Podaj współrzędne środka i promień okręgu wyrażonego wzorem Justiii: Podaj współrzędne środka i promień okręgu wyrażonego wzorem: x² − 4x + y² − 20x − 2 = y Bardzo proszę o odpowiedź. Będę wdzięczna!

Kejt: uporządkuj to najpierw..

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471

Justiii: x² − 4x − 20x + y² − y − 2 = 0 tak

Kejt: −4x−20x=?

Justiii: no wiadomo że −24 x

Kejt: no to czemu nie napisałeś? więc masz tak: (x−12)²+(y−1)²..... i teraz tak..to się wzięło ze wzoru skróconego mnożenia..patrzę na −24x, wiem, że jest to −2ab ze wzoru (a−b)²=a²−2ab+b² więc: −24x=−2ab czyli: ab=12x wiemy, że jedna z tych liczb jest równa x, więc druga będzie 12 więc mamy: (x−12)² mam nadzieję, że rozumiesz..? jak tak to napisz, dokończę to.

Justiii: Do Piotra: Próbowałam to zadanie robić na podstawie tej stronki która wysłałeś ale nie umie To moje obliczenia: x² + y² − 24x − y − 2 = 0 A= −24 B = 1 C = −2 współrzędne środka:

	A		24
a = −		=		= 12
	2		2

	B		1
b = −		= −
	2		2

Promień:

	1
r=√a2 + b2 − C = √144 +		+ 2 i co dalej
	4

Aga1.: B=−1 popraw.

Aga1.: Oblicz pierwiastek z tej sumy.

Justiii: tak to rozumię, tylko nie wiem co teraz zrobić z tą −2 która została...

Justiii: Do Aga1: Dzięki za poprawienie, faktycznie −1 Własnie w tym problem że nie potrafie tego obliczyć

Kejt: rozpisz sobie to co Ci napisałam..i sprawdź co musisz dodać odjąć aby te postacie był sobie równoważne (żeby zostało Ci −2)

Justiii: Kejt nie bardzo rozumiem..

Kejt: zaraz Ci to rozpiszę...poczekaj sekundę..

Aga1.: Wzór na r jest poprawny i wszystkie liczby są pod pierwiastkiem, trzeba je dodać.

	1		585		9*65
144+		+2=		=
	4		4		4

I z tego pierwiastek

	3√65
r=
	2

Justiii: ok, bardzo ci dziękuje

Justiii: ja już sama nie wiem który sposób jest łatwiejszy..

Kejt: cholera..walnęłam się..na pewno nie ma tam 2y? (x−12)²+(y−1)²+?=x²−24x+144+y²−2y+4+?=//i teraz musi nam 144+4 dać −2) więc ile musimy odjąć dodać? jeśli nie ma tam −2y to napiszę to za chwilę od nowa..

Kejt: poprawka: −2y+1 potem: 144+1 nie wiem co się dziś ze mną dzieje..

Justiii: własnie nie ma tam 2y

Justiii: x² − 4x + y² − 20x − 2 = y taki wzór miałam na początku

Aga1.: Ten sposób , którym zaczęłaś jest bardzo prosty i szybki, nic nie musisz kombinować, tylko podstawiać do wzoru, który jest w tablicach.

Kejt: dobra..myślę dalej.. to będzie:

	1		1
(x−12)2+(y−		)2+?=x2−24x+144+y2−y+		=...
	2		4

poradzisz sobie dalej? dokańczasz to jak opisałam w poście z 13.39..

Justiii: żeby 144+1 dało nam −2, musimu odjąc 147.... dobrze rozumie?

Kejt: mhm

Justiii: ale skoro tam nie ma tego 2y to co mam zrobić.. nie umie tego "zakapować"

Piotr: nie jest latwiej podstawic do wzorow ?

Kejt: to jest tak jak napisałam w poście z 13:47 musisz tylko sprawdzić co odjąć.

Justiii: Do Aga1: kończąc tamten sposób: a= 12

	1
b =
	2

	3√65
r =
	2

(x−2)² + (y−b)² = r²

	1		3√65
(x−12)2 + (y−		)2 = (		)2
	2		2

	1
S= (12,		) dobrze
	2

Aga1.:

	1		1
(x2−24x+144)+(y2−y+		)−144−		−2=0
	4		4

Justiii: Aga1 To jest do tego sposobu Kejt czy do tego twojego sposobu

Aga1.: Zdaje się,że dobrze.Zawsze możesz sprawdzić stosując wzory skróconego mnożenia, powinno wyjść to co na początku.

Aga1.: Do sposobu Kejt. A ja preferuję sposób zaproponowany przez Piotra.

Justiii: jestem zielona z tegoooo

Kejt: a mi się mózg stopił..

Aga1.: Sposób Kejt wymaga trochę wysiłku.

Justiii: No to czyli Aga1 mówisz że to rozwiązanie sposobem Piotra jest dobre to na tym to zakończe Bo w sposobie Kejt nadal nie wiem co zrobić z −2... Dziękuje Wam bardzo za poświecony czas!

Justiii: Kejt dziękuje że jesteś od początku tego zadania, że pierwsza dałaś odpowiedź, jednak nie wiem jak to dalej wyliczyć twoim sposobem

Kejt: tzn. zależy w sumie...bo ja np. już to z automatu robię..patrzę na wzór i widzę jak będzie wyglądało równanie ogólne..ale ja mam spaczony umysł, więc może faktycznie jest to wysiłkowe

Justiii: hehe no więc, myślisz że to co napisałam w poście o 13;54 jest dobrym rozwiazaniem tego zadania?

Kejt: ale nie szkodzi cieszę się, że zrozumiałaś innym sposobem, najważniejsze żeby dobrze zrobić zadanie, jeśli to jest dla Ciebie prostsze to nie widzę powodu dla którego miałabyś się jeszcze męczyć z moim pomysłem

Aga1.: Zależy od upodobań, mnie odpowiadają wzory i tak liczę.

Justiii: dziękuje wam za pomoc. Pozdrawiam