Obliczyć pola obszarów ograniczonych podanymi krzywymi. Aisser: Obliczyć pola obszarów ograniczonych podanymi krzywymi. Witam przy liczeniu całki podwójnej z takiego obszaru : y=√|x|, y=x² Wychodzi mi wynik −2/3 w odpowiedziach jest 2/3 z definicji modułu podzieliłem sobie na 2 obszary jeden x∊<−1,0) drugi x∊<0,1> i policzyłem po nich całki podwójne od 1 i teraz nie wiem czy gdzieś mam błąd, czy wynik jest z dokładnością do znaku i jest dobrze, no bo to w końcu pole. Z góry dziękuję za pomoc.

wredulus_pospolitus: Aisser ... a jak może wyjść POLE ujemne

wredulus_pospolitus: 1) zauważamy że zarówno f(x) = √|x| jak i g(x) = x² są funkcjami parzystymi 2) punkty przecięcia to x= −1 , x = 0 i x = 1 3) mając na uwadze punkty (1) i (2) liczymy całkę 2*∫₀¹ (f(x) − g(x)) dx =

	2		x3
= 2*∫01 (√x − x2) dx = 2* [		p(x3} −		]01 =
	3		3

	2		1		2
= 2*(		−		− 0 + 0) =
	3		3		3

Aisser: Dzięki, faktycznie pole ujemne wyjść nie powinno