Ciągi
Rajstopy: Wyznacz nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma trzech początkowych wyrazów jest równa
| | 13 | | 91 | |
|
| a suma kwadratów tych wyrazów jest równa |
| |
| | 2 | | 4 | |
Układam układ równań
{ a
1 * (q
2+q+1)= 6,5
{ a
12 * (q
4+q
2+1)=22,75
Dalej po przekształceniach dochodzę do równania
2q
4 − 5q
2 − 7q − 5 = 0
| | 1 | |
q=3 , q= |
| wychodzi w odpowiedziach |
| | 3 | |
ale to nie spełnia powyższego równania...
12 sie 20:36
Rajstopy: Chyba wiem co jest nie tak...
| | 6,5 | |
[ |
| ]2 * (q4+q2+1)=22,75 |
| | q2+q+1 | |
12 sie 20:41
Janek191:
Mnie wyszło inne równanie niż z godz. 20.36
12 sie 20:49
Eta:
Mnie wyszło z obliczeń równanie:
3q4−7q3−4q2−7q+3=0
W(3)=0 i W(1/3)=0
i mamy: (q−3)(3q−1)(q2+3q+3)=0
q=3 lub q=1/3 to a1=.......... lub a2=........
dokończ........
12 sie 21:03
Eta:
| | 1 | | 1 | | 9 | |
1/ q=3 , a1= |
| lub 2/ q= |
| , a1= |
| |
| | 2 | | 3 | | 2 | |
sprawdzamy:
| | 1 | | 3 | | 9 | | 13 | |
1/ |
| + |
| + |
| = |
| ok |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
itd
Poszukaj błędu w Twoich obliczeniach ..........
12 sie 21:10
5-latek: | 6,52*(q4+q2+1 | |
| = 22,75 /*(1+q+q2)2 |
| (1+q+q2)2 | |
42,25(q
4+q
2+1)= 22,75(q
2+q+1)
2
ale (1+q+q
2)
2= q
4+2q
3+3q
2+2q+1
====================================
42,25 *(q
4+q
2+1)= 22,75*(q
4+2q
3+3q
2+2q+1)
| 169 | | 91 | |
| *(q4+q2+1)= |
| (q4+2q3+3q2+2q+1) (jakbys nie zamienial ulamkow zwykłych na |
| 4 | | 4 | |
dziesiętne to bys do tego samego doszsedl od razu
Mnozymy obie strony równania przez 4
169(q
4+q
2+1= 91(q
4+2q
3+3q
2+2q+1)
169q
4+169q
2+169= 91q
4+182q
3+273q
2+182q+91
78q
4−182q
3−104q
2−182q+78=0/(:26)
3q
4−7q
3−4q
2−7q+3=0
========================
13 sie 09:47
30 kwi 19:47