matematykaszkolna.pl
archiwum 2130, 2129, 2128, 2127, 2126, 2125, 2124, 2123, ..., całe
Zadania
Odp.
2
janek: Punkt O = (0, 0) jest środkiem symetrii kwadratu, którego jedna z przekątnych zawiera się w prostej o równaniu y = −2x. Prosta, w której zawiera się druga przekątna ma równanie:
21
bbcc: y=5/2x2−5x+1
2
PanGeno: Mógłby ktoś sprawdzić, czy dobrze zrobiłem?
13
anna: Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej).
8
nadi: :::rysunek::: Dziesięciu zadziornych sąsiadów mieszkało
22
Kck: Punkt A = (2, −3) jest wierzchołkiem rombu ABCD o polu równym 300. Punkt S = (3,4) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
12
ja:
 x4+1 
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x) =
, x ∊ R
  x2 +1 
1
ZAQXSW: Dane są 3 urny. Pierwsza z trzech urn zawiera 2 białe i 3 czarne kule, druga 4 białe i 3 czarne,
5
nadi: :::rysunek::: Dane są trójkąty równoboczne ABC i DEF
3
dzonypieczony:
 √2x+1−3 
Wyznacz wartość granicy lim
 x2−16 
x→∞ . Zakoduj pierwsze trzy cyfry po przecinku
7
IchIch: :::rysunek:::
 1 
Mam funkcję f(x)=
 x2−1 
Jak w narysować wykres jej pochodnej aby sprawdzić czy osiąga minimum albo maximum lokalne?
4
anna: Z urny, w której jest 6 kul czarnych i 2 zielone, wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule różnych kolorów.
1
ZAQXSW: Urządzenie składa się z sześciu elementów pracujących niezależnie, połączonych w dwa podzespoły. Niezawodności poszczególnych elementów wynoszą odpowiednio: 0,9; 0,9; 0,99;
3
nadi: W kwadracie ABCD, punkt E leży na boku AD, a punkt F leży na boku BC w taki sposób, że |BE|=|EF|=|FD|= 30. Wyznacz pole tego kwadratu.
0
ZAQXSW:
 1 
P(A, i kreseczka nad A )=
, P(A różnica B)=14, P(A suma B)=23
 3 
Oblicz: P(A różnica B'), P(A|B), P(B−A) i P(B')
14
anonim123: Ktoś byłby w stanie pomóc z elektrotechniki chodzi o rezystancję zastępczą zadanie:https://zapodaj.net/53ad5a085f721.jpg.html moja
1
Manlet: W porcie jest 5 rybaków i 7 kutrów. Na ile sposobów można rozdzielić kutry między rybaków, jeśli
19
kubek: Oblicz cosinus kąta zawartego między ścianami bocznymi: a) czworościanu foremnego
1
xyz: Pomoże ktoś przekształcić równanie −ln(y)+1/2ln(y+1)+1/2l(y−1)=1/2x2+c Tak, żeby wyznaczyć y Mnożąc to przez dwa9 i podnosząc do e coś próbuję, ale mi nie wychodzi
5
Lukii: Proste o równaniach l: y = (2(m−2) −2)x − 7 i k: y = 3x − 4 są równoległe gdy: A. m = 4,5 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 9
21
HGH: rozwiąż układ równan rożniczkowych: x' = 4x + y −e2t
3
Lukii:
 1 
(2+√7) ( √7−2 )x [kreska ułamkowa a pod nią 3 >2x−
 2 
3
Lukii:
⎧−x+2,x≤0 
⎩x+x2,x>0
9
gosz: czy dobrze? Oblicz pole powierzchni trójkąta równobocznego na którym opisano okrąg o promieniu 4cm.
7
ala: Trzy liczby których suma wynosi 15 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 2, do drugiej 3, a do trzeciej 8 to otrzymane liczby utworzą ciąg geometryczny. Znajdz te
4
gosz: Rzucamy dwukrotnie symetryczną kostką do gry. Zapisane wyniki tworzą liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymani liczby podzielnej przez 3.
5
nadia: Dany jest ciąg geometryczny an Oblicz jego q wiedząc że:
2
nadia: rozwiąż nierówność − proszę o sprawdzenie 3x2+2x−1≥0
5
Lukasz: Wyznacz zbiór U Ai ∩ U{i} , gdzie P(n) jest spełnione gdy n jest liczbą pierwszą, P(i) 0<i<20
3
efz: 32x−1=2
2
orzechov: (x2 −5x+6)(x+3)≤0
5
fifi: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt, którego dwa boki mają długości 3 cm i 5 cm, a kąt między nimi zawarty ma miarę 120°. Pole największej ściany bocznej graniastosłupa
1
Ala: Moglby ktos pomoc jak rozpisac ta granice? Wiem ze wynik powinien wyjsc 0 ale nie wiem jak to rozpisac zeby to pokazać
5
Jan:
 π π 
Mam obliczyć objętość bryły ograniczonej z=cosxcosy z=0 Ix+yI≤
Ix−yI≤
 2 2 
Będzie to ∫∫cosxcosydydx Tylko jak oznaczyć tę całkę? trzeba narysować wykresy dwa z wartością
2
janek: W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla liczb naturalnych n ≥ 1, szósty wyraz jest równy 15, a różnica ciągu wynosi 3/2. Suma 11 początkowych wyrazów tego ciągu jest równa?
2
7latek: Hej Jestem studentem informatyki, interesuje mnie programowanie w C/C++
5
kamczatka: Dopiero zaczynam Stereometrie i nie rozumiem najprostszych zadań:
17
Rafał: całość w wartości bezwzględnej
7
xyz: Tangens kata ostrego α ma wartośc √3/2. Przekształc tak aby powstałą jedna z tych odpowiedzi: A cosα/sinα=√3/2 B sinαcosα= 2√3/7 C sinαcosα=√3/4 D sinα/cosα=2√3/3
7
kbs: w trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym w wierzchołku b , środkowe AD I BE są prostopadłe . Wyznacz tangens kąta ACB
5
Rafał: x4 + 2x3 + x2/x − 1 − 6x2 <0
1
Techniczna: Po desce nachylonej pod kątem α = 30 stopni do poziomu stacza się bez poślizgu walec o masie m = 2 kg i promieniu R = 0,2 m. Oblicz przyspieszenie a środka masy tego walca.
4
Karol: Dany jest punkt A=(−1, 2) znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu
2
fifi: Równanie |2x − 4| = |x2 − 4x + 4| ma: A. 4 rozwiązania B. 3 rozwiązania C. 2 rozwiązania D. 0 rozwiązań
3
janek: Pole rombu jest równe 162 cm2 a jego wysokość wynosi 9 cm. Kąt rozwarty tego rombu ma miarę:
6
janek: Rozwiąż nierówność: (2x + 3)(3 – 2x) ≥ 1 − 2x(x + 3).
2
Blanka: Jaki będzie wzrost natężenia dźwięku, jeśli poziom natężenia dźwięku wzrośnie o 1 dB?
6
matma_podstawa: Suma wszystkich naturalnych liczb dwucyfrowych wynosi: W jaki sposób dojść do wyniku (sprytniej niż sumując kolejne liczby)?
7
karola: « Wielomian P(x)=2x4+x3+4x2−2x+5 przedstaw w postaci \left(2x2+b1x+c1\right)\left(x2+b2x+c2\right) , gdzie b1,c1,b2,c2\in\mathbb{C} .
1
xyz: Mam takie równanie do policzenia: y'x−y2−y=0
2
janek: W rosnącym ciągu geometrycznym (an) określonym dla n ≥ 1, pierwszy wyraz jest równy −4, a dziewiąty wyraz jest równy − 1/2. Kwadrat piątego wyrazu jest równy:
4
Stefan X12: Wyznacz ekstrema, przedziały monotoniczności, punkty przegięcia i przedziały wypukłości. f(x)=(x2+1)ex+17
3
Marek: Dobierz parametry a,b tak, aby funkcja f: R −−> R była ciągła w dziedzinie.
2
janek: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 8 cm i jest dwa razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Długość promienia okręgu stycznego do obu przyprostokątnych,
4
janek: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej
7
Xvartis: Dany jest czworościan foremny ABCD. Punkt E jest środkiem krawędzi CD. Pole trójkąta ABE jest równe 75√2.Wyznacz długość krawędzi czworościanu ABCD.
1
janek: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = −(x + 16)do kwadratu + m − 2 jest przedział (−∞, 2021〉,
1
janek: W trójkącie ABC miara kąta przy wierzchołku C jest dwa razy większa od miary kąta przy wierzchołku B. Z wierzchołka C poprowadzono dwusieczną kąta, która przecięła bok AB
4
anna: Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,3,x,9,4,7 ,1 wynosi 2x . Wynika z tego, że:
1
fifi: W równoległoboku o bokach długości a i b, gdzie a > b, kąt między przekątnymi ma miarę α, α ∈ (0°, 90°). Wykaż, że pole P tego równoległoboku jest równe 1/2(a2 − b2) · tgα.
6
fifi: Suma kwadratów liczb naturalnych a i b jest równa kwadratowi liczby naturalnej c. Wykaż, że jeśli liczba c jest o 1 większa od liczby b, to liczba b jest podzielna przez 4.
3
fifi: Rozwiąż równanie 2sin kwadrat x + sinxcosx + 3cos kwadrat x = 3 w przedziale 〈0, 2π〉.
2
janek: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b takich, że a ≠ 1/2b, prawdziwa jest nierówność a(4a + b) > 5ab − b2.
2
fifi: Przekrojem sześcianu jest sześciokąt foremny o boku długości 2, zatem krawędź tego sześcianu ma długość:
4
fifi: Wszystkich liczb pięciocyfrowych nieparzystych utworzonych z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5 jest:
1
janek: Wszystkich liczb czterocyfrowych parzystych o niepowtarzających się cyfrach jest:
1
fifi: W urnie jest 8 kul białych i 4 czarne. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród trzech wylosowanych kul są dokładnie dwie kule białe, pod warunkiem, że jest przynajmniej jedna kula
1
fifi: Środek S okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdzie A = (3, −1), B = (9, 7), C = (3, 7): A. ma obie współrzędne, które są liczbami całkowitymi parzystymi
1
janek: Rzucono dwiema symetrycznymi kostkami sześciennymi do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wyników na obu kostkach jest liczbą podzielną
1
janek: Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC o wierzchołkach A = (2, −2), B = (6, 2) i kącie prostym przy wierzchołku C. Wyznacz współrzędne wierzchołka C.
1
janek: Kąty α i β są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i sin alfa= pierwiastek z 2 przez 3, zatem wartość wyrażenia
1
janek: Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 84 cm, zatem pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
1
janek: W trójkącie równobocznym ABC, A = (−4, 2), B = (6, −3), wówczas obwód tego trójkąta jest równy:
7
Szkolniak: Dany jest prostokąt ABCD. Punkty E i F są środkami boków, odpowiednio AB i AD. Odcinki ED i FD przecinają się w punkcie O. Oblicz stosunek pól czworokątów AEOF i BCDO.
0
janek: Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 8(3−2x)/9 mniejsze równe x jest liczba: A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
6
jendrzej: Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesięciocyfrowe. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3.
18
bart23: Prosta l jest styczna o okręgu o równaniu x 2 + y 2 =169 w punkcie (12,5). Prosta l przecina oś OY w punkcie:
8
Karol: :::rysunek::: Podstawą czworościanu ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB|=|AC|=a oraz 1/2a=|BC|.
14
6latek: Dostałem takie rownanie t6+t5−3t4+2t3+3t2+t−1=0
6
6latek: Ogrodnik wycenil 1 kwiatek na 4 zl 5kwiatkow na 16zl
14
ks: Jak określić, czy funkcja f będzie rosnąca dla x>1?
 x4+2x2−4x+1 (x−1)(x3+x2+3x−1) 
Pochodna jest równa f'(x)=
=
 (x2+1)2 (x2+1)2 
Co z miejscem/miejscami zerowymi x3+x2+3x−1?
4
Mappy: Ocenić zbieżność szeregu
3
anna: Wszystkich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry: 1, 2, 4, 8, 3, jest
3
Anna: Rozwiąż: x2+6x+10>0
1
karola: czy moze mi ktos to rozpisac , prosze . karola: przedstaw w postaci iloczynu dwóch wielomiaów . (x2+b1x+c1)(x2+b2x+c2) wielomian
4
Michał : Witam mam zadanko oblicz rezystancje jednego z dwóch oporników połączonych szeregowo R2 i moc która będzie się wydzielać na oporniku R1 czyli P1
6
kasiax3x: Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 10 cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 45°. Oblicz pole tego trapezu.Wytłumaczy ktoś dokładnie jak zrobić ,włącznie z rysunkiem (
7
Michał: Suma dwóch boków trójkąta jest równa 64, a kąt między tymi bokami ma miarę 120 stopni. Dwusieczna tego kąta zawarta w trójkącie ma długość 9. Oblicz pole danego trójkąta. Wynik
2
ks: Udowodnij, że jeżeli a, b, c to dowolne liczby dodatnie oraz a+b+c=3, to ab+bc+caabc ≥ 3.
5
xyz: Każdy z wektorów u i w ma dodatnie współrzędne i dlugość 10. Wektor u jest prostopadły do prostej 3x + 4y = 0, a wektor w jest równoległy do prostej y = 724x + 4. Wyznacz długość
1
Anna: Rozwiąż nierówność i zaznacz na osi zbiór wartości: −x2−2<0
1
Anna: −x2+4x ≥0
3
healp: Witam, mam do rozwiązania nierówności kwadratowe 1. x2−49<0
3
Smito: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z rysunku rozwiązania nierówności 1, 2, 3, 4 gdy: a) f(x) = −(x−3)2
1
karola: przedstaw w postaci iloczynu dwóch wielomiaów . (x2+b1x+c1)(x2+b2x+c2) wielomian
5
cmods: rozwiąż algebraicznie układ równań i podaj jego interpretację graficzną w układzie współrzędnych
2
cmods: Dany jest punkt k=(−2,8) i prosta l:2x−2y+16=0 wyznacz na prostej k punkty R i S spełniające warunek /KS/=/KR/=10
2
anna: Wyrażenie |− 1− |x || dla x > 0 jest równe
3
silly goose: Rzucamy czterokrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy dokładnie dwie dwójki lub dokładnie dwie piątki.
2
cmods: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(−6,2) B=(4,−1) C=(−1, −4) Oblicz długości środkowych AD BE CF
5
karol: Punkt P leży na ramieniu końcowym kąta α. Jego współrzędne spełniają warunki: x2 − 6x+9= 0 i 4y2 − 4y +1 =0. Oblicz sin α
7
sałata: wykaż, że sin15 = √6 − √2 / 4 . oblicz cos15
4
oaza: Potrzebuje pomocy z tą całką,coś źle licze chyba.
3
cmods: (x=7)2+(y+4)2=49 (x−5)2+(y−1)2=36
2
wz7475: Wiatm, czy mógłbym prosić sprawdzenie rozwiązania zadania? https://drive.google.com/file/d/1SXfLISxTV4L0bfL_cAITvmWssXcLxTtr/view?usp=sharing
2
Eryczek: Naszkicuj wykres funkcji: y = |x2 + 2x – 8|. Wyznacz punkty potrzebne dla szkicu wykresu tej funkcji.
2
Xin: Mam pytanie emotka Treść zadania jest następująca: Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m:
1
Amelia: Dla jakich wartości parametru m równanie x2 + (2m –3) x +2m +5 = 0 ma 2 rozwiązania różnych znaków?
1
geno: dla jakich wartości parametru a funkcja f jest rosnąca
3
Mat: Rozwiąż równanie sin3 x+sinxcos2 x −2cos3 x=0 w przedziale <− pi; 2 pi>.
5
Tomek: Wskaż wartość wyrażenia a6 − 3a2 b2 − b6 jeśli wiadomo, że a2 − b2 = 1
7
Kuba: Wyznacz długości środkowych trójkąta ABC. Podaj długość najkrótszej i najdłuższej z środkowych tego trójkąta .
12
matma.rozsz: Przez punkt P=(8,2) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu x2+y2−2x−2y−23=0. Wyznacz równania tych stycznyc.
3
anna: W pudełku są 24 kule, z czego 15 białych i 9 czarnych. Do tego pudełka dołożono pewną liczbę kul białych i trzy razy większą liczbę kul czarnych,
8
Glamour: W trapezie równoramiennym, którego ramię ma długość 12 cm, kąt ostry ma miarę dwa razy mniejszą od kąta rozwartego trapezu. Wiedząc, że przekątna jest prostopadła do ramienia, oblicz pole
2
anna: Ze zbioru dzielników naturalnych liczby 12 losujemy dwa razy po jednej liczbie (otrzymane liczby mogą się powtarzać).
6
Glamour: Krótsza podstawa trapezu ma długość 3√6 cm. Kąty przy tej podstawie mają
4
Eryczek: Dla jakich wartości parametru m, gdzie m ∈ R, różne rozwiązania x₁, x₂ równania x²−2mx+4−m²=0 spełniają nierówność |x₁| + |x₂| ≤ 4?
4
Nadia: Trójkąt równoboczny ABC jest wpisany w okrąg o promieniu 1. Na tym okręgu leży punkt P, rozny od A,B i C. Wykaż, ze PA²+PB²+PC²=6
4
6latek: :::rysunek::: Punkty A B C sa wspolliniowe ,przy czym AB=k BC=3k (k>0)
28
Michał : Witam mam takie zadanko z książki o elektronice. Wylicz pojemność kondensatorów podłączonych szeregowo.
9
Zuzia: Witam Mam takie zadanie które nie do końca wiem jak obliczyć. Pomocy.
2
Michalina02: Dla jakich wartości parametru mm, równanie mx2−x+m2−2=0 ma tylko Całkowie pierwiastki
8
Po: Mam do obliczenia objętość bryły ograniczonej x=0, z=0, x=1−IyI, 5x+2y−10=0 Po jej narysowaniu w 3d nie widzę tej bryły, tzn. płaszczyzna 5x+2y−10=0 jest równoległa do osi
4
kris: obliczyć pochodne cząstkowe funkcji : f(x,y)=x−yx+y
3
Anonim : Wykaż, że liczba x = 3√9 + 4√5 + 3√9 − 4√5 jest liczbą pierwszą.
3
silly goose: Z liczb 1,2,..., n (n≥3) tworzymy trójwyrazowe ciągi, w których liczby mogą się powtarzać. a) Wyznacz prawdopodobieństwo utworzenia ciągu monotonicznego
49
yoda: Spośród wszystkich liczb 5 cyfrowych wybieramy losowo jedną.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn cyfr wylosowanej liczby jest podzielny przez 8 i nie jest podzielny przez 16.
2
Aero50: Trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość c, może mieć pole równe : A 14c2 B 13c2 C 12c2 D c2
9
Lux: Ile jest różnych liczb sześciocyfrowych, w których cyfry od lewej patrząc są ułożone nierosnąco?
12
mydlix: :::rysunek::: Kto umiałby?
1
Agnieszka: Wykaż, że liczba 2 + 23 + 25 + 27 + .... + 22021 jest podzielna przez 7.
5
6latek: :::rysunek::: Czy mozna znalezc takie 3 punkty A B C aby ich odlegosci byly rowne liczbon
3
Anka: :::rysunek::: Kwadratowa siatka zawiera wierzchołki dziewięciu kwadratów o boku 1, czterech o boku 2, i
12
krisek: kazda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 12 oblicz objętośc
1
Julek : Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku O i promieniu R. Przekątne tego czworokąta są prostopadle i przecinają się w punkcie E. Udowodjij że EA²+EB²+EC²+ED²=4R²
1
Nina: Paweł i Tomek stoją w parku i liczą stojące wokół ławki. Każdy z nich liczy ławki obracając się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, ale zaczynają odliczanie od różnych ławek, w związku z czym
4
czarniecki: Mam taką całkę jak na screenie, ale nie wiem czemu czemu po narysowaniu wykresu D, znika nam y+1 i pojawia się pi/2 poza całką.
2
6latek: :::rysunek::: Ile trojkatow wyznaczaja 4 rozne punkty plaszczyzny ?
4
oaza : Nie widzę błędu w liczeniu całki,albo złe/mało efektywne podstawienie,proszę o pomoc.
1
Felton: Czy zdanie NKpNp zapisane w systemie beznawiasowym jest tautologią w logice trójwartosciowej? Uzasadnij odpowiedź.
27
Damian#UDM: Liczby zespolone − pytania i zadania
7
anna: w trójkącie równobocznym ABC punkt D dzieli bok AC w taki sposób że AD : DC = 1:2 wiedząc że boki trójkąta mają długość 3 cm oblicz
2
Kasiula: Z talii 52 kart wybieramy 13 kart. Na ile sposobów możemy wybrać karty, w których znajdzie się dokładnie trzy piki i pięć kierów.
10
Schainek: Rzucamy trzy razy kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że za trzecim razem wypadła szóstka, jeśli suma kwadratów uzyskanych oczek jest liczbą podzielną przez 6
9
Imaan: Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi: y2−x+1=0
0
XYZ: Na średnicy AB okręgu o środku O i promieniu R leży punkt M. Cięciwa CD przecina średnicę AB w punkcie M, przy czym kąt CMA jest rówmy 45°. Wykaż, że |CM|²+|DM|²=2R²
2
kbs: :::rysunek::: Na trójkącie ABC na boku AB obrano taki punkt D, że pole trójkąta ADC jest trzy razy większe
29
HGH: Czy wie ktos gdzie sie podziewa Wredulus pospolitus? Czy moze zmienił nick? Kiedys tutaj udzielal sie bardzo czesto natomiast teraz cisza...
11
dzonypieczony: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla którego dziedziną funkcji logm−2(x2+(m+4)x+m+2) jest zbiór liczb rzeczywistych
5
kbs: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AD i BE oraz środkową CF. Wykaż, że suma długości odcinków DF i EF jest równa długości boku AB.
2
ktos: czy pojęcie liczby n−cyfrowej odnosi się tylko do liczb całkowitych?
8
dzonypieczony: Wykaż, że dla każdego argumentu będącego liczbą naturalną wartość funkcji f(x)= x4+3x2+4 jest liczbą naturalną złożoną.
6
Sylwia: Dla jakich wartości parametru m, równanie mx2 −x + m2 −2 =0 ma tylko całkowite pierwiastki?
17
dzonypieczony:
 1 
Dana jest funkcja f(x)=2x2+(m−4)x−2m+
 2 
. Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe, z których każde jest większe niż 3.
4
Sylwia: Drugi, pierwszy i trzeci wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy rożnej od zera są w podanej kolejności kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz iloraz tego ciągu.
10
amelka: Polecicie jakieś dobre repetytoria maturalne w zakresie rozszerzonym?
2
geno: Zazwyczaj przy liczeniu granicy funkcji gdzie x zmierza do jednej z nieskończoności, trzeba wyciągnąć z licznika i mianownika "x" w jakiejś potędze i poskracać. Nie stanowi to żadnego
6
Marta: Rozwiąż równanie sin3 x + sinxcos2 x − 2 cos3 x = 0 dla x ∊ <π, 2π>
4
Bartikooo: Witam, mam problem z zadaniem : Wyznacz ekstrema lokalne funkcji w ich dziedzinach naturalnych
10
dzonypieczony: Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których funkcje f (x) = x + 3 oraz g(x) = ax +1 przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.
11
bart: Witam mam dosyc duzy problem z rownaniem macierzowym prosze o wyjasnienie rozwiazania zadania:
3
zmartwionyuczeń: Cześć! https://i.imgur.com/mNsex1S.png
2
6latek: Tramwaj jezdzi linią okrężną ''O'' Dla konduktora i pasazerów tego tramwaju odleglosc przystanku A od przystanku B jest
6
zzzzz: 3 przykłady przekształceń dowolnych różnych figur w symetrii względem osi X, osi Y oraz początku układu.
2
dzonypieczony: Witam wiem ze nie na temat bo zadne zadanie ale mam pytanie jak kogoś oznaczyć na tym forum żeby mu jakies powiadomienie przyszlo czy cos.
4
Kuba: Wyznacz równanie okręgu wpisanego w trójkąt ABC, którego wierzchołki mają współrzędne A=(−2,4) , B=(6,−4) , C=(5,3).
14
6latek: Mówimy ze zbior Z uporzadkowano dokladnie (lub ścisle) jeśli umowiono sie co to znaczy ze jeden element tego zbioru porzedza drugi element tego zbioru tak aby byly spelnione
7
Tomasz: jak narysować graficznie nierówność y>1x?
4
Grzegorz: Witam, mam pytanie czy poprawnie rozwiązałem to zadanie. Lim x−>5 , x2 −4/(x−5)
2
efz: Rozwiąż równanie: (x − 3)(x + 2) = (x + 2)2
4
dzonypieczony: Dane jest równanie x2+(m+2)x+6−m=0 . Wyznacz wzór funkcji f (m) przyporządkowującej parametrowi m wartość sumy kwadratów dwóch różnych
2
PR7: Mam pewien problem odnośnie tego zadania, proszę o przeczytanie do końca i konieczne jest wejście w ten link niżej z tego samego forum bo tam jest rysunek. Znam już kilka osób
7
mydlix: :::rysunek::: Trójkąt EBD jest obrazem trójkąta równobocznego ABC w obrocie dokoła punktu B (patrz rysunek).
6
mydlix: Ktoś umiałby rozwiązać te zadania z KANGURA 2019 − Junior? 18. Suma cyfr numeru telefonicznego postaci a a a b b b b (a≠b) jest liczbą dwucyfrową ab
6
Tomasz: Hmm chyba odpowiedź jest zła (prawdopodobieństwo z windą) Pytanie brzmi: Na parterze ośmiopiętrowego budynku wsiadło do windy cztery osoby. Oblicz
1
rych42: W sześciokącie foremnym poprowadzono sześć przekątnych równej długości. Wykaż, że punkty przecięcia tych przekątnych są wierzchołkami sześciokąta foremnego.
3
zef: Wyniki konkursu matematycznego podano w punktach 92, 91, 91, 95, 91, 95, 96, 93.
1
Tomek: Rzucamy trzy razy kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że za trzecim razem wypadła szóstka, jeśli suma kwadratów uzyskanych oczek jest liczbą podzielną przez 3
4
MatKa: Niech A i B będą zdarzeniami w przestrzeni Ω. Wykaż, że jeśli P(A`)= 0,75 i P(B)=0,3 to P(A∩B’)≤ 0,7
2
marcin123: Ile elementów maksymalnych ma zbiór przedstawiony na podanym diagramie Hassego?
1
A1B2: Pomóżcie z określeniem czy dobrze myślę że b ∊ R ? Dla Δ = 0
14
grzegorz: W rombie o kącie ostrym α przekątne pozostają w stosunku 2:3
4
problem: Obwód trójkąta równobocznego, którego wysokość jest równa 4 wynosi:
8
anna: punkt D należy do boku trójkąta ABC oraz AD : DB = 1:2 Jeśli pole trójkąta ABC jest równe 18 cm2
12
Szkolniak: Wycinek koła ma obwód 2s, gdzie s>0 jest ustaloną liczbą. Wyrazić pole P tego wycinka jako funkcję promienia r koła. Sporządzić wykres funkcji P = P(r).
1
Jan: Witam, mam do obliczenia objętość bryły ograniczonej powierzchniami x=0, z=0, x=1−IyI, 5x+2y−10=0
9
Kck: Mam funkcję V(r)=13*r2*√100−20r. Chciałbym obliczyć teraz pochodną tej funkcji aby wyznaczyć największą objętość tego stożka. Wciągnąłem r2 pod pierwiastek. Czy teraz mogę
4
passata: Dany jest równoległobok ABCD oraz punkt M leżący na boku CD tego równoległoboku. Punkt M połączono z wierzchołkami A i B równoległoboku. Udowodnij, że |∡MBC|+|∡MAD|=|∡AMB|.
5
Norbert:
 1 P(B/A) 
Zdarzenie losowe A,B zawarte w Ω są takie, że P(A/B)=
. Oblicz
 8 P(B) 
(B/A oznacza różnicę zdarzeń B i A)
6
Tomasz: Czy regułę delopitala można stosować do obliczania granic jednostronnych? (jestem na poziomie liceum)
3
Jan: Mam do obliczenia jeszcze objętość bryły ograniczonej powierzchniami x+y+x=10, x2+y2=4, x=0, y=0, z=0
4
anna: rozwiąż nierówność
7
karo: Proszę o pomoc
2
problem: Czy może mi ktoś wytłumaczyć skąd bierze się wynik 32 w takim zadaniu:
5
anna: rozwiąż nierówność
2
oaza:
 x+13 1 2x−4 1 
∫
dx =
∫
dx +15∫
dx
 x2−4x−5 2 x2−4x−5 x2−4x−5 
 1 15 1 15 1 1 
=
ln(x2−4x−5) +
∫
dx −
∫
dx =
ln(x2−4x−5)
 2 6 x−5 6 x+1 2 
 15 15 
+
ln|x−5| −
ln|x+1| +C
 6 6 
2
Kasiula: Mając danych 10 dowolnych różnych liczb dodatnich mniejszych od 107 pokazać, że będą istniały dwa rozłączne podzbiory tych liczb, których elementy dają taką samą sumę.
8
Mania: Dla jakich wartości parametrów a, b oraz c podane wielomiany są równe:
5
oaza: ∫x4*e2xdx
archiwum 2130, 2129, 2128, 2127, 2126, 2125, 2124, 2123, ..., całe