Rozwiąż nierówność (logarytmy). boroczek: log1/2(1 − 1/x) >= 1. Prosze o pomoc w rozwiązywaniu tego typu nierówności. Jak wyznaczyć dziedzinę i jak to obliczyć najlepiej krok po kroku. Będę bardzo wdzięczna

Kejt: dziedzina:

	1
1−		>0 //*x2
	x

x²−x>0 x(x−1)>0 x=0 v x−1=0 x=1 D∊(−∞;0)u(1;+∞) dalej masz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/250.html

irena_1: Liczba logarytmowana musi być dodatnia, w mianowniku nie może być 0. x ≠ 0

	1
1−		>0 /*x2
	x

x²−x>0 x(x−1)>0 x<0 lub x>1

	1
log0,5(1−		) ≥ 1
	x

podstawa logarytmu jest liczbą dodatnią, mniejszą od 1, więc funkcja logarytmiczna jest malejąca Stąd

	1
1−		≤ 0,5
	x

	1
1−		−0,5 ≤ 0
	x

1		1
	−		≤ 0
2		x

x−2
	≤ 0 /*4x2
2x

2x(x−2) ≤ 0 x ∊ <0; 2> I− biorąc pod uwagę zastrzeżenia: x ∊ (1; 2>

boroczek: skad sie wzielo x−2/2x?