? olus: rozwiaz nierownosc |x²−10|x|=15|<6

Aga1.: Zapisz porządnie.

olus: |x²−10|x|+15|<6

Aga1.: x²−10IxI+15 <6 i x²−10IxI+15>−6

pigor: ... np. tak : |x²−10|x|+15|< 6 ⇔ −6< x²−10|x|+15 < 6 ⇔ −6< |x|²−10|x|+25 −10 < 6 /+10 ⇔ ⇔ 4< (|x|−5)² < 16 ⇔ 2< ||x|−5| < 4 ⇔ ⇔ (|x|−5<−2 ∨ |x|−5 >2) ∧ (−4< |x|−5 < 4) ⇔ (|x|< 3 ∨ |x| >7) ∧ 1< |x| < 9 ⇔ ⇔ 1< |x|< 3 ∨ 7< |x|< 9 ⇔ [(x<−1 ∨ x>1) ∧ −3<x<3] ∨ [x<−7 ∨ x>7) ∧ −9<x<9] ⇔ ⇔ (−3<x<−1 ∨ 1<x<3) ∨ (−9<x<−7) ∨ (7<x<9) ⇔ ⇔ x∊(−9; −7) U (−3; −1) U (1; 3) U (7; 9) − szukany zbiór rozwiązań . ...

olus: dziekuje