QWERT Szajbus: Udowodnij:

	n k		n−1 k−1
k		=n

Pojęcia nie mam jak za to się zabrać

abc: na początek: *** k*(k − 1)! = k!, to samo z: ### n*(n − 1)! = n!, stad k* n!/[k!*(n − k)!] = n*(n − 1)!/[(k − 1)!*(n − k)!], skracam (n − k)! k* n!/k! = n*(n − 1)!/(k − 1)!, mnoze na krzyz: k*n!*(k − 1)! = k!*n*(n − 1)!, korzystam z *** i ### k!*n! = k!*n! mam nadzieje, ze sie gdzies nie pomylilem

ZKS:

	n!		(n − 1)!
k *		= n *
	k!(n − k)!		(k − 1)!(n − 1 − k + 1)!

	n!		(n − 1)!
k *		= n *
	k!(n − k)!		(k − 1)!(n − k)!

	(k − 1)!(n − k)!		(n − 1)!
k *		= n *
	k!(n − k)!		n!

	(k − 1)!(n − k)!		(n − 1)!
k *		= n *
	(k − 1)! * k *(n − k)!		(n − 1)! * n

	1		1
k *		= n *
	k		n

1 = 1 0 = 0 Mało profesjonalny dowód.

Szajbus: hmmm myślałem że dowody można tylko robić doprowadzając jedną stronę do drugiej a tu jakieś skracania i mnożenia na krzyż, ale ok dzieki

Skipper:

kn!		n(n−1)!
	=
k!(n−k)!		(k−1)!(n−k)!

kn!		n!
	=
k(k−1)!(n−k)!		(k−1)!(n−k)!

Ajtek: Cześć Niewidzialny . Jak mało profesjonalny? Pokazałeś tożsamość, jest to zgodne z prawidłem matematycznym.

Szajbus: Ok a jeszcze coś takiego

n k	k l		n l	n−l k−l
		=

ZKS: Witam Ajtek. Matematycznie to mało profesjonalnie działać na obydwu stronach. Najładniej wychodzić na przykład od lewej i próbować dostać to co jest po prawej lub super profesjonalnie wykorzystywać twierdzenia i inne tożsamości aby pokazać że jest to prawdą.

Ajtek: Kurcze! Rozwiązałeś równanie i tyle . A że ładniej, że lepiej, że bardziej profesjonalnie, itp. to dla jednego prostego dowódu, można i książkę napisać.

ZKS: Spróbuj sam.

ZKS: Oczywiście masz racje a poza tym ze mnie taki matematyk jak z koziej pupy trąbka.