Rozwiąż równanie Marta: Rozwiąż równanie sin³ x + sinxcos² x − 2 cos³ x = 0 dla x ∊ <π, 2π>

wredulus_pospolitus: zauważ, że: sin³x + sinx*cos²x − 2cos³x = sinx(sin²x + cos²x) − 2cos³x = sinx − 2cos³x

Philips: twoje przekształcenia mało mówią sin³x+sinxcos²x−2cos³x=0 sin³x−cos³x+cos²x(sinx−cosx)=0 (sinx−cosx)(sin²x+2cos²x+sinxcosx)=0 to w drugim nawiasie nei ma rozwiązania, więc zostaje tylko rozwiązac sinx−cosx=0

Marta: A jak otrzymałeś ten drugi nawias?

Philips: bardzo prosto sin³xcos³x+cos²x(sinx−cosx)=0 (sinx−cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)+cos²x(sinx−cosx)=0 (sinx−cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x+cos²x)=0 (sinx−cosx)(sin²x+sinxcosx+2cos²x)=0

Philips: tam w pierwszej linijce obliczeń powinno być sin³x−cos³ zamiast sin³xcos³x, ostatnio mi coś na klawiaturze się dzieje i mi nei działa poprawnie '−', natomiast psrobuj sama dojśc, czemu drugi nawias nie będzie miał tutaj rozwiązań

Marta: Dobrze, dziękuję