archiwum z dnia 26.11.2012

archiwum zadań z dnia 26.11.2012

Zadania

Odp.

Marta: hej emotka

jak rozwiązać takie równanie

Wioletta: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla którego funkcja l. określona jest wzorem: f(x)=(2−3m)x+1

Monika: cos4x+cos2x=2cosx

ziom: Wyznacz dziedzine ⁴√arctg(sinx)

marcNN: Rozważmy rodzinę z trojgiem dzieci. Niech „c” oznacza chłopca, „d” – dziewczynkę. Płeć dziecka jest jednakowo prawdopodobna. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że rodzina ma

teofrast: Dolne oszacowanie ilorazu funkcji trygonometrycznych.

OKLKS: Obliczyć pochodne: f(x)=(lnx)^arctgx

Magda: Załóżmy, _ze a) A = (0; 0), B = (1; 0), C = (0; 2), X = (2; 0), Y = (2; 2), Z = (3; 2);

inka:

	4		4		4
∫3^x/4 dx = 4∫ 3^t dt =		∫ 3^t ln3 dt =		*3^t + C =		* 3^x/4 + C
	ln3		ln3		ln3

Jolanta: 1)Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trzy razy krótsza niż jego krawedż boczna.Sciana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem α,ile wynosi sin α i tg α

Magda: Czy za pomocą cyrkla i linijki można skonstruować: a) 16−kąt foremny;

Monika: 6sinx−2√3cosx=6/:6

	√3
sinx−		cosx=1
	3

	π		π
sinx−tg		cosx=1/cos
	6		6

	π		π		π		π
sinx*cos		−tg		cosxcos		=1*cos
	6		6		6		6

	π		π		√3
sinx*cos		−sin		*cosx=
	6		6		2

	π		√3
sin(x−		)=
	6		2

	π		π		π		5π
x−		=		+2kπ v x−		=		+2kπ
	6		6		6		6

	π
x=		+2kπ v x=π+2kπ
	3

michał:

	1
lim (x+1)/div>
	sin3x

x→0

marta: log ₃√3¹5

ela: Cześć Obliczyć granicę ciągu:

Niewiemjak: TRÓJKĄT WPISANY W TRÓJKĄT (konstrukcja).

asymptoty: f(x)=√1+x² / x asymptota pionowa w x=0 obustronna

Krzysiek:

	ms
48,8%=		*100% ile będzie równe ms
	0,894

kosmita: |2x+1|+3=|4x−2|−1

mateusz: (3⁻²)⁻³:3⁸ −2*−3=6 czy −6

triki: wyznacz te wartosci parametru m dla ktorych rownanie ma dokladnie jedno rozwiazanie (m−2)x² + (m−2)x + 1 = 0

omega: na bokach AB i AD kradratu ABCD zbudowano trójkąty równoboczne ABE i ADF. Punkty E i F leżą wewnątrz kwadratu. Oblicz miary kątów trójkąta CEF

omega: wyrażenie ^4−(x+1)²_1−2x+x² po uproszczeniu jest równe

rutko10:

Kasia: Wzrost dzieci jest zmienną losową o rozkładzie normalnym ze średnią 110 (cm) i odchyleniem standardowym 20 (cm). Obliczyć prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedno z trójki losowo

Marek: potrzebna pomoc :

Wiper: m² − 5m + 6 < 0

matematyk: punkt obrony przeciwlotniczej dysponuje 5 rakietami

d0an:

	x²		1
Oblicz granicę lim_x−>1⁻		, mi wychodzi [		], a w odpowiedzi jest −∞
	x−1		−2

zagubiona: udowodnij:sin(arccosx)=√1−x² dla x∊[−1,1]

Monika: sin3x+sin5x=0

artur: tgα=pierwiastek z 2

janek:

	1		1		1
1+		+		+ ... +		ile tu jest wyrazów? jak dla mnie to n+1, bo
	2		3		2ⁿ

a_n = a₁ * qⁿ⁻¹

walizka :

n+5
3

jak rozpisać 

Dawid: granica przy x −−> 0 ^{chx − 1}_{1 − cosx}

Riki: f(x)= (m² − 4)x + 7

kinkykikki: Powiedzcie mi proszę skąd wziął się ten rysunek, jak go narysować i o co w nim chodzi

PILNE

maruda: Jak obliczyć funkcję odwrotną do y=3^2x+1

matematyk: punkt obrony przeciwlotniczej dysponuje 5 rakietami

Aleks: punkt obrony przeciwlotniczej dysponuje 5 rakietami z których każda naprowadzana jest niezależnie od pozostałych

idalia: Udowodnić indukcyjnie ∀n≥3, n²≥ ¹₂ (n+1)²

miska: kombinacje ... ze zbioru liczb 1,2,3 ....11 losujemy 3 liczby jednoczesnie. Ile jest mozliwych

Black_Batty: Wykaż, że dla xE<−2; 3/2 > zachodzi równość |x+2|−|2x−3|= 3x−1.

granica: Asymptoty z f(x) = sinx / (x−π). Pionowa nie istnieje, a pozioma wychodzi y=0. Tylko jak rysuję wykres w jakimś programie online do rysowania wykresów, to wcale nie wygląda, by taka

ja nie wiem: dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań x²+(m+3)x+m≤−2 zawiera się w przedziale [−1,3]

annaewa41: jak rozwiązać równanie typu cosx=cos1 sinx=cos1/2

Błagający o Pomoc;: Geometria I Gimazjum emotka

daniel: UPRZEJMIE PROSZĘ O POMOC

inka:

	abc
R =
	4P

Mat: |4x−12| = 5 − |3−x|

Błagający o Pomoc;: Geometria daniel: Narysuj dowolny kąt ostry i oznacz go literą α. Dorysuj takie Kąty β ,γ ,δ ,aby

mikio: Ciężkie zadanie z prawdopodobieństwa... pomocy

potrzebujaca: Wykonaj wskazane działania :

x³+8x²−x −8		2x²−2
	/
x²+9x+8		x+3

Podaj konieczne założenia, wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego

marta: 36na dole log6na dole 4+ 7 na dole log 7na dole 16

bloondyneczka: Objętość stożka jest równa 240π cm³, a pole jego przekroju osiowego równa się 180 cm². oblicz pole

daniel: Narysuj dowolny kąt ostry i oznacz go literą α. Dorysuj takie Kąty β ,γ ,δ ,aby spełnione były warunki:

Firek: |3x+6| + |7x+14|=10

bbob: Obliczyć granicę ciągu, jeżeli ona istnieje:

daniel: UPRZEJMIE PROSZĘ O POMOC emotka

ana: ∑ sin (¹_n)² / 4ⁿ

mikio: Z grupy osób w której jest 5 kobiet wybrano trzyosobową delegacje. Prawdopodobieństwo tego, że w delegacji jest więcej kobiet niż mężczyzn, wynosi 6/7. Ilu jest mężczyzn ?

Szajbus: Udowodnij:

n
k

n−1
k−1

k

=n

mikio: Na kostce sześciennej są po dwa takie same oczka(2,4,6). Iloma co najmniej takimi kostkami trzeba rzucić aby prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej 6 wynosiło więcej niż

potrzebujaca: Punkty A(−2:−3) B(6;−1) C(5;3) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD a) oblicz współrzędne wierzchołka D b) wykaż że równoległobok ABCD jest prostokątem

Edka: Czy ktoś pomógłby mi dojść do wyniku w rozwiązaniu równania poniżej ?

miska: kombinacje ... ze zbioru liczb 1,2,3 ....11 losujemy 3 liczby jednoczesnie. Ile jest mozliwych wyników osowań tak aby ilonyn wylosowanych liczb byl podzielny przez 10 ? prosiłabym o

Monika.: Witam, potrzebuję pomocy z tym zadaniem. Z góry dziękuję.

mikio: Z grupy osób w której jest 5 kobiet wybrano trzyosobową delegacje. Prawdopodobieństwo tego, że w delegacji jest więcej kobiet niż mężczyzn, wynosi 6/7. Ilu jest mężczyzn ?

Daria: Hej nie mam pomysłu na rozwiązanie tego zadania : |x−2y|+|y−2x|=0 Czy ktos mi pomoże ?

Majka: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 20 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45^o.Oblicz wysokość ściany bocznej.

Klaudi: Narysuj wykres funkcji y=2x². Przesuń go o wektor [−2;5]. Wyznacz wzór powstałej funkcji.

Martyna: Bardzo proszę o pomoc !

Erwin: Ktoś pomógłby mi w rozwiazaniu tego dachu. Rysunek w linku.

pomóżcie: Rozwiąż równania i nierówności : a) −x²+6x−9=0

XxxX: rozwiązać nierówność arcctg (log₂(x+2))<arcctg0,5

Hertz: jaka jest reszta z dzielenia liczy ((2²)²2)²22 przez 3? : o

Araccun: W ciągu pierwszej godz jazdy samochód przebył 90 km. W ciągu każdej następnej godz samochód pokonywał drogę o 10 km krótszą niż w poprzedniej.Jak długo trwała podróż i ile km samochód

niki: ile jest √2 + a25

ttm: 1/ W urnie są 4 kule białe i 8 kul czerwonych, losujemy 4 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy co najwyżej jedną kulę czerwoną.

Ralf: Mógłby mi ktoś wyjaśnić, dlaczego w podanym przykładzie jest tak?

Krystian:

	π		1
cos²(π −		) =
	4		4

	π
cos(π −		) = t
	4

Marta: Hejka emotka

Może ktoś podpowiedzieć jak udowodnić prawdziwość podanego wzoru za pomocą indukcji

Daria: Witam, mam problem z zadaniem, a mianowicie jedynym z przykładów kompletnie nie mam pomysłu jak to zrobić. Proszę o pomoc :

Fella: Mam problem z zadaniem z procentów, jego treść to : Fabryka jest zaopatrywana drogą kolejową. Ośmiowagonowy skład towarowy został zmniejszony o

Patrycja: Wytłumaczenie wzoru z notacją wykładniczą Mam pewien problem, ponieważ nie bardzo wiem skąd bierze się wynik.

truskawa: Pomoże mi ktoś wykazać monotoniczność funkcji? Bardzo proszę o pomoc a) f(x)=√−1−x ,

xzy: Z punktu A(1,1) startuje statek, poruszający się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością, daną wektorem [4,1] (za jednostkę długości przyjmujemy km/h), natomiast z punktu

Szajbus: Ok. Własności symbolu newtona:

Bobuszak : Pewna liczba dwucyfrowa ma dwa razy większą cyfrę jedności, od cyfry dziesiątek. Gdybyśmy w tej liczbie przestawili cyfry, otrzymalibyśmy wartość o 18 większą. Znajdź tą liczbę.

bartek: Czy sin2x=2sinx? Jeśli tak to dlaczego?

marek: potrzebuje nwd liczby 3 i 11

Klaudi: Wyznacz wartość funkcji f(x)= −x²−4x+1 dla x=3√2 − 2

potrzebujaca: Rozwiąż równianie: 3x³ +5x −12x −20=0. Podaj konieczne załozenia

Klaudi: Funkcia f(x)= (m² − 2)x +4 jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy: a) m∊ (−∞; − √2)

marek:

slawek: pomocy

Ania: znajdź ekstrema lokalne funkcji: y=x : (x²−1)

Dominisia: :::rysunek::: wyznacz H r i l za pomocą alfy i a

Ano: Zad. Obliczyć największe dopuszczalne ciśnienie w zbiorniku z rury stalowej o średnicy zewnętrznej d = 80 cm i grubości ścianek g₁= 3mm szczelnie wtłoczonej na całej długości w

Klaudi: Wartość funkcji f określonej wzorem f(x) = − x + 2 dla x∊ (−∞, 1>

tuptuś:

	1
lim		sinx² bardzo proszę o rozpisanie
	x

x→+∞

Nina: Proszę was o pomoc w rozwiązaniu z pozoru prostego równania

gk18: mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu równania z granicą ciągu ? emotka

	x−4		2
lim (n→∞)		≥
	n−√n²+n		x

Tomek: Wyznaczyc dziedzine funkcji danej wzorem:

karol14: log200−log₅2 ile to jest

bober: Jak obliczyć ln(0,9) z twierdzenia Taylora z zadaną dokładnością? Wiem, że wartość bezwzględna z reszty ma być mniejsza od dokładności, ale co podstawić za x i x₀ ?

Edit: Liczby(log₄2,log₄x,log₄32) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.Liczba x jest równa...

potrzebujaca: Wyznacz równianie symetralnej odcinka o końcach A(−1;6) i B (4;−4)

Kav: Jak rozwiązać takie równanie: e^−x(2x−x²)=0

Edit: Liczby (8,2^x,16) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Liczba x jest równa: A.2

MariAN: Hej Pomoże ktoś ?

potrzebujaca: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu

Kav: Jak rozwiązać takie równanie: e^x *(2x−x²)=0

Edit:

	2n+2
dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=		wyraz an−1 jest równy
	n²

2n+1

n²−1

ekonomista: Może ktoś wytłumaczyć mi jak liczy się pochodne w punkcie

jolka93: Hej emotka

Może jest tu jakiś ekonomista bądź dobry człowiek z kierunku zarządzania bądź innego tego

Araccun: Ktoś może mi pomóc dokończyć to? W ciągu pierwszej godz jazdy samochód przebył 90 km. W ciągu każdej następnej godz samochód

Natalia: Znaleźć zbiór miejsc zerowych D₀ ={ x: f(x)=0}, zbiór dodatniej określoności D₊ = {x: f(x)>0} i zbiór ujemnej określoności D₋ ={x: f(x)<0} dla każdej z poniższych funkcji:

pepppa: oblicz pochodna: f(x)=tg(3x−2)+arctg(⁷√x³+11)

szu: Kwotę 10000 zł wpłacamy do banku na 4 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a roczna stopa procentowa wynosi 3%. Po 4 latach kwotę na rachunku będzie

MariAN: hej, mam pytanko.Co z tym dalej zrobić i czy teza jest ok ?

postrach: Obliczyć granicę ciągu: a_n=^{1+5+...+5ⁿ⁻¹}_{1+6+...+6ⁿ⁻¹}

Paula: Mam problem z zadaniem poniżej. Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć od czego zacząć ? :

Marta: udowodnij, że jeżeli liczba naturalna n nie dzieli się przez 5 to n⁸ +3n⁴ −4 dzieli się przez 100.

Troll: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną kostką do gry, suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 5.

Marek: Iloraz ciągu geometrycznego (a_n) jest równy (1+ √5). Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 prawdziwy jest a_n+2 = 2a_n+1 + 4a_n .

pepppa: proszę o rozwiązanie zadania. Oblicz pochodne funkcji:

lemon: Z kwadratowego arkusza brystolu o boku a chcemy otrzymać prostopadłościenne pudełko. W tym celu musimy wyciąć na rogach równe kwadraciki, a następnie zagiąć brzegi.

Alois~: Raptem jedno zrobiłam

a tego nie wiem jakas głupota mi wychodzi:

	x		x
ctg²		− ctg		=0
	8		8

Martus: Wykaż, że jeśli funkcja kwadratowa f(x) = x² +(b−4)x+c osiąga największą wartosć dla argymentu x=c, to ma dwa miejsca zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy c∊(−∞,0)∪(1,+∞).

Daria: :::rysunek::: Ostrosłup prawdiłowy czworokątny H=8 bok podstawy a=12. Oblicz pole trapezu

Sylwia: Prosze o pomoc! Drzewo wysokości 15m rzuca cień o długości 20m. Podaj miarę kąta, jaki tworzy promień słoneczny z powierzchnią Ziemi.

bardzo pilne: bardzo pilne: Wykaż: jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 3, to kwadrat tej liczby przy podzieleniu przez 3 daje resztę 1 .

O.:

	2x²
Oblicz pochodna f(x) =
	1+x²

Martus: Dane są funkcje kwadratowe f(x) = x²+4x+3 oraz g(x)= −x²+9. a) Oblicz, dla jakich argumentów obie funkcje przyjmują te samą wartosć. Ile ta wartość

Daria: :::rysunek::: Ostrosłup przecięto równolegle do płaszczyzny. Stosunek pola przekroju do pola podstawy wynosi

gk18: Napisz równanie okręgu stycznego do dwóch prostych równoległych y=x−4 i y=x−12, jeśli jego środek leży na prostej y=−x.

Martus: Dane sa zbiory: A={x: x∊R ⋀ x²≤4x}, B={x: x∊C ⋀x²−7x+4≥3x²−5x}. Wyznacz zbiory A, B, A∩B, A∪B.

Sabina: błagam pomozcie mi

! bo nie umiem Rozwiąż równanie: a) x(x+4)2(x−2) = 0

adaś: http://matematyka.pisz.pl/strona/3202.html

123: a )|18/|2x+1||=|x−2| b)|x−3|<|2x+1|

truskawa: a) S(3,2) promień =2

Machine: Funkcja ciągła.

rozumkrótki: prognoza meteorologiczna na pewien dzien przewiduje wystąpienie opadów z prawdopodobieństwem 0,7, silnych wiatrów z prawdop. 0,6 a opadów, którym towarzyszą silne wiatry z prawdop. 0,4.

Jas: Mozemy poukladac jakblka do pudelek na 3 sposoby: −po 6 jablek

Tadzio: ze bioru liczy od 1 do 15 losujemy kolejno 3 z nich i oznaczamy a b c [ze zwracaniem]. oblicz prawdopodobienstwo, ze

bardzo pilne: Wykaż: jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 3, to kwadrat tej liczby przy podzieleniu przez

[c[ANIA]]: naszkicuj wykres funkcji f(x)=log_¹₃(x+3)−1 a)podaj dziedzine funkcji f

Miki: Znajdę tu coś o arctusach ?

kinkykikki: sin240=sin(180+60)=sin60= ^√3₂

jaro: Trapezu o następujących wymiarach: dłuższa podstawa 75 m, krótsze ramię 39 m, dłuższe ramię 45 m, krótsza przekątna 60 m.

arekusan: Punkt E(−3,4), F(−2,−3) są końcami odcinka. Jaka jest jego długość?

pati: Rozłóż wielomian na czynniki: a) W(x)= −6x4−26x3−8x2

malaga: Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc szescianu ktorego przekatna jest o 2 dłuzsza od jego krawedzi?

malaga: 24−12√3 ?

:): W urnie znajduje sie 3 kule białe, 3 czarne i 5 zielonych. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.

137

Jas: Kejt widze, ze niezle rozwiazujesz zadanka, mozesz zerknac na takie, nie mam pomyslu jak go zrobic moze cos wykombinujesz emotka

Tadzio: ze zbioru cyfr [1,2,3,4,5,6,7] losujemy kolejno 4 cyfry tworząc liczbe czterocyfrową

Lizzie: f₁= ¹₃^x wektor przesunięcia [ 0, 1] więc f₂ = ¹₃^x +1

Angelika: Są dwie takie grupy z którymi mam problem,nie było mnie na ostatnch lekcjach b byłam chora i jestem do tyłu

izusia: Jak się oblicza takie funkcje: arcsin ^√3₂

Anna.: Plan spłaty długu przewiduje 5 płatności rocznych o następujących wysokościach:R1=20 zł; R2= 29 zł; R3=37 zł; R4=34 zł; R5=11 zł. Roczna stopa procentowa wynosi 10%. Ułożyć tabelę spłaty

Machine:

	2^1/x+1
lim_x−>0−
	2^−1/x+1

Jas: jak zrobic takie zadanko: Mozemy poukladac jakblka do pudelek po :

arekusan: znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=2x+3, przechodzącej przez punkt K (−3,−2)

jagodka1511: Dana jest funkcja f o wzorze f(x)= − x kwadrat + (b−1)x + c a) wyznacz wartość współczynnika b, dla którego funkcja f jest malejąca w przedziale (4 ,

patryk: wyznacz wspolczynnik m taki aby przedzial <−1,∞) byl zbiorem wartosci funkcji kwadratowej y=x²+mx+1

O.:

	2x²
Oblicz: lim
	1+x²

x→ −1⁺ Czy wynik to 2?

malaga: Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego szesciokatnego sa kwadratami kazdy o polu rownym 3. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa. Oblicz długosci jego

Patka: log3(8)−log3(4/3)+log3(1/54)

marcin:

	C
L=
	(N₁+0,1N₂)

Katee: Proszę was pomóżcie, próbuje zrobić to od 40 minut.... i mi nie wychodzi...

(1/x+1 +x) * (x/x−1 −1) − (1/x+1 + 1) * (1/x−1 −x) = ?

michal891: a) jeśli A_t⊆B dla wszystkich t∊T to ∪ At⊆B b)jeśli B⊆A_t dla wszystkich t∊T to B⊆∩ A_t

Grzegorz M.:

dominika: Sprawdź, które z liczb są miejscami zerowymi funkcji f a)f(x)= −3x − 1 0, 13 , −13

Krzysiek: Witam. Prosiłbym o wyjaśnienie na kilku konkretnych przykładach czegoś takiego:

tuptuś:

	1
lim e do potęgi
	x

x→0−

:): Rzucamy trzy razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom:

gosia: Proszę o pomoc emotka

Sprawdź, które z liczb są miejscami zerowymi funkcji f

paulina: nierównośc wielomianowa (x²−2x−15)⁴(2x+1)≤0

paulintta: rozwiąż wielomianowy nierówności(x2−2x−15)4(2x+1)≤0

paulintta: rozwiąż wielomianowy nierówności(x²−2x−15)⁴(2x−1)≤0

Agnieszka: (5−√5x)x(√5x−5)=

Monika:

	2π
sin(x−		)=cosx
	3

Maxi: Rozwiąż układ równań stosując twierdzenie Croruckera−Capelliego. a) x+y+3z=1

Agnieszka: (3⁵x9²)x81= Podstawa ma być 3

Olek: w kwadracie ABCD o boku 8 cm punkt E jest srodkiem boku Ad punkt F jest srodkiem boku Ab oblicz pole trojkata EFC oraz jego obwod .

Agnieszka: (x+5)²−(x−3)²=x+1

Lorak: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeśli jego krawędź boczna ma długość a)13cm a przekątna podstawy jest równa 24cm.

agnesss: Czy ktos mi wytlumaczy co mozna zrobic z takimi dzialaniami? 4−2√3/6 lub 3*23√3/2... jakie sa prawa dzaialania na takich liczbach?

Monika:

	π		π
ctg(x+		)=ctg(x−		)
	4		3

	π		π
x+		=x−		+kπ
	4		3

	−7π
0=		+kπ
	12

patryk: wyznacz najmniejsza inajwieksza wartosc funkcji f w podanym przedziale: a) y=−x²+4x+1 <0,3> wychodzi mi fmin=2 i fmax=21 a w odpowiedziach jest fmin=1 fmax=5

Monika:

	π		π
tg(		−x)=tg(2x+		)
	6		4

π		π
	−x=2x+		+kπ
6		4

	π		π
3x=		−		+kπ
	6		4

	−π
3x=		+kπ
	12

	π		kπ
x=−		+
	36		3

Zonk : Trzej koledzy: Adam, Bartek i Marek mają zamiar kupić porcję atramentu do piór wiecznych za 22zł. Gdyby atramentu nie używał Marek, jego kolegom wystarczyłby on na 30 dni; gdyby nie

krzys: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Wysokość jego ściany bocznej ma długość 10 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej

O.: Oblicz pochodna

	1		1
ln (1 + x) =		x (1+x)^/ =
	1+x		1+x

Studentka: hej. Możecie mi podpowiedzieć jak zapisać coś w postaci logarytmu?

mary: a1 = 481 a2 = 400

izusia: Jak rozwiazac? a)

Paulaaa: jaki promień ma okręg, w którym kąt wierzchołku w środku okręgu i o mierze 45stopni jest oparty na łuku o długości 2π?

jagodka1511: Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 1. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to <3, nieskończoność). Największa wartość funkcji f w przedziale

kinkykikki: Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedząc, że:

agnesss: Krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego ma dl 2 a jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 24. oblicz wys tego graniastoslupa jezeli jego podstawa jest trojkat

Ralph: doprowadź do prostszej postaci : 1/(√7)+4/(√5+2)−(3√2,5+√1,5)/√2

agnesss: 27√3przez 2 ←to jest w ulamku *3 ile to jest

patryk: rozwiaz graficznie i algebraicznie uklad rownan y=x²+x−2

Maleńka: czy może ktoś mi wytłumaczyć jak się robi taie zadanie, bo próbuję z de L'Hospitala i mi za

	1
każdym razem w
	0

	x⁻¹
lim x→0
	ctgx

2Krzysiek: f(x) = cosx dla f(2)

ABC: Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A = (−2, −2) B = (2,1) C = (3, 5) D = (−1, 2) a) wykaż, że czworokąt ABCD jest równoległobokiem

ankaa: Wiadomo, że różnica dwóch liczb wynosi 120, a 20% jednej liczby, to tyle samo co cztery piąte drugiej liczby. wyznacz szukane liczby.

dawid: jak graficznie rozwiązać nierówność log o postawie 2 o wartości wartośc bezwzględna z x−1 >_x²+2x

dawid: jak rozwiązać równanie logarytmiczne graficznie log o podstawie 3 o wartości (x+2)= x²−2x+2

Monika: oblicz:

	x		π
3ctg(		−		)=√3 jeśli x∊(−10π,−π)
	3		2

x		π		π
	−		=		+kπ
3		2		18

x		10π
	=		+kπ
3		18

	10π
x=		+3kπ
	6

:(((: hej emotka

czy mógłby mi ktoś pomóc w rowiązaniu takiego zadania z logiki: Wypisz terminy mniejszy, średni i większy z sylogizmów:

klaus: Krawedzpodstawy graniastoslupa prawidlowego ma dl 2 a jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 24. oblicz wys tego graniastoslupa jweseli jego podstawa jest trojkat

arekusan: Punkt C dzieli odcinek AB w stosunku 2:5. Jeśli odcinek AC ma długość 3 cm, to długość odcinka AB wynosi?

Ann: Jak wyznaczyć algebraicznie funkcję odwrotną do f(x)=x²−2x−3 określoną w przedziale (−∞,1] ?

patryk: wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych prostay=m ma dwa punkty wspolne z wykresem funkcji f

Mario: równoległobok jest rozpięty na wektorach a=(−3,4), b=(1,2). Wyznaczyć kąt ostry miedzy przekątnymi równoległoboku

jagodka1511: Największa wartość funkcji kwadratowej jest równa 9. Liczby 0 i 6 są miejscami zerowymi tej funkcji.

Isu: Zbadaj liczbe rozwiazan równania w zaleznosci od wartosci paramtru m |x²−4|=m2+3

Angelika: Oblicz : log_0,10,01

;): Zadanie z fizyki

pass: Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt: a) równoboczny o boku długości ¹₃

Szajbus: Doprowadź do najprosrzej postaci

jan:

5		15x+10		x+1
	:		−		=
3x−2		(3x−2)²		9x²−4

patryk: Podaj wspolrzedne punktow przeciecia prostej l z wykresem funkcji f l:y=−1 , f(x)=x²−2x

Paweł.: Dzięn dobry,

lato: gdzie znajde cos o funkcji odwrotnej do funkcji trygonometrucznej? i informacje o arcusach(sin. cos. tg.ctg) oraz wykresy?

zombie: Witam! Mam taki problem

Lizzie:

	1
w ktorym punkcie wykresu funkcji f(x)=		należy poprowadzić styczną do tego wykresu,
	x²

aby

	9
pole trójkąta ograniczonego tą styczną i osiami układu współrzędnych było równe		?
	8

malinko: Równanie stycznej do wykresu funkcji y=x/(x²+1) w punkcie x₀ ma postać?

Adam: Proszę o pomoc w rozwiązaniu nierówności

kasia: dany jest wielomian w(x)=6mx³ − 13mx² + 13m − 6 dla jakiej wartości parametru m pieriastkiem wielomianu jest parametr m

Ania:

	lnx
Jak mam interpretować takie równanie lim
	1−x²

x→0⁺

Szajbus: Jakie założenia muszą być przy rozwiazywaniu silni ? Oprócz n∊N

Lizzie: Sprawdzi mi ktoś? bo gdzieś zrobiłam błąd ale nie wiem gdzie. Bo nie zgadza mi się z odpowiedzią.:(

kasia: Miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax²+bx+c są liczby (−2) i 9. Do wykresu funkcji należy punkt A=(0,12). Wyznacz parametr a,b i c. Proszę o pomoc i dziękuję emotka

Soniak : Wyrazy ciągu są sześcianami kolejnych liczb naturalnych dodatnich. Wypisz wyrazy tego ciągu mniejsze od 500.

Agnieszka: ciąg dalszy : Załączniki 1.

Andrzej: Mógłby ktoś obliczyć pochodną z arctg(4x)?. Bardzo proszę

arekusan: z cyfr 0,2,4,6,8 tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie mogą się powtarzać . Ile można utworzyć takich liczb?

marta: 36na dole log6na dole 4+ 7 na dole log 7na dole 16

Szajbus: Gdzie tu moge znaleźć definicje dwuamian Newtona, silni itp.

Bo ja nie widze tego na tej stronie

Agnieszka: Proszę o pomoc w rozwiązanie zadnia etapu praktycznego egzaminu zawodowego . Gospodarstwo ogrodnicze zajmuję się produkcją rozsad ziół i przypraw.Właściciel gospodarstwa

mona: Obliczyć granicę ciągu: an= n!/ (n+1)!−n! Z góry dziękuję za pomoc.

Aga: Dany jest okrąg o środku S= (3, −4) i promieniu r=5. Okrąg ten przekształcono przez jednokładność o środku O=(2, −1) i skali k= −3. Wyznacz równanie okręgu po tym

bober: lim_n→∞ sin(√n+3) − sin(√n) ma ktoś pomysł na coś takiego?

;): tak emotka

Maleńka: Proszę o sprawdzenie wyniku

	x²−2+2cosx		1
lim x→0		=
	x⁴		12

Karolina: Znaleźć równanie płaszczyzny zawierające proste L₁ i L₂

kasia: Dług 10000 ma być spłacony w trzech równych rocznych ratach z dołu,przy rocznej stopie procentowej równej 0,2 .Ułozyć plan spłaty długu w tabeli.

olus: rozwiaz nierownosc |x²−10|x|=15|<6

kasia: Jaką kwotę otrzymamy po 5 latach oszczędzania przy rocznych wpłatach wynoszących 1000zł. a)przy wpłatach dokonywanych na poczatku roku i r=0,1

pomocy ! nie rozumiem: a) 5 log₉ 2 + 2log₉ ¹₄ oraz log₉ 2

kasia: Jaki kapitał otrzymamy po 3 latach z kwoty 10000zl złożonej w banku na; a)5% rocznie przy kapitalizacji rocznej

malinko: Na paraboli y=−x²+2x+3 wyznacz punkt, w którym styczna wraz z odciętymi przez nią odcinkami dodatnich półosi Ox i Oy ogranicza trójkąt o najmniejszym polu.

Aga: Rozwiąż równanie wielomianowe a)x⁵+6x⁴=40x³

Krzysiek: Oblicz gradient funkcji z=f(x,y)=(x²+2y²+3xy)

zoo: Udowodnij, że jeżeli: x > 1 i y < 1

Aga: Ustal dla jakich współczynników p,g,r wielomian x⁴+px³+gx²+rx+1 jest równy wielomianowi; a) (x−2)(x³−3x−1/2)

OoX: Jest ktoś dobry z mikroekonomi

zosia:

	1
w ktorym punkcie wykresu funkcji f(x)=		należy poprowadzić styczną do tego wykresu, aby
	x²

pole trójkąta ograniczonego tą styczną i osiami układu współrzędnych było równe 9/8?

Aga: Rozłóż wielomian na czynniki? a)x³+4x²+x+4

kasia: oblicz a

	49
a= [tg² 30# + (1−sin45#)(1+sin45#)] * ctg² 60# +
	18

Ania: Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami x+2y+z= −2

Andrzej: Zbadaj liczbe rozwiazan równania w zaleznosci od wartosci paramtru m |x−4|=m²+3

zosia:

	1
w ktorym punkcie wykresu funkcji f(x)=		należy poprowadzić styczną do tego wykresu, aby
	x²

pole trójkąta ograniczonego tą styczną i osiami układu współrzędnych było równe 9/8?

ana: sprawdzić czy funkcja jest różnowartościowa:

Paula19: log0,5 (15−x)− log3 (8−x )=2

CreIser: Hej, robię to pierwszy raz, więc proszę o kontrolę:

Paula: log3 (5x+2) − log3 (8−x) =2

Araccun: Może ktoś powiedzieć jakie błędy zrobiłem ? W ciągu pierwszej godz jazdy samochód przebył 90 km. W ciągu każdej następnej godz

Ki*: Czy pierwiastek √ n² +4 mogę rozbić na 2 mniejsze ?

latrala: Oblicz pochodną funkcji

aa: mam wykazać ze liczba −2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)= x⁴ + 3x³ +3x² + 8x +12 wiem że musze podzielić przed (x+2)² ale nie pamiętam jak pomóżcie

Paula: log5 (3x+1) − log5 (2x+9) = log5 (x−7)

frajer: Jak obliczyć takie coś? log √2 |x+1|+ log √2 |x| > 2

Paula: log3 (2x−1) + log3 x >1

Iza: Funkcja f (x) = 2x²−4x+5 jest malejąca w przedziale:

Paula: Obliczyc macierz X z równania :

patryk: (x²−4x+1)(x−3)≥0 jak to rozwiazac? kojarze cos ze jak jest x³ to za x² podstawia sie t ale nie wiem co z samym x zrobic, podpowie ktos?

Iza: Zbiór (−∞ , −8> U <−4 ,+ ∞) jest rozwiązaniem nierówności

Really: Znamy: r_a=(1,1,4)

frajer: log4(2x−6) < 2 − log4(3x−11)

Barbara: Łódź motorową o cenie 32240 zł kupiono na raty. Ustalono, że kwota ta będzie spłacona w 13 ratach. Oblicz wysokość pierwszej raty,jeśli każda następna rata będzie o 120 zł mniejsza od

Iza: Wielomian W = x³−2x²−4x+8 po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia:

Ala:

	12
Kąt a jest ostry i tga =		Wówczas cosa jest równy
	5

paulina: Proszę o pomoc, liczę na jakieś wskazówki, bo nie mam pojęcia jak to ruszyć.

Ala: Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest liczbą pierwszą, wynosi:

Paula: log2 x + log2 (x+1) <1

Jolanta: l16^{log₂ ⁴√2+log₄3}=18 Proszę o pomoc,nie wyszło mi 18 tylko √12 Mozecie sprawdzić ?

Paula: log0,5 (x+1) + log0,5 0,2x >−2

marcin: W trójkącie równoramiennym wysokość jest dwa razy dłuższa od podstawy. Wynika stąd, że sinus kąta przy podstawie wynosi:

patryk: jak wyliczyc dziedzine gdy w mianowniku mialem pod pierwiastkiem Δ i x₁ wyszlo mi −4 a x₂ wyszlo 3

Justiii: Podaj współrzędne środka i promień okręgu wyrażonego wzorem: x² − 4x + y² − 20x − 2 = y

asia: dany jest ciag (an) okreslony wzorem an=(−1)ⁿ*2²ⁿ⁻³ dla n≥1.oblicz srednia arytmetyczna drugiego i piatego wyrazu tego ciagu

marcin: Kwotę 10000 zł wpłacamy do banku na 4 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a roczna stopa procentowa wynosi 3%. Po 4 latach kwotę na rachunku bę−

gosc000000: olbilcz w zbiorze licz zespolonych z³ = −8

Kamcia: Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an = −n²+16 dla n >=1. Liczba dodatnich wyrazów tego

Kamcia: Wartość liczby 25 log5 ² jest równa:

hejja: o zdarzeniach losowych A i B wiemy ze P(B)=²₃ i P(A∪B)=P(A')=³₄.oblicz P(A∩B).

nhbj:

	2⁵²−2⁵¹
liczbe		zapisz w postaci 2 ^k_l,gdzie k i l sa liczbami
	2⁴⁸*√2

calkowitymi. Wie ktos moze z jakiej to matury

Aga: Niech P oznacza wielomian −4x+5,Q−wielomian x*−3x+1,R−wielomian 2x3−1.Wykonaj działania? a)P−(R+Q)

andzia: ile liczb 3 cyfrowych mozna utworzyć z cyfr 0,2,3,5 a ile liczb 3 cyfrowych parzystych! prosze o pomoc

kaska: wykonaniaj dzialania na macierzach

Monia: Błagam pomocyy! Rozwiąż:

zombie: Witam! Mam równanie logarytmiczne:

dyzia:

	1
U√24√16⁶√64{U{32p		*⁴√1
	4

function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var

Kamcia: Funkcja f, określona wzorem f x = − x²− 3x −4, przyjmuje wartości ujemne jedyni

boroczek: log1/2(1 − 1/x) >= 1. Prosze o pomoc w rozwiązywaniu tego typu nierówności.

anuuś: Polecenie: Wyznacz dziedzine i miejsca zerowe funkcji f

2Krzysiek: Jak obliczyć tą nierówność?

dan: y=(x³ − 1)*x⁻¹

danoel: Byłbym wdzięczny za pomoc w obliczeniu tej granicy :

zazu: jak to rozłożyc , żeby skrócic ?

monia41: dany jest ostroslup prawidlowy trojkatny o krawedziach bocznych 2 razy dluzszych od krawedzi postawy. oblicz tg. kata nachylenia krawedzi bocznej tego ostrosłupa do plaszczyzny jego

latrala: Oblicz granice ciągu a_n

ANIA14: zad1. loteria sklada sie z 40losow : pieciu losow umozliwiajacych wygranie po 20zl. dziesieciu losow

ANIA14: MAM KILKA ZADAN DO ROZWIAZANIA. MOZE KTOS BY MI POMOGL JE DOPROWADZIC DO KONCA?

MariAN: uzasadnij ze liczba 10ⁿ+4ⁿ−2 jest podzielna przez 3

Olaf: Czesc, bedac w czwartej klasie technikum bardzo przylozylem sie do matematyki z racji tego aby dobrze zdac mature i dostac sie na wymarzone studia. Udalo mi sie ten cel osiagnac, lecz

MariAN: Jak rozbroić granicę takiego ciągu ? a_n=3^p{n} ? 3 do potęgi pierwiastek z n

ANIA14: NA ILE SPOSOBOW MOZNA ; 1. POSADZIC 5 OSOB NA 5 MIEJSCACH PRZY STOLE?

ekonomista: Elastyczność cenowa popytu na jabłka (punktowa) E=−2. Wiemy ponadto, że w tej sytuacji cena wynosi 100, a wielkość popytu 20. Jaki maksymalny przychód całkowity mogą uzyskać sprzedawcy

Artur: Czesc możecie mnie nauczyć jak się czyta definicje matematyczne ogólnie wydaje mi sie że przez to więkosci nie rozumiem

Pepsi2092: Mam taki ciąg,:

	1		2		3
lim=ⁿ√		+		+		. To małe przy pierwiastku to n a pierwiastek jest nad całym
	n		n²		n³

wyrażeniem. Jak na podstawie tw o trzech ciagach to ograniczyc zeby dało się policzyc granice

Ania_xRy: Proszę o sprawdzenie. Bardzo ważne! Proszę

! Relacje.

Monika: oblicz"

	π
sin(		−x)=sin2x
	4

Monika:

	x		π
3ctg(		−		)=√3 x∊(−10π,−π)
	3		2

	x		π		π
3(		−		)=		+kπ
	3		2		6

	3π		π
x−		=		+kπ
	2		6

	10π
x=		+kπ
	6

odp:

Jedna szybka granica: sin7x

Monika:

	π		1
cos(		−3x)=		x∊[2π,3π]
	3		2

π		π		π		−π
	−3x=		+2kπ v		−3x=		+2kπ
3		3		3		3

	−2π
−3x=2kπ v −3x=		+2kπ
	3

	2kπ		2π		−2
x=−		v x=		+		kπ
	3		9		3

	2π		2
odp. x=2		i 2		π
	9		3

kati: rozwiąż rownanie : 2^x − 3^x ≥0

Monika:

	π
tg(2x−		)=−1 x∊(5π,6π)
	6

	π		3π
2x−		=5
	6		4

	23π		π
2x=		+
	4		6

	69π+2π
2x=
	12

	71π
2x=
	12

	71π
x=
	24