Rozwiąż równanie IRO: Rozwiąż równanie a) (2x+5)(x−3)(4x−16)=0 b) (x²−25)(x²−3x−10)=0

Filip: a) x = −5/2 v x = 3 v x = 4 b) (x² − 25)(x² − 3x − 10) = (x − 5)(x + 5)(x − 5)(x + 2) x = 5 v x = −5 v x = −2

Jolanta: wynik mnozenia =0 jeżeli mnożysz przez 0²−4ac Dlatego przyrównuje sie to co w nawiasach do 0 2x+5=0 x−3=0 4x−16=0 2x=−5 |:2 x=3 4x=16

	−5
x=		x=4
	2

w b) wzór skróconego mnozenia a⁻b²=(a−b)(a+b) x²−25=(x−5)(x+5) x²−3x−10 Δ=b²−4ac=(−3)²−4*1*(−10)=9+40=49

	−b−√Δ		3−7
x1=		=		=−2
	2a		2

	−b+√Δ		3+7
x2=		=		=5
	2a		2

zapisujemy w postaci iloczynowej a(x−x₁)(x−x₂) (x+2)(x−5) całosc (x−5)(x+5)(x+2)(x−5)

Jolanta: Jezeli mnozysz przez 0 u góry