matematykaszkolna.pl
archiwum 2133, 2132, 2131, 2130, 2129, 2128, 2127, 2126, ..., całe
Zadania
Odp.
23
dzonypieczony: Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu o równaniu (x−3)2+(y−6)2=9 przechodzących przez początek układu współrzędnych
6
100DniDoMatury:
 1 
Wyznacz wszystkie wartości m dla których równanie |1−2x|−|x+3|=−
m2 ma 2 rozne dodatnie
 2 
rozwiazania
3
oaza: Prosiłbym o wskazanie błędu,bo chyba gdzies sie walnalem w liczeniu tej calki
1
100DniDoMatury: W wyścigu kolarskim udział bierze 24 zawodników (6 zespołów 4 osobowych). Jakie jest prawdopodobieństwo, że zawodnicy z jednego zespołu uplasuja się na 3 pierwszych miejscach?
4
Melania: Pani Kozłowska wzięłą w banku kredyt w wysokości 40 000 zl na zakupy samochodu. poczna stopa procentowa jest równa 16%. Kredyt ma być spłacony w ciągu dwóch lat , w kwartalnych ratach
2
Noone: Wykaż, że jeżeli suma n początkowych wyrazów ciągu dla każdego n ≥ 1 określona jest wzorem Sn = 2n2 − 14n + 1 , to ciąg ten nie jest arytmetyczny.
0
zocha: Danych jest 12 trójkątów (rys). Każdy bok trójkąta kolorujemy na zielono, czerwono lub niebiesko. Wśród 324 możliwych pokolorowań, ile jest takich, ze każdy trójkąt ma bok innego
7
dzonypieczony: Wykaż, że czworokąt o wierzchołkach w punktach A = (2,−2), B = (−1,4), C = (−7,1) oraz . D = (−8,−7) jest trapezem prostokątnym
4
dzonypieczony: Dany jest romb ABCD, w którym przeciwległe wierzchołki mają współrzędne A = (−3,3) oraz C = (3,1) . Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D tego rombu wiedząc, że jego
6
dzonypieczony: W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB dane są współrzędne wierzchołków
 16 
A = (3,1) i B = (9,5) oraz punkt przecięcia wysokości trójkąta H=(
,4) . Wyznacz
 3 
współrzędne wierzchołka C tego trójkąta.
13
Lid: Oblicz, ile jest trzycyfrowych liczb całkowitych dodatnich, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie dwie różne cyfry.
4
kasztan: Wyznacz wartości parametru m, dla których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania 3x2 + (m − 3)x + m + 5 = 0 jest większa od 8/3.
2
Noone: Wyznacz takie wartości m, dla których różne pierwiastki x1 𝑖 x2 równania x2 − (m + 1)𝑥 − 𝑚 = 0 spełniają warunek |𝑥1 − 𝑥2 | = 1.
4
Noone: Oblicz, dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 𝑚𝑥 +2𝑚 + 8 ma dwa różne miejsca zerowe x1, x2 takie, że 𝑥1 = 2𝑥2.
0
gorgonek: Cześć! Czy znacie jakąś stronę, z której można skopiować i przestudiować dowody na relację równoważności, częściowego porządku i liniowego porządku? Chodzi jedynie pomoc we wskazaniu
2
gorgonek: Cześć! Czy relacja może być jednocześnie zwrotna, antysymetryczna, ale przeciwprzechodnia? Byłbym zobowiązany za odpowiedź.
2
dzonypieczony: Odcinek AC , gdzie A = (2,3) oraz C = (7,7) , jest przekątną równoległoboku ABCD.
 2 
Przekątna BD tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu −
x + 8 .
 3 
Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D wiedząc, że pole tego równoległoboku jest
1
Noone: Wyznacz wartości parametru m, dla których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania 3x2 + (m − 3)x + m + 5 = 0 jest większa od 83
7
Patka: Dla jakich x∊R prawdziwa jest nierówność |√x2+2x+5−√x2−4x+8|<3
11
krupnik: Czy ktoś wyjaśni mi drugie przekształcenie? https://matematykaszkolna.pl/strona/5500.html
1
sujal: Wyznacz wszystkie m∊N i n∊N (m,n>0) takie że wszystkie rozwiązania równania (x2 − mx+n)(x2 − mx+ n)=0 są liczbami naturalnymi.
5
rrr: x−3y+2+(3x−y−2)y'=0
3
dzonypieczony: W trójkącie równobocznym ABC dane są współrzędne wierzchołków A = (2,1) oraz B = (8,4) . Wyznacz równanie prostej zawierającej bok AC tego trójkąta.
2
Maciek: Mam obliczyć cosπ8 i pomyślałem że można skorzystać z kątów połówkowych, tylko nie ma takich w karcie wzorów na maturę. Czy da się jakoś to inaczej zrobić, albo jak wyprowadzić
0
nietoperzgacek: W trapezie, którego podstawy mają długość 10cm i 4cm, miary kątów przy dłuższej podstawie mają miary 135° i 60°, dłuższe ramię ma długość 18cm. Oblicz pole tego trapezu.
0
henry: Niech a,b,c będa bokami trójkąta (c−najdłuższy bok) oraz niech R oznacza promień okręgu na nim opisanego. Wykaż że jesli a2 + b2 = 2cR to ten trójkąt jest trójkątem prostokątnym.
0
Vulch: Wykaż ze dla a>0,b>0 zachodzi nierówność
 a+1 a 
(
)b+1 ≥ (
)b
 b+1 b 
2
alpha:
 3 
Pokaż ze równanie x6 −x5 +x4 −x3 +x2 −x+
=0 nie ma pierwiastków w liczbach
 4 
rzeczywistych.
2
Ap: :::rysunek::: Trzy jednakowe trójkąty przecięto środkowymi (rys). Czy jest możliwe zbudowanie jednego
2
sebiebi: Hej! Wiecie jak się zabrać za przedstawienie tego wyrażenia w postaci iloczynowej?
5
help: na szachownicy o nieskonczonej liczbe pol kladziemy wieze, wykonujemy 4 ruchy wieza, za kazdym ruchem ruszamy sie losowo o jedno pole, w gore, w dol, w lewo lub w prawo, jaka jest szansa,
8
dzonypieczony: Parabola o równaniu y=x2−24x+216 jest obrazem paraboli o równaniu y=x2+46x+481 w translacji o wektor u . Wyznacz długość wektora u . Zakoduj cyfrę
1
julka: mam problem z rozwiązaniem zadania i bardzo prosze o pomocemotka x3+x2−4x−4=0
4
mat: Dany jest czworokąt ABCD,w którym |DC|=6, |BC|=5√3, |<BAC|=600,|<ACB|=α
17
anna: dwa boki trójkąta ABC mają długość a i b kąt zawarty między tymi bokami równy α oblicz długość dwusiecznej kąta α zawartego w tym trójkącie jeśli a = 8 b = 6 α = 900
3
dzonypieczony: W okrąg o równaniu (x−3)2+(y−3)2=80 wpisany jest trójkąt, którego dwa wierzchołki znajdują się na prostej x − 3y −14 = 0 . Wyznacz największe możliwe pole takiego trójkąta.
4
anna:
 12 
W trójkącie ABC dane są BC = 15 cm , sinI∡BAC I =
oraz sinI∡CBA I = 0,8
 13 
oblicz pole tego trójkąta
20
HGH:
 1 
wyznacz Re(
) jak tutaj wyznaczyc ta czesc rzeczywista?
 z−2 
20
dzonypieczony: Okręgiem jednokładnym w skali k = −3 w jednokładności o środku O = (3,2) względem okręgu o równaniu x2 + y2 = 4 jest:
7
anonim123: jak rozwiązać równanie macierzowe w załącznikach moje rozwiązanie https://zapodaj.net/7034e368c8f1d.jpg.html równanie
2
Kamila : Cześć, mam pytanko czy ktoś wie jak wyznaczyć z tego dziedzine i asymptotę poziomą,pionową ?
8
Crash: Oblicz pole powierzchni działki trójkątnej o wierzchołkach 1, M, S oraz wyznacz współrzędne punktu M. W terenie oznaczone są punkty 1(105,00; 98,00) i S (100,00; 100,00). Oznaczono także
3
Noone: Dla jakich wartości parametru m równanie −sin2x + 0,5sinx + 0,5 − m=0
2
skina: powierzchnią boczną stożka jest półkole o promieniu 7dm. promień podstawy stożka jest równy
0
stata: Wadliwość świetlówek wynosi p * 100%. Ile co najmniej należy zakupić świetlówek, by z zadanym prawdopodobieństwem β można było wymienić m świetlówek?
1
Kasia:
 1 √3 
Podać stopień rozszerzenia Q⊂Q(√2,
+
i)
 2 2 
11
XMonki: Zad. 1 Ile wynosi średnia wartość siły uderzenia młotka w gwóźdź, jeżeli wykonana praca miała wartość
4
XMonki: Ciało o masie 0,2kg rzucono pionowo do góry. spadło na powierzchnię po upływie 4s. Jaką energię kinetyczną miało to ciało w momencie wyrzutu Z jaką prędkością wyrzucono to ciało? Pomiń
6
Kasia: Podać przykład wielomianu który ma więcej pierwiastków niż podaje jego stopień
1
rrr: Mam taki przykład (4x2+3xy+y2)dx+(4y2+3xy+x2)dy=0 Dzielę to obustronnie przez x2
7
zadanie: Heja, Jak pokazać za pomocą indukcji że
2
Wojtek: Podaj przykład pierścienia mającego 16 elementów i takiego, że każdy element z wyjątkiem elementu neutralnego mnożenia jest dzielnikiem zera.
0
Mateusz: Obliczyć pochodne cząstkowe rzędu pierwszego funkcji f f (x, y) = arcsin((x2−y2)/(x2 + y2))(1/2)
10
Andrzej: Za pomocą całki podwójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z = x2 + y2 , z = x + y
3
addfafad2asd3: Witam,
50
Ewwa: Mam małą lukę w pamięci (matematyka to nie jest moja mocna strona emotka Jak mam przemnożyć ze sobą pierwiastki różnego stopnia? Szukałam długo na necie czegoś co mogłoby
0
Kazik: Przewiduje się, że pewna inwestycja na koniec kolejnych lat przyniesie następujące dochody: − po 50 000 złotych przez pierwsze 4 lata,
4
zadanie: Skąd wiadomo, że n+3 > n −1 ? Można z indukcji
1
musli: Wyznacz pole trójkąta prostokątnego mając dane
3
XMonki: Zad. 1
13
oreo: Joł joł, W jaki sposób rozwiązać takie równanie, nie strzelając?
1
bony: y''−2y'=(x+1)e2x yj=C1+C2e2x
2
berys: s0 = 1 s1 = 2
1
LolgF: Zadanie od 1 do 3 Link http://allegro.zapodaj.net/8842e0b27f0a.jpg.html Zadanie 4 Wszystkie narysowane odcinki mają taką samą długość
2
rrr: Witam, y2+x2y'=xyy' Dzielę to obustronnie przez x2
1
Nikodem: Dane są zbiory A={x∊R:(3x+1)(x−2)>0} oraz B={x∊R:4x2−1≤0}. Wyznacz A n B oraz A \ B
1
Nikodem: O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji f(x)=2x2 ,aby otrzymać wykres funkcji g opisanej wzorem g(x)=2(x−1)2−2x−4? Sporządź wykres funkcji g oraz wykres funkcji h(x)=x−1 .Na podstawie
2
Wikra: Oblicz długość odcinka AG: https://i.ibb.co/BL1ch5Y/1e073faa9d142741fce4f44f038de46381036c.png
5
aga: Jeżeli od kwadratu pewnej liczby odejmiemy kwadrat różnicy tej liczby i liczby 3 to otrzymamy 33. Jaka to liczba?
18
DandeZ: Rozpatrujemy liczby naturalne z przedziału < 0, 2000 >. [ a ] Ile jest liczb podzielnych przez 2 lub 3, ale niepodzielnych przez 5?
12
anna: na dwie lokaty wpłacono 10000 zł oprocentowanie na jednej z nich było równe 3% i pieniądze wypłacono z niej po roku .Oprocentowanie drugiej lokaty wynosiło 1,5%
2
stata: Obliczyć odchylenie standardowe przyrządu pomiarowego o którym wiadomo, że z prawdopodobieństwem 0.95 daje błąd nie przekraczający trzech jednostek. Zakładamy, że rozkład
13
salamandra: Sprawdź, czy podany zbiór jest podprzestrzenią danej przestrzeni liniowej:{(x, y)∈R2: xy≥0} w R2
3
Rrr: Jak to rozwiązać ∫√1+tg2x dx Podstawienie uniwersalne?
3
Czas kosić trawniki: :::rysunek::: c+0,5a+d+b+0,5a+d=c+a+b+17
1
Jan: Mam do obliczenia objętość bryły ograniczonej OXY, z=3e−x2−y2 i walcem x2+y2=9, zatem to będzie
5
Legend of Fuyao: Na danym odcinku AB wyznaczyc punkt ktorego odleglosc od danego punktu P plaszczyzny jest a) najmniejsza
7
Jolanta: Nie wiem co sieć dzieje ale nie mogę napisać .Bzdury mi wychodza A(−20,12) B(7,3)
3
Aisser: Obliczyć pola części powierzchni z=f(x,y) odciętych podanymi powierzchniami:
10
Szkolniak: Mając dane odcinki a i b zbudować odcinek x=√a2−2b2.
1
IRO: Uprość a) 7−2x²+8x³−(4x²+4x³+6x−1)
3
IRO: Rozwiąż równanie a) (2x+5)(x−3)(4x−16)=0
6
dzonypieczony: W kwadracie ABCD o boku długości 12 punkt E jest środkiem boku AB , punkt F jest środkiem boku AD . Punkt G dzieli bok AB w stosunku 1:2 licząc od wierzchołka A ,
1
IRO: Rozłóż na czynniki pierwsze a) W(x)=x³+5x²+3x+15
15
dzonypieczony: W kwadracie ABCD punkt E dzieli bok CD w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka C . Na odcinku BE obrano taki punkt F , że AD = DF . Oblicz, jaką część pola kwadratu ABCD
27
jo: Zepsuty kalkulator,
27
getin: Zad. 1
3
koko: Liczba 1−2 sin2(−75) jest równa mam odpowiedzi a tam: 1−2 sin2(−75◦) =
13
Jojek: Znajdź pierwiastek wielomianu a) x³−4x²−4x−5
12
Angela: 3x3+5x2−9x=15
2
Romek: Zadanie z trygonometrii z roku 1920
4
horst: Pięć sześciokątów foremnych o boku a jest umieszczonych wewnątrz sześciokąta foremnego o boku b tak jak na rysunku. Oblicz stosunek a/b.
8
gorgonek: Cześć. Mam pewien problem z liczebnością relacji zwrotnych i przechodnich (zbiór pusty).
3
Mateusz: Za pomocą całki podwójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z = 9(x2 + y2)(1/2), z = 22 − x2 − y2
7
Czas kosić trawniki: Dla jutrzejszych maturzystów
12
xyz: Mam takie równanie y''+y=sinx+cos2x, robię to metodą przewidywań: r2+1=0
33
dzonypieczony: W równoległoboku ABCD o kącie ostrym przy wierzchołku A dane są AB = CD =16 oraz BC = AD =12 . Oblicz pole tego równoległoboku, jeśli BAC = 30o
2
ania: 1. Znajdź płaszczyznę styczną do wykresu funkcji 𝑓(𝑥, 𝑦) =(√cos(𝑥𝑦)+𝑥+3)/(𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(1+𝑥𝑦2)) w (0,1).
7
Mat: Na bokach AB i AD rombu ABCD wybrano odpowiednio punkty M i L w ten sposób, że |AL | = |AM | = 3/5|AB | . Odcinek LM jest styczny do okręgu wpisanego w romb ABCD . Punkt K jest punktem
0
igor:
 a c m 
Wykaż że w poniższym prostokącie
*
=
 b d n 
https://zapodaj.net/images/05b850693f8db.png
3
hydr: :::rysunek::: Wykres przedstawia zależność ciśnienia hydrostatycznego od głębokości pod powierzchnią cieczy.
9
rrr:
 y 1 
Jakim sposobem to zrobić: y'−
=
 x 2y 
 y 
Podstawić t=
i wyznaczyć z tego y' ?
 x 
2
anonim123: Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze liczę macierz odwrotną metodą Gussa−Jordana https://zapodaj.net/b9e816186f058.jpg.html
2
Krz: Czy da się rozłożyć tę funkcję wymierną na ułamek prosty?
1 
x2+x+1 
1
student:
 x2+x−6 
Niech f:R→R bedzie funkcja rózniczkowalna taka ze limx → 2
≥0
 √1+f(x) − 3 
oraz f(x) ≥ −1 dla każdego x∊R. Oblicz pochodną f'(2) jeśli jesli prosta 6x−y=4 przecina y=f(x) w x=2.
6
Suzi2001: Losujemy 5 kart z talii 52 kart. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania karety.
3
Marcysia: f(x,y)=arcsin(√y−√x)
3
oaza: Mam liczby np.
2
czaki: W trójkacie ABC kat ABC=45o. Punkt P wybrano wenatrz trójkąta tak ze BP = 6 oraz ∡BAP= ∡ BCP= 45o. Oblicz pole czworokąta BAPC.
1
2003: Niech x1będzie pierwiastkiem równania ax2+bx+c=0 oraz niech x2 będzie pierwiastkiem równania −ax2+bx+c=0.
0
student: Niech W(x)=x11+a10x10+a9x9+...+a1x+1 tak ze ai ≥ 0 dla wszystkich i=1,2,3,...,10. Znajdź minmalną wartość W (2), jeśli wiadomo że wszystkie pierwiastki W(x) są rzeczywiste oraz
9
Marcysia: Wyznaczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu następujących funkcji: f(x,y) = ln(x+lny)
0
dalaya: Przyjmujemy, że uszkodzenie urządzenia wytwarzającego produkt (w szt) może nastąpić tylko w skutek awarii pewnego podzespołu. Urządzenie jest wyposażone w v−1=3 dodatkowe podzespoły
0
dalaya: Weźmy pod uwagę zbiór N elementów, wśród których jest M elementów mających wyróżnioną cechę i N−M elementów nie mających tej cechy. Ponadto r będzie dowolną ustaloną liczbą całkowitą. Ze
2
Mat: Za pomocą całki podwójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami x2 + y2 = 1, z = x − 1, z = x2
5
Czas kosić trawniki: :::rysunek:::
6
Czarik: W(x) = 2x3 − 3x2 − 6x + 9 .
1
Krz:
x4 
(x−1)2(x+1)2 
15
salamandra: Zbadać, które z podanych zbiorów wektorów są podprzestrzeniami odpowiedniej przestrzeni wektorowej
4
Nikodem: Rozwiąż równanie (x2−4)2=(x2−4)(3x2+2)
4
Artemida: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=1log|x|
2
dzonypieczony: Średnia geometryczna wyrazów a1a2,...an wyraża się wzorem aG=n√a1*a2*...*an Wykaż, że punkt styczności okręgu wpisanego w trapez z dłuższym ramieniem trapezu dzieli
6
Ola: W spiżarni na półce mieści się najwyżej 40 słoików. Ile słoików stoi na tej półce, jeśli 1/9 wszystkich słoików zawiera kompoty, a 1/4 to słoiki z konfiturami? jak to rozpisać dla dziecka
6
Alematma: Sprawdź za pomocą obliczeń czy do wykresu funkcji y=2x2−2x+7 należą punkty:
1
Krz: x3(x2−3x+2)(x3+1)2
2
zuzia:
 2 
szereg
bedzie zbiezny prawda?
 √n 
2
Alematma: Funkcja kwadratowa określona jest wzorem y=(x+3) 2−1
5
Jan: Co znaczy zaokrąglenie do dwóch cyfr znaczących?
4
kata18: Wyznacz maksymalną wartość k>0 (k∊N) takie że dla każdego t≥1 zachodzi 6t3−(3+2k)t2+(6+k)t+k >0
2
Nikodem: x2−(1+k)x+4
3
dzonypieczony: Wykaż, że trapez o podstawach długości 8 i 13 oraz ramionach długości 12 i 13 jest trapezem prostokątnym.
5
Boss: :::rysunek::: Wykaz że katy (te zanaczone na zielono są sobie równe).
2
Nikodem: Jak zamienic to na wzor skroconego mnozenia: −17−2k−k2
5
Legend of Fuyao: Dany jest trójkąt o równych bokach Udowodnić że trójkąt ten ma oś symetrii.
0
k21:
 1 
Zbadaj zbieżność ciągu zdefiniowanego tak an ≥ 0 oraz an+1=(an)1/2 +
dla n∊N.
 1+n 
2
Martyna 0: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY Dany jest wykres funkcji f: <−2;5> → R, której zbiorem wartości jest przedział < −1;3). Podaj
6
Aisser: Obliczyć objętość brył ograniczonych wskazanymi powierzchniami.
11
Marcin: Pomocy szybko proszęemotka Dany jest sześciokąt foremny o boku a i polu P. Promień okręgu opisanego na tym sześciokącie
1
Aisser: Obliczyć objętość brył ograniczonych wskazanymi powierzchniami.
4
Anita: Niech f(x, y) = (x cos*y, x*sin y, x2*y) dla x ≠ 0. Znaleźć macierz pochodnej f' w dowolnym punkcie dziedziny D odwzorowania f i jej rząd. Bardzo proszę o pomoc
7
Mag.: a2x + b = b2 + x
2
Norbi: Pudełko czekoladek ma kształt trójkąta równobocznego o boku s cm. Pudełko jest szczelnie wypełnione przez 2n czekoladek, z których n jest w kształcie trójkąta równobocznego o boku 1
4
Legend of Fuyao: :::rysunek::: Dany jest okrąg C(0,r) i trzy punkty A B C na tym okręgu
8
Kamila: Dany jest okrąg o środku w punkcie S = (60,40) i promieniu równym 97. Prosta o równaniu 3x+4y+20=0 przecina ten okrąg w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB
23
Legend of Fuyao: Dwa okręgi C(O1,r1) i C(O2,r2) przecinają się w punktach M i N Oznaczmy przez P punkt pierwszego okręgu różny od M i leżący na średnicy O1M
2
oaza: Czy moglby ktos mi sprawdzic te calki ? emotka
12
kosek: Punkt A (15, −5) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego o kącie prostym przy wierzchołku B, opisanego na okręgu x2 + y2 = 25. Wyznacz wierzchołki B i C tego trójkąta, wiedząc, że jego
14
dzonypieczony: W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości x i y . Jeśli P oznacza pole tego trójkąta, to:
6
Legend of Fuyao: zadanie
7
anna: koszt brutto wysłania SMS− a w usłudze Premium wynosi 17,22 zł jaka jest wartość netto tego SMS−a jeżeli koszt SMS−a obciążony jest 19% podatkiem dochodowym
7
kasztan: Ze zbioru wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność |2x+4|–|x|<10 losujemy dwie liczby bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma wylosowanych liczb jest
8
anna: Wykaż, że dla dowolnej liczby m > 0 prawdziwa jest nierówność
2
jk: Witam, jak to rozłożyć, żeby powstały wzory Viete'a? (x13x2+x1x23)(x13+x12x2−x1x22−x23)−1
1
Konrad: Dany jest graniastosłup prosty o objętości V, którego podstawą jest równoległobok o bokach długości a i b
2
zuzia: jak rozumiec poprawnie taki zapis
19
Julka: :::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta ABC, jeśli kąt acb jest kątem prostym, ac = 4, oraz db=6
1
Krz:
x5+x3−x2+x+3 
x3+2x−1 
3
dzonypieczony: Stosunek pola trójkąta równobocznego opisanego na okręgu do pola trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg wynosi:
3
dzonypieczony: :::rysunek::: W okręgu dane są cięciwy AB i CD, gdzie AB = 7 oraz CD =1.
1
Wik: Początkiem dwóch wektorów OA=a i OB=b jest punkt O. Który z niżej wymienionych wektorów należy na
4
HGH: Czy każda macierz A ∊ C4x4 spełniająca warunek: rank(A + I) = rank(A − I) = 2
3
Majka: Wiedząc, że α jest kątem ostrym oraz sinα + cosα=65, oblicz: sin4α +cos4α
4
dzonypieczony: W trapez prostokątny o podstawach 4 i 6 wpisano okrąg. Promień tego okręgu ma długość:
5
krupnik: :::rysunek::: Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest
3
Aisser: Obliczyć pola obszarów ograniczonych podanymi krzywymi.
8
anna: największa piramida egipska w piramida Cheopsa w momencie miała prawie 150m wysokości jej podstawą jest kwadrat o boku 230 m maciek chce zbudować model tej piramidy
2
Aleksandra: Czy ciąg grafu Eulera musi być graficzny?
2
wojko: Niech X oznacza ilość orłów uzyskanych w pięciu rzutach monetą, a Y oznacza ilość reszek uzyskanych w tym samym eksperymencie. Współczynnik korelacji zmiennych losowych X i Y wynosi:
2
wojko: Jeżeli X1,X2,X3,X4 to niezależne zmienne losowe o tym samym rozkładzie normalnym N(1,2) oraz T=(X1+X2+X3+X4)/4, to zmienna losowa T ma rozkład:
1
wojko: Jeżeli zmienne losowe X i Y są niezależne, X ma rozkład normalny N(1,3), Y ma rozkład normalny N(3,4) oraz S=X+Y, to zmienna losowa S ma rozkład:
3
Zocha: 32−52+72−92+112−132+...+3992−4012= Doszłam do ustalenia części wzoru ogólengo, ale nie wiem jak zapisać, że wyraz ma być ujemny
6
Legend of whitesnake : Para wkladek do butów leży na stoliku Wykazać ze istnieje izometria plaszczyzny stolika na siebie przeksztalcajaca jedna z tych
4
Varx: :::rysunek::: Czy jeżeli jest kąt dwuścienny w ostrosłupie uznajmy czworokątnym prawidłowym to czy wysokość
7
Legend of whitesnake : :::rysunek::: Figura F jest suma prostej l i dwoch punktow A i B
5
Legend of whitesnake : Dane są dwie proste z których żadna nie jest osią symetrii drugiej Na jednej z prostych obieramy dwa punkty M i N
4
krupnik: Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę (a,b), gdzie a jest wynikiem pierwszego losowania, b
2
Legend of whitesnake : Określic wszystkie izometrie przeksztalcające litere A na siebie Wykonac to samo zadanie dla pozostalych liter alfabetu łacińskiego
3
Legend of whitesnake : Ile osi symetrii posiadaja cyfry 0 i 8 ? Wedlug mnie posiadaja po 2 osie symetrii
9
anonim123: Jak obliczyć macierz dopełnień z przykładu 5 https://zapodaj.net/4fb92a12163a5.jpg.html Tutaj są odpowiedzi mi wychodzi 1 zamiast −1
0
Legend of whitesnake : :::rysunek::: Obrac dowolnie pięciokat ABCDE i przekształcic go symetrycznie wzgledem prostej l przechodzącej
14
Marysia: Na czworokącie wypukłym ABCD można opisać okrąg. Wiadomo, że IABI = IBCI, IADI = 2√3, IDCI = 3 − √3
3
wojko: jeżeli P(X=0)=P(X=−1)=0,5, to a)EX=−1
7
wojko: Jeżeli P(X=0)=P(X=−1)=0,5, to: a)EX2=0,5
1
krupnik: Czy ten wzór jest w tablicach? I w ogole skad on sie bierze? https://szaloneliczby.pl/liczba-przekatnych-siedmiokata-foremnego-jest-rowna/
5
anonim123: Witam. Mam problem z macierzami nie wychodzi mi po sprawdzeniu prawidłowy wynik. https://zapodaj.net/a1d5686d9ddf2.jpg.html
7
Aisser: Wprowadzając współrzędne biegunowe policzyć podane całki podwójne
3
jk: wykaz ze dla dowolnych liczb rzeczywistych x>1 i y>1 zachodzi nierownosc √log(x) + √log(y) ≤ √log(xy)2
7
paralelizm: Rozwiąż równanie: sin3(x) + sin(x)*cos(2x) − 2cos3(x) = 0
6
Kamila:
 1 
Oblicz sin3α+cos3α, wiedząc, że sinα+cosα=
 4 
5
xyz: Przy pomocy całki podwójnej wyprowadź wzór na objętość kuli jednostkowej.
9
Majkel: :::rysunek::: B i A , to punkty styczności.
7
Mateusz: Za pomocą całki podwójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami y2 + x = 0, z2 + x =0, x + 4 = 0
25
Visu: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz kosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany
3
HGH: rozwiąż układ metoda operatorowa: x' − y' = −sin t
4
Wiosna: Punkty E i Z leżąodpowiednio na bokach AC i AD równoległoboku ADBC
5
damn_ik: dla a,b,c > 0 uzasadnić nierówność
6
Rajstopy: Wyznacz nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma trzech początkowych wyrazów jest równa
 13 91 
a suma kwadratów tych wyrazów jest równa
 2 4 
3
noob: Każdą przekątną sześcianu o krawędzi a podzielono na trzy równe części. Otrzymane punkty połączono tworząc sześcian. Wyznacz jego objętość.
17
kaja: wiedząc ze sin−cos=−1 obicz 10*sin*cos.
1
Wojtek: Jest 25 osób w klasie, która ma do wykonania 3 projekty. Ile jest możliwości przydzielenia osób do projektów, jeżeli każdy ma zrobić tylko jednej oraz 1 i 2 projekt musi zrobić co najmiej 5
archiwum 2133, 2132, 2131, 2130, 2129, 2128, 2127, 2126, ..., całe