indukcja. MariAN: hej, mam pytanko.Co z tym dalej zrobić i czy teza jest ok ?

	n(3n−2)
1+4+7+...+3n−2=
	2

	n(3n−2)
Z: 1+4+7+...+3n−2=
	2

	(n+1)[3(n+1)−2]
T: 1+4+7+...+3(n+1)−2=
	2

MariAN: czy powinno być T: 1+4+7+...+3n(n+1)−2..... ?

MariAN: ?

MariAN: ?

Eta: Już dla n=1 twierdzenie nie zachodzi

	1*(3−2)		1
n=1 L= 1 P=		=
	2		2

źle napisałeś prawą stronę !

Marta: co zrobiłem źle ? dla n=1 i n=2 sobie sprawdziłem. ale nie wiem jak to rozpisać dalej

Eta: To twierdzenie powinno wyglądać tak:

	n(3n−1)
1+4+7+.... +3n−2=
	2

Marta: a dlaczego tak ?

Marta: ok dobra.

	(n+1)(3(n+1)−1)
Więc teza będzie taka ?1+4+7+...+(3n−2)+(3(n+1)−2)=		?
	2

Eta: Bo inaczej nie jest prawdziwe ! Wykazałam Ci,że już dla n=1 nie zachodzi

	1*(3*1−1		1*2
L= 1 P=		=		=P teraz zachodzi
	2		2

	2*(3*2−1)
dla n=2 L= 1+4=5 P=		= 5 też zachodzi
	2

Zatem masz błąd po prawej stronie musi być tak jak napisałam o 21:03

Marta: ok miałaś rację. napisałem z błędem a teza wyżej jest ok ?

Marta: ETA ratuj

Marta: pomoze ktos ?

Marta: ?

Eta: Zaraz Ci napiszę ( bo miałam telefon)

Eta:

	n(3n−1)
1+4+7+ ... +3n−2=
	2

	1*(3−1)
dla n=1 L=1 P=		=1 zachodzi
	2

założenie indukcyjne dla n=k

	k(3k−1)
1+4+7+... + 3k−2=
	2

teza indukcyjna dla n= k+1

	(k+1)[3(k+1)−1]		(k+1)(3k+2)
1+4+7+... + 3k−2+ [3(k+1)−2]=		=
	2		2

dowód:

	k(3k−1)		3k2−k+2(3k+1)
L=1+4+7+... + 3k−2+ 3k+1=		+ 3k+1=		=
	2		2

	3k2+5k+2		(k+1)(3k+2)
=		=		= P
	2		2

L=P twierdzenie jest prawdziwe dla każdego n€N+

Eta: Hehe widzę,że MariAN przeistoczył się w Martę ?

MariAN: Oj tam oj tam dziewczynom chętniej pomagacie Dziękuje Ci Eta za to rozwiązanie dałbym bukiet prawdziwych ale niestety nie da sie

Eta: Na zdrowie