zbieżność szeregu ana: ∑ sin (¹_n)² / 4ⁿ stosując kryterium Cauchy'ego zbadać zbieżność powyższego szeregu. czy to będzie lim n−>∞ ⁿ√(¹_n)² / 4ⁿ = lim n−>∞ ⁿ√(¹_n)² / 4 i góra ułamka dąży do 0, a mianownik do 4, czyli to się równa 0/4 = 0 q=0 q<1 0<1 zatem szereg jest zbieżny dobrze to?

Krzysiek: licznik zmierza do 1 zatem granica zmierza do 1/4<1 zatem szereg zbieżny.

ana: tam przy (1/n )² powinnien być sinus

ana: czemu licznik do 1 dąży

Krzysiek: aha, bo tam sinus jest. to w takim razie w jaki sposób zamierzasz policzyć tą granicę? zamiast z Cauchy'ego skorzystaj z kryterium porównawczego:

sin(1/n)2		1
	≤
4n		4n

ana: ale ja musze to obliczyc z kryterium cauchyego a nie porownawczego, podalem na poczatku przeciez

ana: czyli nikt mi nie pomoze?

ana: no zamierzam tak ze lim−−>∞ sin(1/n)2 = 0 czyli 0/4 = 0 jest zbiezny bo 0<1 tak musi być!