prawdopodobieństwo prawdopodobieństwo: Z pudełka, w którym jest 13 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 13, losujemy bez zwracania 5 kul. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul jest dokładnie jedna para kul z sumą numerów równą 14.

Jerzy: Wypisz zdarzenia sprzyjające (kombinacje)

prawdopodobieństwo: 1,13 2,12 3,11 4,10 5,9 6,8

Jerzy:

	6
Czyli : P(A) =
	13 5

kmm: ?

Mila: Zadanie podobne do wybierania par butów.

	13 5
|Ω|=		=9*11*13

A− wśród wylosowanych kul jest dokładnie jedna para kul z sumą numerów równą 14. Mamy 6 par : (1,13),(2,12),(3,11),(4,10),(5,9),(6,8) Liczba 7 nie ma pary. 1) Wybieramy jedną parę z sześciu

6 1
	=6

i mamy dobrać 3 liczby, aby nie było wśród nich pary dającej w sumie 14. − wybieramy liczbę 7 i − następnie wybieramy 2 pary z 5 pozostałych i zabieramy z każdej jedną liczbę:

5 2
	*2*2=10*4=40

lub b) Wybieramy jedną parę z sześciu

6 1
	=6

− wybieramy 3 pary z pozostałych 5 par i zabieramy z każdej jedną liczbę

5 3
	*2*2*2=10*8=80

========= |A|=6*(40+80)=6*120

	6*120		80
P(A)=		=
	9*11*13		143

Eta: Można też tak:

	13 5
|Ω|=		= 13*11*9

pary (1,13)(2,12)(3,11)(4,10)(5,9) (6,8) −− 6 par ( bo 7 bez pary) wybór jednej pary na 6 sposobów

	11 3
i 3 liczby z 13−2=11 na		= .. =165 sposobów

z których należy odrzucić te trójki ,w których są pary o sumie 14 5*(13−4) = 45 165−45=120 |A|=6*120

	6*120
P(A)=
	13*11*9

	80
P(A)=
	143

===========

Mila: Dobrze, że wynik ten sam

kasztan: @Eta "z których należy odrzucić te trójki ,w których są pary o sumie 14 5*(13−4) = 45 " Skąd to się wzięło ?

wredulus_pospolitus: jedna para już wylosowana 5 <−−− tyle par zostało (druga para losowana) 13−4 <−−− tyle kul zostaje po wylosowaniu dwóch par 'o sumie 14' (pojedyncza kula losowana) stąd

kasztan: O kurcze faktycznie, ja sobie rozpisałem całość że to te 3 liczby mają dawać 14, a nie tak jak w poleceniu że para liczb.