geometria monia41: dany jest ostroslup prawidlowy trojkatny o krawedziach bocznych 2 razy dluzszych od krawedzi postawy. oblicz tg. kata nachylenia krawedzi bocznej tego ostrosłupa do plaszczyzny jego postawy

irena_1: R− promień okręgu opisanego na trójkącie podstawy

	2		a√3		a√3
R=		*		=
	3		2		3

H− wysokość ostrosłupa a− krawędź podstawy b− krawędź boczna b=2a H²+R²=b²

	a√3		3		33
H2=(2a)2−(		)2=4a2−		a2=		a2
	3		9		9

	√33
H=
	3

	H		a √33		a √3		√33
tgα=		=		:		=		=√11
	R		3		3		√3

krystek:

	H		x√3
Tgα=		gdzie h=		a H z tw Pitagorasa
	2h3		2