Liczba pierwsza 6latek: Dla jakich naturalnych n liczba postaci n⁴+4 jest liczba pierwsza Liczba pierwsza to taka liczba ktora dzieli sie przez 1 i przez siebie n⁴+4= n⁴+4n²+4−4n²= (n²+2)²−4n²= (n²+2n+2)(n²−2n+2) Ta liczba bedzie liczba pierwsza gdy n²+2n+2=1 lub n²−2n+2=1 n²+2n+1=0 ⇒(n+1)²=0 to n=−1 odpada bo n∊N n²−2n+1=0 to (n−1)²=0 to n=1 dobre Wobec tego ze jest to alternatywa rownan to jest ona przwdziwa dla n=1 Sprawdzam n⁴+4= 1⁴+4=5 liczba pierwsza

ICSP: z liczb n² + 2n + 2 i n² −2n + 2 druga jest mniejsza. Liczba pierwsza ma dwa dzielniki : p , 1 Wystarczy więc aby n² − 2n + 2 = 1 co daje n = 1