ile rozwiązań ma równanie szarik: ile rozwiązań ma równanie 2x³−x²+x+5=0 odp.1 kompletnie nie wiem jak to rozłożyć, próbowałam jakiś wzorów skróconego mnożenia ale za bardzo nic nie pasuje, z pierwiastków wielomianu też nic nie wychodzi.

Sampas : policz pochodną i granice, a następnie wyciągnij wnioski

ICSP: f(x) = 2x³ − x² + x + 5 f'(x) = 6x² − 2x + 1 = 5x² + (x−1)² > 0 Co oznacza, że funkcja f jest funkcja rosnącą, zatem może przeciąć oś OX w maksymalnie jednym miejscu. Wielomian stopnia III zawsze ma jeden pierwiastek, więc równanie f(x) = 0 ma jedno rozwiązanie.

szarik: dzięki wielkie

Mariusz: "kompletnie nie wiem jak to rozłożyć, próbowałam jakiś wzorów skróconego mnożenia ale za bardzo nic nie pasuje, z pierwiastków wielomianu też nic nie wychodzi." Jak chcesz wiedzieć jak ten wielomian rozłożyć to obejrzyj ten pdf http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf Skrócony sposób rozkładania takich równań masz też w zbiorze Krysickiego i Włodarskiego U Sierpińskiego masz jednak pokazane co z czego się bierze