2)
2
9 jest kwadratem liczby naturalnej 3
Musze teraz udowodnic ze 3|(10
n+1+2)
suma cyfr w/w liczby wynosi 3 wiec ta liczba bedzie podzielna przez 3
wobec tego kwadrat tej liczby bedzie takze podzielny przez 3
W zwiazku z tym nasza wyjsciowa liczba bedzie kwadratem liczby naturalnej
