Dzielniki liczby 5!^10 dawcio232: Wśród dzielników liczby (5!)¹0 nie ma liczby: a) 1024 b) 972 c) 1050 d) 1080 Nie wiem jak się za to zabrać jaką metodą.

ICSP: (5!)¹⁰ = (2³ * 3 * 5)¹⁰ = 2³⁰ * 3¹⁰ * 5¹⁰ Wystarczy rozłożyć każdą z odpowiedzi do iloczynu liczb pierwszych o potęgach naturalnych. Wtedy będzie widać która z nich dzieli (5!)¹⁰ a która nie.

WhiskeyTaster: 5! = 5*4*3*2*1 = 5*4*3*2 (5!)¹⁰ = 5¹⁰*4¹⁰*3¹⁰*2¹⁰ = 5¹⁰*3¹⁰*2³⁰ A jaka metoda najlepsza, gdy znamy odpowiedzi? Rozkład na czynniki pierwsze podanych liczb. (a) = 2¹⁰ (b) 972 = 2*2*3*3*3*3*3 = 2²*3⁵ (c) 1050 = 2*5*5*3*7 = 2*3*5²*7 (d) 1080 = 2*2*2*5*3*3*3 = 2³*3³*5 Odpowiedź (c), bo w rozkładzie na czynniki pierwsze występuje 7.