Pochodne cząstkowe, całki podwójne obszarami ograniczonymi ania: 1. Znajdź płaszczyznę styczną do wykresu funkcji 𝑓(𝑥, 𝑦) =(√cos(𝑥𝑦)+𝑥+3)/(𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(1+𝑥𝑦²)) w (0,1). Pierwiastek jest na całym równaniu cos(xy)+x+3 2.Znajdź przybliżoną wartość 𝑒⁻0.2/√8.01 3.Niech 𝑓(𝑥, 𝑦) = (√(pierwiastek 3 stopnia)arcsin(𝑥))*( 2⁽x*y) + 1). Znajdź ∇𝑓(0,1), ͻ𝑓/ͻ𝑣(0,1) gdzie v=[3/5, −4/5]. Ile musi wynosić v aby ͻ𝑓/ͻ𝑣(0,1) = −1 ? 4. Znajdź ekstrema funkcji 𝑓(𝑥, 𝑦) = (6 − 𝑥 − 𝑦)𝑥²𝑦³ Określ ich charakter( tzn. maksimum czy minimum). 5. Obszar D jest ograniczony 𝑦 = |𝑥| 𝑖 𝑦 = 1 − 𝑥² Narysuj obszar D oraz oblicz ∬D (𝑥 + 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦. 6.Zbiór D z zad.5 przedstaw względem osi OX i OY. 7.Obszar D jest ograniczony x=0 , 𝑥² + 𝑦² = 1 , 𝑥² + 𝑦²=9 ,𝑦=1/√3𝑥 , (𝑦 ≥ √3𝑥 ≥ 0). Narysuj zbiór D. Stosując współrzędne biegunowe oblicz ∬ 𝑥𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 Błagam o pomoc, wiem co mam robić po kolei we wszystkim ale poziom tych pochodnych, które muszę policzyć jest za trudny..

ania: 3.Niech 𝑓(𝑥, 𝑦) = (√(pierwiastek 3 stopnia)arcsin(𝑥))*( 2(do potegi)(xy) + 1). Znajdź ∇𝑓(0,1),

Filip: 5. Rozbij na dwa obszary i dwie calki: 1 obszar: 1/2 − √5/2 <= x <= 0 0 <= y <= 1 2 obszar: 0 <= x <= √5/2 − 1/2 0 <= y <= 1 Liczysz taką całkę: ∫_{1/2 − √5/2}⁰(∫₀¹(x + y)dy)dx + ∫₀ ^{√5/2 − 1/2}(∫₀¹(x + y)dy)dx = ...