Gradient Krzysiek: Oblicz gradient funkcji z=f(x,y)=(x²+2y²+3xy)

	df		df		df
Wiem, że gradf=[		,		,		]
	dx		dy		dz

	df
Ale nie mam pojęcia jak policzyć		itd, mógłby ktoś pokierować?
	dy

Krzysiek:

	df		(x2+2y2+3xy)`
Mam rozumieć, że		=		? Coś chyba nie bardzo, a innego pomysłu
	dy		(2y2)`

nie mam...

Krzysiek:

	df
Dobra, więc		=2x+3y, bo stałą jest y, a (2y2)` = 0
	dx

	df
Natomiast		=4y+3x, bo stałą jest x, a (x2)` = 0
	dy

df
	nie rozpatrujemy, bo z=0 (?)
dz

Więc gradf=[2x+3y,4y+3x]

Krzysiek: ok. ale skoro: z=f(x,y)

	df		df
więc gradient f =[		,		]
	dx		dy

	df
i nawet nie liczysz		..
	dz

Krzysiek: A policzyłem?

Krzysiek:

	df
Tylko, nie jest prawdą, że z=0 i dlatego nie liczysz
	dz

Krzysiek: A dlaczego nie jest prawdą, że z=0?

Patryk: Z góry przepraszam za wtrącenie ,ale czy ten gradient to jest takie jakby extremum funkcji w układzie xyz znaczy 3D ?

Krzysiek: bo to jest funkcja dwóch zmiennych a nie trzech masz: f(x,y) a nie f(x,y,z)

Krzysiek: Tu nie ma za co przepraszać Panie, tu trzeba dyskusję rozwijać Ja mam pytanie jak policzyć gradient takiej funkcji:

	1
f(x,y,z) = (x3+y2+z)−
	2

df		1
	= −		* (x3)−32 * 3x2 ?
dx		2

Bo jeśli po dx to y i z są stałymi, a pochodne ze stałych = 0... Zaś mi się coś tu nie podoba.

Krzysiek: prawie dobrze ale w nawiasie powinno być: (x³ +y² +z)

Krzysiek: A no tak, racja, przecież tutaj nie "pochodniuję". Dzięki wielkie