Uzasadnienie 6latek: Uzasadnij ze dwie kolejne liczby calkowite nieparzyste sa pierwsze wzgledem siebie Prosilbym o dokladne wytlumaczenie Jedyne co wiem to ich NWD musi byc rowny 1

Blee: Załóżmy, że NWD(2n−1 , 2n+1) = k > 1 w takim razie: 2n−1 = k*j 2n+1 = k*h gdzie h>j odejmujemy równania 2n+1 − (2n−1) = k(h−j) 2 = k(h−j) −> k=2 i h=j+1 lub k = 1 i h = j+2 1) k=2 ; h = j+1 więc:

	1
2n−1 = 2*j <−−− n−j =		<−−− sprzeczne (n,j ∊ N)
	2

2n+1 = 2(j+1) <−−− analogiczna sprzeczność tak więc musi zachodzić: k=1 ; h = j+2

jc: Załóżmy, że d | 2n+1 i d | 2n−1, d>0. Wtedy d | (2n+1) − (2n−1) = 2. Wniosek: d=1 lub d=2, a ponieważ 2 nie dzieli żadne z tych liczb, pozostaje 1.

6latek: Dziekuje .