No widze tylko ze sprowadzenie do podstawy 5 cos daje ale potem nwm co dalej Eldi: Wiadomo, że a=loga₂ 5 b=loga₃ 125 zatem loga₂₅ 12 jest równy: 3a+2b/2ab 6a+b/4ab ab+3/6a 2ab+6/3a

ite: Czy zapis loga₂₅ 12 oznacza to samo co zapis log₂₅ 12 ?

Eldi: tak tak zle napisałem

Eldi: bo pierwszy raz uzywam strony loga=log

ABC: zamień sobie wszystko na dziesiętne logarytmy może nie najkrótsze ale do celu dojdziesz

Eldi: no dobra mam ze log₂₅12=log12/log25 i ze a=log5/log2 b=log125/log3 i co teraz

ite: Ostatniej linijki też się nie da przeczytać... Proponuję tak przekszałcić (bez dziesiętnych : ), korzystając ze wzorów na logarytmy:

	1		1		1
log2512 = log52(12) =		*log512 =		*log5(3*4) =		*(log53+log54) =
	2		2		2

	1		1		1		1		2
=		*[log53+log5(22)] =		*[log53+2log52] =		*(		+		)
	2		2		2		log35		log25

i tutaj już pozostaje podstawić a i przekształcone b

ABC: log25=2log5 , log 125=3log5 , log12=log3+2log2

Eldi: a dlaczego nastąpiło odwrócenie log₅3+2log₅2?

ite: Wykorzystuję ostatni od dołu wzór 218, żeby w zapisie przekształcanego wyrażenia otrzymać tylko wyrażenia a i b.

ABC: żebyś mógł łatwiej wyrazić w zależności od a i b

ite: Wartości log₅3 nie znam, a wartość log₃5 jest podana. Więc tę nieznaną zastepuję tą, którą znam.

Eldi: Przepraszam ale kompletnie tego nie rozumiem w liceum z logarytmów robilismy tylko równania i nierównosci a takich zadan nie i teraz kiedy robie sobie powtórke pojawia sie cos takiego kompletnie nie wiem co z tym zrobic

ite: Pierwsze przekształcenie 14:15 opiera się na wzorze, którego na stronie 218 nie ma.

	1
logam(b)=		loga(b) gdzie b>0, a≠1, a>0, m≠0
	m

Czy to jest teraz jasne?

Eldi: tak ten wzór znam

ite: Dalej zastosowany jest wzór na sumę logarytmów, żeby nie występowała 12, a zamiast niej żeby pojawiło się 3 i 4=2², które występują w podanych logarytmach (oznaczonych a i b).

Eldi: tak ale 3 pojawia sie w podstawie b, a 4=2² ktora pojawia sie w podstawie a

ite: Tak, nie ma ich w podstawach logarymtów, dlatego stosuję wzór z 14:25. Otrzymuję odwrotności logarytmów i wtedy mam już w zapisie wyrażenia a i b.

Eldi:

	1		2
no dobra mam		i		i owszem a da sie podstawic a co z b
	log35		log25

Eta:

	1		3
log25=a ⇒ log52=		i log3125=b ⇒3log35=b ⇒ log53=
	a		b

	1		1
log2512=		(log54+log53) = log52+		log53=
	2		2

	1		3		3a+2b
=		+		=
	a		2b		2ab

================ i po ptokach Odp: A/

Eldi: okej, a ktos ma moze wiecej zadan tego typu? zeby pocwiczyc?

Eta: 1/

	4a−2
Wykaz,że jeśli log1612=a to log243=
	4a+1

2/ log₂3=a i log₃5=b Oblicz : log₂₇200 3/ log₃2=a i log₆5=b Oblicz : log₂₁₆225 Powodzenia

Eldi:

	2ab+3
2zad
	3a

	2b+2
3zad
	3

Eta: 2/ ok 3/ źle