indukcja matematyczna tomek: Udowodnij że dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej n zachodzą równości: 1³ + 2³ + 3³ +...+ n³ = (1 + 2 + 3 +...+ n)² 1 + 3 + 5 + .... + (2n−1) = n²

ABC: i z czym masz problem?

tomek: z wykazaniem tego indukcyjnie, szczególnie pierwszego

6latek: do pierwszego Zauwaz ze

	n(n+1)
1+2+3+4+5+........+n=
	2

tomek:

	n2(n+1)
umiem wykazać że 13+23+33+43+....+n3 =
	4

ale nie wiem co dalej z tym zrobić

6latek:

	n2+n
= (		)2
	2

PW: Dowód indukcyhny polega na założeniu prawdziwości wzoru dla n=k i wykorzystaniu tego założenia do wykazania prawdziwości dla n=k+1. Sformułuj założenie indukcyjne. Sformułuj tezę indukcyjną. Na podstawie założenia ufowodnij tezę.

6latek: dla n+1

	(n+1)2+(n+1)
12+23+33+..... n3+(n+1)3= (		)2
	2

teraz lewa strona

	n2+n
wiesz ze 13+23+.........n3= (		)2+(n+1)3= licz
	2

potem policzysz prawa strone

tomek: jejku dzięki już rozumiem

6latek: Jesli interesuje Cie indukcja to podaj emalia to ci wysle ksiazke do indukcji