w ktorym punkcie wykresu funkcji f(x)=U{1}{x^2} należy poprowadzić styczną do te zosia:

	1
w ktorym punkcie wykresu funkcji f(x)=		należy poprowadzić styczną do tego wykresu, aby
	x2

pole trójkąta ograniczonego tą styczną i osiami układu współrzędnych było równe 9/8?

zosia:

	2
f'(x)=−
	x3

	2
więc a=−
	x3

	2
y=−		+b
	x2

	1		9
potem podstawiałam to równanie do pkt A(x,0) i B(0,y) i razem z równaniem		xy=
	2		8

ale wszystko źle wychodziło, więc jak to zrobić?

kuba: Ponieważ to są miejsca gdzie styczna przecina osie OX i OY. Żeby znaleźć punkt styczności, musisz wyprowadzić wzór stycznej z tych dwoch punktów i wtedy otrzymany wzor przyrównać do 1/x²

jc: Styczna w punkcie x=p: y=−2x/p³ + 3/p². Przecięcia z osiami: x=0, y=3/p², y=0, x= 3/2 p. xy/2 = 9/4 p = 9/8 dla p = 1/2.