Trygonometria Nick: Udowodnij że: sin47 + sin61 − sin11 −sin25 =cos7 Jestem na etapie 4cos36*sin18=0 Nie wiem za bardzo co dalej XDD

Jerzy: Doszedłeś do sprzeczności.

Eta: L=sin47+sin(−11)+sin61+sin(−25) = =2sin18*cos29+2sin118*cos43 2sin18*2cos36*cos7 /*cos18/cos18

	sin36*2cos36
=		*cos7
	cos18

	sin72
=		*cos7
	cos18

	cos18
L=		*cos7 = cos7=P
	cos18

Eta: W drugiej linijce ma być 2sin18 zamiast sin118 ( pomyłkowo wpisałam

Mila:

	1
Bzdurę napisałaś : (cos36*sin18)=
	4

sin47 + sin61 − sin11 −sin25 =cos7 L=(sin47−sin25)+(sin61−sin11)= =2cos36*sin11+2cos36*sin25= =2cos36*(sin11+sin25)=2cos36*2*sin18*cos(−7)=

	1
=4*(cos36*sin18)*cos7=4*		*cos7=cos7=P
	4

	1
cos36 *sin18=		jest na forum wykazane, ale spróbuj to sama wykazać.
	4

Nick: Dobrze miałem ale jak podzieliłem przez cos7 to po prawej stronie 0 zamiast 1 wstawiłem XDD Czyli wystarczy że podziełibym obie strony przez 4 i wyszło by mi cos36*sin18=1/4 Tylko rozumiem że by to nie przeszło bez udowodnienia. Widzę że mogę podstawić pod wzór 2alfa ale wyjdą mi sinusy z kwadratem, więc trochę w kropce jestem

Mila:

	1
Powinieneś wykazać osobno , że cos36*sin18=		.
	4

Popatrz na sposób Ety tam masz to pokazane, ja zostawiłam to dla Ciebie, bo to jest proste.

Nick: Dobra, już wszystko rozumiem! Dzięki!

Mila:

salamandra: Czy da się coś zrobić z postaci cos7(2sin54 + (−2sin18)? Teoretycznie jest to w przybliżeniu 1, czyli by się zgadzało, bo cos7*1 = cos7

Mila:

	1
cos7*2(sin54−sin18)=cos7*4*cos36*sin18=cos7*4*		=cos7
	4

salamandra: Dziękuję

Eta: salamandra= Nick= hubik

salamandra: Nie, nick=hubik− jesteśmy kolegami z klasy

Mariusz: @Mila czemu twierdzisz że Eta napisała bzdurę Eta skorzystała z tożsamości wykorzystywanej np podczas całkowania aby ominąć całkowanie przez części sin(a−b)=sin(a)cos(b)−cos(a)sin(b) sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) 2sin(a)cos(b)=sin(a−b)+sin(a+b)

Jerzy: @Mariusz zapewniam Cię,że wpis Mili nie dotyczył Ety

Mila: Mój wpis dotyczył zapisu: 4cos36*sin18=0

Mariusz: Trochę mnie zmyliło że użyłaś trzeciej osoby liczby pojedynczej rodzaju żeńskiego a przyjąłem że użytkownik Nick to mężczyzna poza tym nie przyglądałem się zbytnio jego wpisowi Ja nie widzę błędu w rozwiązaniu Ety To że równość 4cos36*sin18=0 jest fałszywa powinna być oczywista dla tego kto miał wprowadzone podstawy trygonometrii oraz działania arytmetyczne cos(a)sin(b)=0 gdy a=90°+180k° gdzie k∊ℤ lub b=0°+180k° gdzie k∊ℤ Tutaj natomiast mamy a = 36° oraz b = 18°