wyznacz równanie symetralnej potrzebujaca: Wyznacz równianie symetralnej odcinka o końcach A(−1;6) i B (4;−4)

Piotr: wiesz co to symetralna odcinka ?

krystek: Prosta prostopadła do prostej AB iprzechodząca przez środek odc AB

Mati_gg9225535: wyznaczasz prostą prostopadłą do prostej AB, przechodzącąprzez punkt S (środek odcinka AB) którego wspolrzedne wyliczasz ze wzoru na wspolrzedne srodka odcinka

Mati_gg9225535: w tablicach maturalnych strona 6. na samym dole masz wzór na wspolrzedne srodka odcinka

potrzebujaca: a jaki jest ten wzór na srodek odcinka i jak wyznaczyć tą prostopadłą?

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/forum/168734.html zobacz sobie moze ostatni wpis. ladnie wytlumaczone jest

potrzebujaca:

	−1+6		4−4
xs=		=2,5 ys=		=0
	2		2

s:y=ax+b 6=−1a+b −4=4a+b 2=−5a a=−2,5 dochodzę to tego momentu no i nie za bardzo wiem co robić dalej

Mila: A(−1;6) i B (4;−4) Prosta AB: y=ax+b 6=−a+b −4=4a+b odejmuję stronami 10=−5a a=−2⇔prosta AB: y=−2x+b Środek AB: S=(1,5;1) Symetralna: a_s*(−2)=−1

	1
s: y=		x+b podstawiamy wsp. środka AB
	2

	1		3		3		1
1=		*		+b⇔ 1=		+b ⇔b=
	2		2		4		4

	1		1
s: y=		x+
	2		4

MQ: Po co sprawę tak komplikujecie. Wystarczy wyjść z definicji symetralnej i pomyśleć. Symetralna to zbiór punktów równoodległych od końców odcinka: i od razu dostajemy prosty wzór na symetralną. (x−x_A)²+(y−y_A)²=(x−x_B)²+(y−y_B)² Nie widać, że prosty? Wystarczy zauważyć, że wszystkie x² i y² z rozwinięcia się skracają. Od razu dostajemy równanie prostej − bez liczenia środka odcinka.

Mila: Oblicz MQ, niech autorka wybierze sposób. Dla wyjaśnienia, podaję Twój sposób też, ale po błędach potrzebującej uznałam, że może miec trudności z wzorami skróconego mnożenia.

MQ: Jak ma problemy ze wzorami skróconego mnożenia, to niech się weźmie najpierw za to, a nie za geometrię analityczną. Trzeba najpierw opanować podstawy.