Kwantyfikatory WhiskeyTaster: Mam pytanie dotyczące kwantyfikatora egzystencjalnego. Czyta się "istnieje takie x, że...". Czy w takim wypadku oznacza to, że istnieje dokładnie jedno x spełniające podany warunek? A może jest ich więcej?

ite: ∃!x φ(x) [istnieje dokładnie jeden x taki że zachodzi φ(x)] − formuła jest prawdziwa dla dokładnie jednej wartości zmiennej x ∃x φ(x) [istnieje (czyli przynajmniej jeden) x taki że zachodzi φ(x)] − formuła jest prawdziwa dla niektórych wartości zmiennej x

ABC: widziałem oznaczenie ∃! jako "istnieje dokładnie jeden" a taki normalny ∃ to może być ich więcej

ite: w tym drugim wypadku to mogą być również wszystkie

WhiskeyTaster: Rozumiem, czyli nie wykluczamy tego, że wszystkie elementy mogą spełniać podany warunek, ale jest to przynajmniej jeden element. Dziękuję, teraz jest to dla mnie jasne.

ite: najłatwiejsze do zapamiętania ∀x φ(x) ⇒ ∃x φ(x) ∃!x φ(x) ⇒ ∃x φ(x)