granica Jedna szybka granica: sin7x lim = −−−− x→π sin5x W odpowiedziach mam 7/5, co wyszłoby po przekształceniu licznika i mianownika do tego takiego wzoru (sinx)/x=1, ale w nim x musi dążyć do 0, a tutaj dąży do PI i nie wiem w jaki sposób ma wyjść to 7/5. Jak po prostu chciałbym podstawić PI, to wychodzi chyba symbol nieoznaczony [0/0]?

Basia:

	sin7x		1
=		*		=
	1		sin5x

7x*sin7x		5x
	*		=
7x		5x*sin5x

7x		sin7x		sin5x
	*		*		= ......................
5x		7x		5x

Godzio: sin(7x) = − sin(7x − 7π) = − sin(7(x − π) ) Tak samo z sin(5x) i podstawienie: t = x − π, wtedy mamy

	sin7t
limt→0
	sin5t