funkcja odwrotna maruda: Jak obliczyć funkcję odwrotną do y=3^2x+1

Mati_gg9225535: Funkcja logarytmiczna jest odwrotna do funkcji wykładniczej. wiecz czy to nie bedzie log₃y=2x+1 ?

Aga1.: Tak. I wylicz x i zmień zmienne.

Mati_gg9225535: 2x = 1 − log₃y 2x = log₃3 − log₃y

	3
2x = log3(		) //2
	y

	3   log3( )   y
x =		tyle ? : p
	2

Mati_gg9225535:

	3   log3( )   y
x =
	log39

	3
x = log9(		)
	y

x = log₉3 − log₉y

	1
x =		− log9y
	2

?

pigor: .... np. tak : w zbiorze D={(x,y): x∊R i y∊R⁺} log₃y=log₃3^2x+1 ⇔ log₃y=(2x+1)log₃3 ⇔ 2x+1=log₃y ⇔ 2x=log₃y−1 ⇒ ⇒ x=¹₂(log₃y−1). czyli y=¹₂(−1+log₃x) , gdzie x∊R⁺ i y∊R . ...