matematykaszkolna.pl
Udowodnij nierówność Bob1764: Wykaż, że 1/102 + 1/112 + 1/122 +...+ 1/9992 > 99/1000.
27 wrz 15:02
jc:
1 1 1 

>


102 10 11 
1 1 1 

>


112 11 12 
...
1 1 1 

2>


999 999 1000 
Dodajemy stronami
 1 1 99 
SUMA >


=

 10 1000 1000 
27 wrz 15:27
Bob1764: Super. Wielkie dzięki emotka
27 wrz 15:36
6latek: jc dlaczego tak
 1 1 1 
myslalem ze

=


 n(n+1) n n+1 
27 wrz 15:38
PW:
 1 1 
Ale

>

, a więc napisał prawdę.
 n2 n(n+1) 
27 wrz 15:46
6latek: Dzien dobry PW emotka Byc moze tak jest ale ja tego nie widze
27 wrz 15:47
6latek: jest na to jakies twierdzenie , lemat ?
27 wrz 15:49
Jerzy: Cześćemotka czym mianownik jest większy,tym ułamek jest mniejszy...1/2 > 1/4
27 wrz 15:50
PW:
1 1 1 1 

>

=


n•n n(n+1) n n+1 
środkowe pomijasz i jest nierówność zastosowana przez jc emotka.
27 wrz 16:00
6latek: dziekuje za wyjasnienie emotka Przepraszam ze tak pozno ale wlasnie wrocilem ze spaceru
27 wrz 16:59