Wykaż... Jacek: Wykaż, że suma n wyrazów ciągu arytmetycznego dla a₁=1 i r=1 nie jest podzielna przez n, gdy n jest parzyste. Oczywiście użyłem wzoru na sumę ciągu i spróbowałem to udowodnić dla n=2k i n=2k+1 ale niestety nic mi nie wychodzi dlatego za wszelką pomoc byłbym bardzo wdzięczny.

Saizou : a₁=1 a_n =a₁+(n−1)r=1+(n−1)*1==1+n−1=n

	1+n		1
Sn =		n=		n(n+1)
	2		2

gdy n=2k

	1
Sn=S2k=		*2k(2k+1)=k(2k+1) ≠ 2kt, gdzie t∊Z (pomyśl dlaczego tak jest)
	2

Jacek: k < 2k, gdzie t∊Z i 2k+1 jest nieparzyste zatem nie jest podzielne przez 2k (dobrze rozumiem?)

Jacek: *Bez tego t∊Z

Saizou : ładniej i czytelniej k(2k+1)=2k*k+k niebieskie jest podzielne przez 2k k nie jest podzielne przez 2k (wynika to twojej argumentacji)

Jacek: Dziękuję bardzo!