Rozłóż na czynniki wielomiany, stosując wzory skróconego mnożenia CreIser: Hej, robię to pierwszy raz, więc proszę o kontrolę: d) W(x) = (x²−8x+16)−(4x²+4x+1) W(x) = (x−4)−(2x+1) I to wszystko?

Piotr: źle. poza tym masz doprowadzic do iloczynu.

CreIser: Pomożesz mi zabrać się za to?

;): najpierw wykonaj odemowanie wielomianów czyli będzie W(x)=−3x²−12x+15 i teraz dopiero przeprowadzasz rozkład (na mój pierwszy rzut oka przez obliczenie delty)

irena_1: W(x)=(x−4)²−(2x+1)² I skorzystaj ze wzoru: a²−b²=(a+b)(a−b)

;): @irena₁, nie zwróciłem na to uwagi, Twój sposób lepszy − bo prostszy i szybszy

irena_1: W(x)=(x−4+2x+1)(x−4−2x−1)=(3x−3)(−x−5)=−3(x−1)(x+5)

CreIser: W(x) = [(x−4)+(2x+1)][(x−4)−(2x−1)] To to?

CreIser: f) W(x) = x³−3x²+3x−1 Jak się za ten zabrać?

CreIser: To będzie tak? W(x) = −x(x²+3x−3) i liczę deltę?

Aga1.: Nie. (x³−1)+(−3x²+3x)= (x−1)(x²+x+1)−3x(x−1)= (x−1)(x²+x+1−3x)=

Krzysiek : Po pierwsze nie mozesz wyciagac przed nawias tak jak robiles/as czyli x bo masz jeszcze wyraz wolny Zobacz −x(x²+3x−3)=−x³−3x³+3x juz jest zle a gdzie jeszcze wraz wolny 1 Metoda grupowania tez nie darady wyciaganie przed nawias tez nie , to zostaje skorzystac z twierdzenia bezouta o pierwiastkach calkowitych i poszukac pierwiastka wyrazenia wsrod dzielnikow wyrazu wolnego . Mamy wyraz wolny 1 wiec dzielnikami 1 bedzie 1 albo −1 . Wiec albo dla 1 albo dla −1 wyrazenie to bedzie =0 . jezeli nie zastosujesz metody grupowania ani wyciagania przed nawias to np ja sobie licze czy suma wspolczynnikow wyrazenia =0 bo wtedy wiem ze pierwiastkiem wyrazenia jest liczba 1 . Zobaczmy tutaj czy moze tak jest mamy 1−3+3−1=0 . O wyszlo nawet . jezeli pierwiastek wyrazenia to 1 to oznacza tyle ze dla 1 wartosc wyrazenia =0 i mozemy podzielic to wyrazenie przez wielomian x−1 . Zawsze liczba przeciwna do pierwiastka . Jesli pierwiastek by wyszedl np −3 to dzielimy przez wielomian x−(−3)=x+3. . Podziel teraz swoj wielomian x³−3x²+3x−1 przez (x−1) albo pisemnie albo hornerem i otrzymasz rozklad tego wielomi9anu w postaci (x−1)*( to co wyjdzie z dzielenia ) . Wyjdzie CI jakies rownanie kwadratowe ato juz pewnie potrafisz rozwiazac . Jesli rozwiazesz to napisz rozwiazanie . W sumie tez sobie policze .

Krzysiek : Aga CI podala prosciej ze wzorow skroconego mnozenia a ja okrezna droga .

CreIser: Dzięki, dzięki, do Hornera jeszcze nie doszedłem. Korzystam z przykładu Agi, ale pytanie, czy to już jest zrobione do końca?

Krzysiek : Nie jest do konca zrobione przez Age bo Aga mysli z e dokonczysz masz (x−1)(x²+x+1−3x) (x−1)(x²−2x+1) a (x²−2x+1)=(x−1)² ze wzoru skroconego mnozenia czyli bedzie (x−1)(x−1)²=(x−1)³ i to jest koniec