Największą waartością funkcji f(x) drty: Największą waartością funkcji f(x)= −x²+2x+c w przedziale <−2,2> jest liczba 3.

6latek: No jest .

drty: Największą waartością funkcji f(x)= −x²+2x+c w przedziale <−2,2> jest liczba 3.Która liczba jest najmniejszą wartością funkcji f w tym samym przedziale?

Jolanta: a=−1 parabola ma ramiona w doł czyli najwieksza wartosc jest tam gdzie jest wierzchołek.sprawdzamy czy w przedziale podanym jest wierzchołek.znasz wzór na x_w

	−b		−2
xw=		=		=1
	2a		−2

dla x=1 f(1)=3 policz c 3=−1²+2+c

Jolanta: póżniej podstawiasz liczbe za c i liczysz wartośc dla x=−2 i x=2 i patrrzysz,gdzie jest najmniejsza wartość

Eta:

drty: Jak obliczyć to c ?

6latek: np 8=3+c to c= 8−3= 5 oblicz tak samo

Mila: f(x)= −x²+2x+c w przedziale <−2,2> jest liczba 3. Wykresem f(x) jest parabola skierowana w dół. 1) sprawdzamy czy wsp. x−owa wierzchołka tej paraboli znajduje się w przedziale <−2,2>

	−b
xw=
	2a

	−2
xw=		=1 , tak 1∊<−2,2> to oznacza że największa wartość f(x) w tym przedziale
	−2

jest osiągana dla x=1 f(1)=3 z treści zadania⇔ −1²+2+c=3⇔c=2 wzór funkcji : f(x)=−x²+2x+2 2) najmniejsza wartość f(x) jest osiągana na jednym z końców przedziału f(−2)=−(−2)²+2*(−2)+2= −4−4+2=−6 f(2)=−2²+2*2+2=2 −6<2 3) Najmniejsza wartość f(x) w przedziale <−2,2> jest równa (−6). Przeczytaj i zobacz na wykres Ety.

drty: Dziękuje za pomoc!

Mila: