wyznacz współrzędne S oraz promień R okręgu opisanego na trójkącie dawcio232: Wyznacz współrzędne S oraz promień R okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołakach A (−3, −2); B(5,2); C(1,6) policzyłem długości odcinków, policzyłem h, i ze wzoru R=2/3h policzyłem promień, nie wiem jak obliczyć S

Jerzy: Czy ten trójkąt jest równoboczny ?

PW: |AB|² = (5+3)² + (2+2)² = 80 |AC|² = (1+3)² + (6+2)² = 80 |BC|² = (1−5)² + (6−2)² = 32 Trójkąt jest równoramienny, a więc długość jednej ze środkowych jest wysokością h. Punkt przecięcia się środkowych (czyli S) dzieli każdą z nich w stosunku 2:1. Na razie dobrze. Podzielić odcinek AD w stosunku 2:1 (najpierw wyznaczyć współrzędne D − środla odcinka BC).

PW: Sknociłem fatalnie. Środek okręgu opisanego jest punktem, w którym przecinają się symetralne boków. Przemożna siła sugestii

dawcio232: Jerzy, wyszło mi że jest równoramienny

BAI PING TING:

	a*b*c
wtedy R=		gdzie P−pole trojkata
	4P

Srodek S najprosciej wyznacz rownania dwoch symetralnych i przyrownaj je do siebie

BAI PING TING: Lub Wyznaczasz najpierw srodek i odleglosc np punktu A od srodka S to dlugosc promienia R .

Eta: Nawet ( bez sprawdzania , jaki to trójkąt) 1/ Punkt S jest punktem przecięcia symetralnych boków trójkąta 2/ punkt D jest środkiem odcinka BC to ............. D(3,4) (oblicz 3/punkt E jest środkiem odcinka AB to................ E(1,0) (oblicz sym BC ⊥BC i przechodzi przez D podobnie sym AB ⊥AB i przechodzi przez E Obliczam współczynniki kierunkowe prostych:

	2−6
aBC=		= −1 to asymBC= 1
	5−1

	2+2		1
aAB=		=		to asymAB= −2
	5+3		2

Wyznaczam równania symetralnych sym BC: y=1(x−xD)+y_D ⇒ symBC : y= x+1 sym AB : y=−2(x−xE)+y_E ⇒ sym AB : y= −2x+2 rozwiąż teraz układ równań dany tymi prostymi otrzymasz S(x, y) R= |SA| i po ptokach

Eta: Zadanie z geometrii analitycznej! Nie ma potrzeby liczyć pola, długości boków, itd....... R=|SA| lub R= |SB lub R=|SC| a długość odcinka .....to umiesz policzyć ?