matematykaszkolna.pl
archiwum 2129, 2128, 2127, 2126, 2125, 2124, 2123, 2122, ..., całe
Zadania
Odp.
7
Martynkka: Pewna grupa n osób wita się podając sobie ręce, przy czym nikt nie wita się sam ze sobą i żadna para osób nie wita się więcej niż jeden raz. Czy jest możliwe aby liczba powitań wynosiła
2
Rabat: Mamy flagę złożoną z n poziomych pasów. Każde dwa sąsiadujące pasy są różnych kolorów, a do dyspozycji mamy tylko 3 kolory. Ile jest takich flag gdzie pasy najwyższy i najniższy są
5
anna: uzasadnij że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność
1
Kasiula: Oblicz, ile dodatnich liczb mniejszych od 100 nie jest podzielnych przez żadną z liczb 2, 3, 5 lub 7.
1
Kasiula: Na ile sposobów można rozmieścić k rozróżnialnych kul w n ponumerowanych szufladach, przy założeniu, że w każdej szufladzie może znaleźć się co najwyżej jedna kula?
8
mars: jak obliczyć taką pochodną kombinuję wzorami, ale wynik mi się nie zgadza
3
Kasiula: W urnie są kule o numerach 1, 2, 3, 4, 5. Wybieramy losowo dwie kule bez zwracania. Obliczyć prawdopodobieństwo p tego, że otrzymamy kule o kolejnych rosnąc
11
Tres: Witam potrzebuje pomocy z pochodna mam wykazać, obliczając pochodną, że σ′(s)=σ(s)[1−σ(s)]
1
Martasc: Uzasadnij, że wśród dowolnych pięciu punktów należących do wnętrza kwadratu o boku 2 zawsze są dwa punkty odległe o nie więcej niż √ 2. Wskazówka. Podzielić kwadrat 2 × 2 na cztery
8
ks: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieją różne rozwiązania x1 i x2 równania mx2−(m+6)x+m3=0 i spełniają warunek |x1−x2|<2m.
2
Martynkka: Udowodnij, że każdą ilość złotówek, poza 1 zł. i 3 zł. można zamienić na monety 2− i 5−złotowe.
17
Rita: Punkt P należy do odcinka o końcach A(−20;20) i B(60;60). Jeśli 4|BP=|AB|, to jakie współrzędne ma punkt P?
4
bruh: O kącie 𝛼 wiadomo, że 𝛼 𝜖(270°, 360°) i 𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 2/5 Oblicz 𝑠𝑖𝑛 𝛼 oraz 𝑡𝑔 𝛼.
3
Bartek: Uzasadnij, że wśród dowolnych 14 liczb naturalnych znajdziemy dwie, które przy dzieleniu przez 13 dają tę samą resztę.
3
affableem: Hej proszę o pomoc
2
Marcin: Paweł ma w szufladzie 200 białych skarpetek i 300 czarnych. Lewe skarpetki są nieodróżnialne od prawych. Niestety Paweł nie potrafi odróżnić koloru białego od czarnego. Ile skarpetek musi on
3
kun: Oblicz, ile jest wszystkich liczb sześciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie występują co najwyżej trzy cyfry parzyste.
430
Mariusz: Filip
6
Szymon: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x + 2021| < |x|.
6
TRaQiS: Witam czy ktoś pomoże mi stworzyć równanie rekurencyjne i wzór jawny dla: a0 = 1
6
ABCD: Które wyrazy ciągu (an) są ujemne? an = n2 − 5n − 10
1
Metody ilościowe w ekonomii i : Hej, mam pytanie, czy ktoś z Was studiował Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne i czy wiecie, czy jest możliwość aby utrzymała się na magisterce osoba z
5
s: Kiełbasa 1.25. i) rozwiąż nierówność −x3+x2+x−1≥0
4
jon: Wyznacz te wartości parametru m dla których oba rozwiązania równania mx2− ( m2 +m +1)x +m +1=0 są większe od 1. Czy może mi to ktoś rozwiązać? Z góry wielkie dzięki!
3
kun: Oblicz, ile jest sześciocyfrowych liczb parzystych, w których zapisie występują co najmniej cztery trójki.
21
silly goose: Mam dwa punkty należące do jednego okręgu B(−2,6) i A(5,5), jak naleźć xc punktu C(xc, −3), który również należy do tego okręgu?
1
dzonypieczony: Wyznacz wzór funkcji g(m) , która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= x2−2mx + 3 w przedziale <0,2> . Naszkicuj wykres
2
Bezsenny: Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym, a jego wyrazy o numerach nieparzystych są całkowite, przy czym,a3 * a5 = 20. Wiedząc, że w wyniku podzielenia a17 przez a5 otrzymujemy iloraz
8
dzonypieczony: Wyznacz wzór funkcji g(m) , która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= x2−2mx + 3 w przedziale <0,2> . Naszkicuj wykres
1
Kamil: Z pewnej partii gumek wybrano losowo 12 gumek i zmierzono ich grubości, otrzymując wyniki (w cm):
1
Edyta: Cześć,
2
xyz:
 π 
Mam do obliczenia ∫∫ x2ycos(xy2)dydx, gdzie D=[0,
]x[0,2]⊂R2
 2 
 π π 
Czyli ∫ od 0 do
(∫02 x2ycos(xy2)dy) dx Możliwe, żeby wyszło −
 2 16 
5
julka02: liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej f(x)=ax2 +bx + c. Punkt P=(−3,−5) jest wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
7
KKt: − √3 cos⁡(− π/4−2x)= 3/2 Może mi ktoś z tym pomóc? Podzieliłam przez − √3 ale nie wiem co dalej
2
Szymon: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x + 2021| < |x|.
2
Krzyś: Dany jest trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 75 stopni, a przeciwprostokątna ma długość c. Wykaż, że pole tego trójkąta jest równe S= 18 c2 .
2
adi: Oblicz : sin4x−cos4x = sinx−cosx
5
anna: Przekątne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w punkcie S , a punkt E jest takim punktem przekątnej BD , że |∡DCS | = |∡BCE | (zobacz rysunek).
2
Michał: Oblicz promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny o podstawach długości 18 cm i 22 cm. Zakoduj cyfry jedności oraz dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
8
Ice Tea: http://vlep.pl/n5qx9h.jpg
7
dymix: 1. z grupy osób, w której jest 5 kobiet, wybrano trzyosobową delegację. Prawdopoodobieństwo tego,
3
Marcel: Dla jakich wartości parametru m, równanie mx2 −x + m2 −2 =0 ma tylko całkowite pierwiastki?
3
Doris: Ze zbioru liczb {1,2,3...,50} wybrano dwie liczby i dodano do siebie. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymano liczbę parzystą.
2
Marcel: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność x2 − xy + y2 + x +y +1≥ 0 .
4
Marcel: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x + 2021| < |x|. Poda rozwinięcie dziesiętne otrzymanego wyniku.
1
Szymon: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x + 2021| < |x|.
3
Karol: Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie kazda następna cyfra jest mniejsza od poprzedniej?
1
Kasia: granica (dążąca do ∞) lim(√n2 + n − n) jest rowna: A −∞
9
Kck: Zdarzenie losowe A,B są zawarte w Ω oraz P(A∩B')=0,7. Wykaż, że P(A'∩B)≤3. W jaki sposób rozwiązać to zadanie? Czy istnieje sposób w który mógłbym narysować P(A∩B')
2
321: Wyznacz punkty wspólne okręgu o środku S (1,−1) i promieniu r=2 z prostą przechodzącą przez punkt S i nachyloną do osi OX pod kątem 45 stopni. Mam prośbę, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć
5
Jam: W równoległoboku o przekątnych długości 2√3 i 2√7 jeden z boków ma długość 4. Wyznacz miarę kąta ostrego w tym równoległoboku. Może ktoś wie jak to rozwiązać i chce się podzielić?
1
xyz : Rozwiąż równanie: sinx=cos( x + pi/4)
5
Patryk: Cześć emotka Próbuję policzyć pole obszaru ograniczonego krzywymi: x2, 1/2x2 i 3x
17
PR7: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i stycznego do prostych x+2y+9=0 oraz 2x−y−2=0.
2
Maria Amanda: Mógłby ktoś rozpisać bramkę logiczna A && B || C?
6
anna: Punkt S = (− 1,5) jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC , w którym A = (− 16,− 10 ) i B = (8,− 2) .
9
schatzi: Narysuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu przedziały monotoniczności tej funkcji.
2
XVC: Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x), wiedząc że wielomian ten jest podzielny przez podany obok dwumian, jeśli .
4
arek199602: Witam czy zna ktoś tu vima
5
silly goose: W stożek wpisano walec. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości walca, jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a przekrój osiowy walca jest
7
zero0: W urnie U1 sa 3 kule biale i 2 czarne w urnie U2 − 2 kule biale i 3 czarne. Rzucamy trzy razy symetryczna moneta. Jezeli wyniki rzutów są takie same, losujemy po 1 kuli z każdej urny.
2
MECH: Jeżeli długość druta po 40% wydłużenia wynosiła 50 m, to jaka była początkowa długość druta?
2
Xolek: Dany jest trapez o podstawach a i b opisany na okręgu o promieniu c. Udowodnij, ze 4c²≤ab
5
Patryk: Cześć emotka Mógłby ktoś podpowiedzieć w jaki sposób podzielić obszar ograniczony podanymi funkcjami żeby
11
Fineasz: Mam do policzenia objętość figury korzystając z całki podwójnej. Bryła jest ograniczona dwiema płaszczyznami x+2y+z=−1, x+2y−2=0 oraz płaszczyznami układu współrzędnych
4
Renata: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=−2x+4. Przedział, w którym wartości tej funkcji są ujemne, to;
15
Michał: Okrąg wpisany w trójkąt ma promień o długości 5. Punkt styczności dzieli jeden z boków na odcinki o długości 8 i 12. Oblicz pole tego trójkąta.
3
dzonypieczony: Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=9x−4*3x+2 . Wyznacz wartość najmniejszą funkcji f
11
lenka: W trójkącie o kątach α,β,γ
7
anna: W pudełku znajduje się 5 kartek, na których zapisano liczby: 0, 2, 4, 6, 8. Wyjmujemy z pudełka kolejno trzy kartki i układając je jedna obok drugiej tworzymy
0
Andzia: Udowodnij stosując twierdzenie Ptolemeusza Na trójkącie ABC opisany jest okrąg. Dwusieczna kąta BAC przecina okrąg w punkcie S. Wykaż, że
0
Aśka: Wysokości trójkąta ostrokątnego ABC przecinają się w punkcie H. Wykaż, że promienie okręgów opisanych na trójkątach ABC,ABH,BCH i CAH są równe
0
Andzia: Stosując twierdzenie cosinusów wykaż, że jeżeli czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, to AC*BD=AB*CD+AD*BC
4
qubik14: Odległość każdego z wierzchołków A i B trójkąta ABC od punktu K=(3,16) jest równa 5√5, a odległość tych wierzchołków od punktu L=(−2,−19) jest równa 25. Okrąg opisany na trójkącie ABC
2
Pituś: wyznacz miare kata alfa wiedzac ze kat alfa jest katem ostrym tr. prostokątnego oraz sinα=cos32
4
P81: Witam, mam takie pytanie, jeśli mamy wyznaczyć równanie okręgu stycznego do jakiejś prostej "m""
7
Lukasz: granica lim x−ln(ex+1)
11
Piotrek: Ciąg znaków ma 25 miejsc. Na każde miejsce możemy wstawić dowolny symbol (w sumie jest ich 60). Jaka jest szansa na otrzymanie 4 wyrazowego ciągu "abcd"
3
silly goose: :::rysunek::: Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną
1
Jan: Witam, mam do obliczenia pole powierzchni xy=9, x+y=10
 9 
zatem ułożyłem całkę ∫09(10−x−
)
 x 
Jednak x nie może równać się równać 0, pytanie jak to policzyc?
6
Ola: Witam! Próbuje zrozumieć prawdopodobieństwo i niestety mi sie nie udaje. Nie rozumiem tych drzewek, mógłby mi ktoś wytłumaczyć? Mam dwa zadania. 1. W urnie jest po 5 kul
1
zientek: prosze zaznaczyć współrzędne wektora na osi
0
Tomasz: Czy ma ktoś dostęp do arkuszy próbnych CEN Bydgoszcz 2021 i/lub Lubelskiej Próby 2021?
6
rafał: Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny dzieli przeciwprostokątną
8
ab: Wyznacz najmniejszą liczbę naturalna spełniającą nierówność −x4+10x2−9>0
13
xyz: Witam, pomoże ktoś określić granice całkowania. Mam obliczyć objętość bryły ograniczzonej z=4−x−y, z=0, y=x2, y=1
6
issc12: Dla jakich wartości parametru p wielomian W (x) = x3 − 4x2 − 3x − p ma trzy pierwiastki rzeczywiste?
6
Smito: 1.49 Określ, dla jakich wartości współczynników a, b i c do wykresu funkcji kwadratowej gdzie f(x)=ax2 + bx + c należą punkty A i B gdy
19
Mac.: Witam, mam problem z takim zadankiem. W trapezie ABCD, AB || DC, przekątne przecinają się w punkcie E. Wiedząc, że |AB| = 3|DC| oraz
2
xyz: Zbadaj liczbę rozwiązań równania |m| − 4 = 4|x|−5
0
BePositive: Napisz równania wszystkich prostych, które są jednocześnie styczne do paraboli o równaniu y=1/4 * x2−1 i do okręgu o równaniu x2+(y+6)2=8.
6
anna: Ciąg (an) spełnia warunek an+2= 2n2 dla n ≥ 1 . Różnica a7 − a6 jest równa
7
I need help: Budujemy wieżę z klocków 1 × 2 w 3−kolorach oraz 2 × 2 w 2−kolorach o wymiarach 2 × n. Wyprowadź zależność rekurencyjną a następnie postać
1
oscar: Punkt D jest środkiem boku AC trójkąta ABC
10
maturzystka: Liczba o 25%mniejsza od różnicy kwadratu podwojonej liczby a i potrojnego kwadratu liczby b to: A.0,75(2a2−3b2)
10
langusta: Oblicz wartości brakujących funkcji trygonometrycznych kata ostrego alfa jeśli cosinus tego kata wynosi trzy piąte
6
BePositive: Witam, jak znaleźć równania wszystkich prostych stycznych do np okręgu o równaniu (x−2)2+(y−3)2 = 25 ?
4
Konradooo: Prosze o rozwiązanie zadania. Tworząca stożka ma długość 10cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45℃. oblicz
21
aga: :::rysunek::: Trapez prostokątny ma wymiary podane na rysunku. Wysokość tego trapezu jest równa?
11
Renata: :::rysunek::: dla podanej funkcji odczytaj z wykresu:zbiór wartości,miejsca zerowe ,dziedzinę,zbiór tycz x
3
XMonki: Oblicz długość przekątnej kwadratu o podanym boku. a) 5 cm, b) 2 km, c) 2√2 cm, d) 4√8 dm, e)2√3 cm, f) u{4}{Oblicz długość przekątnej kwadratu o podanym boku. a) 5 cm, b) 2 km, c) 2√2
9
zientek: :::rysunek::: dzien dobry ,chciałbym założyć że wektory na tej rzutki w R 2
5
anna: Punkt P należy do okręgu opisanego na prostokącie ABCD . Wykaż, że |PA |2 + |P C| 2= |P B|2 + |P D |2 .
2
MAtt: Oblicz liczbę elektronów zdolnych do przewodzenia prądu elektrycznego w 1 cm3 złota. Na lekcji to robiliśmy i nie wiem skąd to 22,4dm3 się wzieło bo 6,02*1023 to liczba
3
damn_ik: Ze zbioru {1,2,3...,50} wybieramy losowo jedną liczbę, a następnie z pozostałych losujemy jeszcze dwie liczby . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem dwóch liczb
15
Szkolniak: Oblicz pole trójkąta o bokach długości √5, √13 i √26.
1
miki: :::rysunek::: Trójkąt o kątach 75 i 60 i bok leżący przy tych kątach ma długość 8. Oblicz pole.
7
Malwa: Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=−3x2+3x+6. Wyznacz współrzędne wierzchołka wykresu funkcji f oraz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f z osiami
3
marek j: Wyznacz równania tych wszystkich okręgów, które są jednocześnie styczne do trzech prostych o
 1 
równaniach: y=2x−1, y=2x+3, y=−
x
 2 
 4 
obliczyłem r=
próbowałem zrobić układ równań ale nie znam żadnej współrzędnej i mam 2
 √5 
niewiadome, nakieruje mnie ktoś?
4
Anita: Celem sprawdzenia dokładności wskazań pewnego przyrządu pomiarowego dokonano 10 pomiarów tej samej wielkości fizycznej 𝑋 i otrzymano następujące wyniki:
1
evy098: https://drive.google.com/file/d/1OxOErpR0dgeD6-ODu2YBk8RYuFlwi9Dg/view?usp=sharing
3
Angela: Powołując się na indukcję matematyczną pokazać, że jeśli funkcja f: N ⇒ N spełnia warunek
9
Patrycja: prawdopodobieństwo, że wszystkie trzy pierwiastki równania x3 − 3ax + 2b = 0
10
mateusz: rozwiąż nierówność (2x−5)(3−x)= −66
4
fxy: Rozwiąż nierówność 3x − 3x(x + 3) ≤ 6 − (2x + 1)2
15
XVC: Znajdź pierwiastki wielomianu W(x)=x3+3x2+5x+6
7
IchIch:
 1 
Wektor [√2m,−
m2] ma ten sam kierunek co wektor [12,−18]. Wyznacz m.
 4 
√2m=12
0
Kamil: Modelem czasu zdatności X (w godz.) pewnych elementów jest dwuparametrowa rodzina rozkładów określona przez dystrybuantę
1
XVC: Dzięki wszystkim którzy mi tłumaczyli i zrobili/pomogli zrobić zadania . Dzięki za wasz poświęcony i za wasze nerwy ze stali.
18
XVC: Dla jakiej wartości parametru m przy dzieleniu wielomianu 3x2+mx2−4x+2 przez x−2 otrzymamy resztę 6.
4
6latek: Problem Czasami gdy pisze to na klawiaturze zamieniaja się litery lub inne znaki np wsiskam y a
2
silly goose: Naszkicuj wykresy funkcji f oraz g(x)=|f(1−x)|, jeżeli:
7
XVC: Wyznacz zbiór pierwiastków wymiernych wielomianu:
5
Tomek: Na trapezie równoramiennym opisany jest okrąg o promieniu 2 cm tak, że dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. Długość ramienia trapezu jest równa długości promienia okręgu. Oblicz
11
XVC: Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=x5−3x4−5x3+4x−12 wiedząc że są one liczbami całkowitymi
13
DAniel: Wyznacz równanie zbioru środków wszystkich cięciw okręgu (x−4)2 + (y−1)2 = 25 przechodzących przez punkt P(0,1)
8
kubek: kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 stopni.Odległości punktu przecięcia przekątnych równolegloboku od jego boków są równe odpowiednio 2 i 1
7
Już za miesiąc: Punkty A= (1,3) i B = (7,5) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD, przy czym punkt A jest wierzchołkiem kąta rozwartego tego rombu. Wierzchołki C i D leżą na prostej danej
3
zef: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 1.Oblicz jego objętość.
16
anna: Dany jest romb ABCD o boku długości 26, w którym przekątna BD ma długość równą 20. Punkt E jest środkiem boku AD (zobacz rysunek).
5
Ania☀️: Wysokość CD trojkata ABC tworzy z bokami AC i BC kąty o miarach: ∡ACD =25 i ∡BCD=78. Wyznacz miary kątów trojkata ABC, wiedząc ze punkt A należy do odcinka DB.
2
jfranek: Znajdź rozwiązania równania Bernoulliego y'sint+ycost=1 ograniczone przy t→0.
 C+t 
Wychodzi u mnie że rozwiązaniem jest funkcja y=
i jak próbuję obliczyć te granice
 sint 
przy t→0 to okazuje się że granica prawostronna jest równa +∞ natomiast lewa granica jest
10
prawdopodobieństwo: Z pudełka, w którym jest 13 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 13, losujemy bez zwracania 5 kul. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul jest
10
nowy: oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych jeżeli sin alfa=1/3 a tg alfa=3/2 za pomocą trójkata prostokątnego.proszę o obliczenie.
4
Wanda: na bokach AB i BC trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty D i E, tak że odcinki AC i DE są równoległe oraz |DE|=1/3|AC|. Wynika stąd, że?
3
stata: Wiadomo, że 5% wszystkich mężczyzn i 0,25% wszystkich kobiet jest daltonistami. Wybrana losowo osoba okazała się daltonistą. Obliczyć prawdopodobieństwo, że następna osoba tej samej płci co
2
NieOgarniam: w wyścigu kolarskim bierze udział 12 osób :3 blondynów , 4 brunetów i 5 zawodników rudowłosych . Ile jest możliwości wyników wyścigu , jeśli pierwsze trzy miejsca zajmą blondyni , a
4
x: dany jest okrag o srodku p i promieniu r. podaj ile punktów wspolrzednych z tym okregiem ma prosta x=−2
3
100DniDoMatury: Na płaszczyźnie zaznaczono 10 różnych punktów zielonych i 13 czerwonych. Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe mają różne kolory.
2
Joko: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(−2, −1) i przecinającej ujemne półosie układu współrzędnych w takich punktach, w których suma odległości od początku układu
23
anna: Sześć liczb: 19, 15, 13, a , 7, 1, tworzących zestaw danych, jest uporządkowanych malejąco . Mediana tego zestawu sześciu danych jest równa medianie zestawu pięciu
6
salamandra: Zbadaj układ i znajdź w zależności od parametru λ jego rozwiązanie ogólne
12
Baartek: Rozwiąż układ równań: |x|+|y|=4
34
Rafał: Obliczyć wyznacznik, bez kalkulatora
8
6latek: '' Płaszczyzne'' interpretujemy jako powierzchnie pewnej kuli ''Prostą − jako okrag zawarty w tej powierzchni
5
Karol: :::rysunek::: Na trapezie równoramiennym opisano okrąg, promien okregu jest równy połowie długosci dłuższej
5
PILNE!!: W rombie o polu 4,80dm poprowadzono odcinek długości 2,4dm, który łączy środki sąsiednich boków rombu przy kącie rozwartym. Oblicz:
3
Natalia: Rozważamy czworościan o wierzchołkach p0, p1, p2, p3: p0 = (1,1,1), p1 = (1,−1,−1), p2 = (−1,1,−1), p3 = (−1,−1,1)
9
anna: liczba 4log28 − 9log24 jest równa
5
pyza: mam takie zadanie
6
pyza: dla jakich wartości x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? podaj te wyrazy 2x−1, 2x+5, 3x+4
1
Janko: Witam serdecznie, Proszę uprzejmie o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
4
pyza: Wyznacz ciąg arytmetyczny (an): b) a4= −6, a10= 12
3
Majka: W trójkącie prostokątnym środek ciężkości znajduje się w odległości 1cm od środka okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz promień tego okręgu.
2
ola: irma logistyczna planuje produkcję pojemników w kształcie graniastosłupa prostego o objętości 3 m 3 i podstawie będącej prostokątem, w którym jeden z boków jest 4 razy dłuższy od drugiego.
4
szarik: ile rozwiązań ma równanie 2x3−x2+x+5=0 odp.1
8
mac: 2x2 −3x+1 w jaki sposób przeksztalcić to szybkim sposobem na coś takieego 2(x−2)(x−0,5) albo inaczej jaki wzór używam żeby to przekształcić ?
4
k0w7: W przestrzeni R znajdź następujące zbiory:
1
Joanna : Czy da to się z jednej postaci przekształcić do drugiej?
1
olek: :::rysunek:::
4
mata: :::rysunek:::
6
Mati: Dziecko chce kupić 5 batoników. W sklepie są batoniki w 8 różnych kolorach. Na ile sposobów może kupić te batoniki, jeżeli:
2
Smirnoff: Na loterii znajduje się n losów wygrywających i cztery razy więcej losów przegrywających. Kupujemy dwa losy. Oblicz, ile jest losów wygrywających, jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo
1
k0w7: Niech S={0,1,2,3,4} i T={0,2,4}. Wypisz i narysuj elementy zbiorów:
2
bronek: Wykazac,że dla x∊R (nie wiem jak to zrobić,więc proszę o pomoc)
23
podkarpacie: oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa: sis alfa =12/13
3
...: Udowodnij, że w dowolnym trójkącie zachodzi równość: bc/2aR=sinα*sin(α+β)/sinα, gdzie a oznacza długość boku BC,
18
betita: punkty A (1,1) B (2,3) c(−4,−5) sa kolejnymi wierzcholkami rownolegloboku ABCD wyznacz
2
Ania Persila: Test wykrywajacy pewna chorobe jest efektywny w 99% dla osob chorych (tzn. jesli badany jest chory, test w 99% potwierdza chorobe) i w 98% dla osob
6
Fineasz:
 xy2 
Mam takie zadanie ∫∫ysin
, gdzie D to obszar ograniczony krzywymi x=0, y=√π,
 2 
 x 
y=
Zatem
 2 
2
Jam: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami. prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej na jednej kostce wypadnie jedynka, jeżeli wiadomo, że na każdej kostce wypadła inna liczba oczek?
3
kali:
 2 m2−3m+2 
Równanie sin(4x−
π)=
 13 m−1 
ma rozwiązanie dla m należącego do przedziału: A.(1;3> B.(−1;1) C.(−1;2) D.<−1;1) próbowałem rozwiązać że wyrażenie po prawej ma być ≥−1 i ≤1 i wyszło mi m∊(−∞;1)∪(1;3>
8
Dżul : Funkcja f określona jest wzorem f(x)= sinx+cos: a) zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej b) wyznacz zbiór wartości funkcji f
1
kali: Rzucamy kolejno cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyniki wszystkich rzutów utworzą ciąg arytmetyczny?
1
xyz: Mam problem z określeniem granic całkowania w zadaniu na obliczenie objętości bryły ograniczonej powierzchniami:
4
jakub: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x2–4 x + 6. Wyznacz największą i najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale (0,5) nawiasy sa domkniete
4
b: Do klubu należy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie wybierają przewodniczącego, wiceprzewodniczącego i sekretarza. Na ile sposobów mogą dokonać wyboru, jeśli ma być wybrana
2
mac: ex < bądz równe 0 Dla jakiej wartości parametru a funkcja funkcji f jest cągła w xo=0 x + a+1> badz równe 0
3
Wojtek: Jak można to rozpisać <x, y+z>
17
bozena: DANE SĄ PUNKTY A(4,1) B(−2,5) I P(6,4).NA PROSTEJ RÓWNOLEGŁEJ DO PROSTEJ AB I PRZECHODZĄCEJ PRZEZ PUNKT P ZNAJDZ PUNKT RÓWNOLEGŁY OD PUNKTÓW A I B
3
anna: W wyniku dwóch obniżek cenę komputera obniżono o 40%. Druga z tych obniżek była obniżką o 25%.
4
bruh: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 26, a różnica −4. Oblicz siódmy wyraz oraz sumę trzydziestu jeden początkowych wyrazów tego ciągu.
3
aaska: Zadania z logiki
2
bruh: Wyznacz ciąg arytmetyczny (𝑎𝑛) mając dane: 𝑎3 = −5 i 𝑎12 = 13, a następnie wyznacz wzór tego ciągu.
6
anna:
  cos107∘cos73∘  
wartość wyrażenia
wynosi
  sin73∘sin 107∘ 
1
zuzia: rownanie rozniczkowe
4
matura PR: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona
6
anna: Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami z podstawami walca w taki sposób jak na rysunku.
13
anna: Wykaż, że dla dowolnego kąta α ,
2
Natalia: :::rysunek:::
1
jaros:
 4 
∑∞n=1=
= 1/n − 1/(n+4)
 n(n+4) 
7
addfafad2asd3: Cześć,
4
Michał : Czworokatem, którego przekątna nie może być równą żadnemu gotowi, jest A:trapez
7
100DniDoMatury: :::rysunek::: Na kole o promieniu 12cm opisano trójkąt prostokątny. Oblicz długości boków trójkąta, którego
5
lub nick: Jak udowodnić poprawność tej nierownosci,bez implikacji w indukcji ?(Tn−1 ⇒ Tn),widziałem te rozwiązanie już na forum.
4
Kinia: Liczby całkowite 𝑎 i 𝑏 są dodatnie i spełniają równość 20𝑎 + 21𝑏 = 617. Znajdź wartość 21𝑎 + 20𝑏.
1
Wiktoriaa.: a) 3x −1 / 2x +4 + x / x+2 b) x+7 / x2 −16 + 4 / x+4
3
rafal: Punkt A(15,−5) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego o kącie prostym przy wierzchołku B, opisanego na okręgu x2+y2=25. Wyznacz wierzchołki Bi C tego trójkąta, wiedząc, że jego
2
student: oblicz √(5−4i)4 można to policzyć w ten sposób że pierwiastek skróci się z 4 potęgą i zostanie (5−4i)2 czy
10
Tomasz: Krótkie: Liczba √9 − 4√5 − √29 − 12√5 jest równa? Próbowałem jakoś podstawić literkę, potęgować, − wzorów skróconego mnożenia też nie dostrzegam.
archiwum 2129, 2128, 2127, 2126, 2125, 2124, 2123, 2122, ..., całe