Znaleźć macierz R0 odbicia symetrycznego Natalia: Rozważamy czworościan o wierzchołkach p0, p1, p2, p3: p0 = (1,1,1), p1 = (1,−1,−1), p2 = (−1,1,−1), p3 = (−1,−1,1) Znaleźć macierz R0 odbicia symetrycznego względem płaszczyzny zawierającej (0, 0, 0) i równoległej do ściany przechodzącej przez punkty (p1, p2, p3)

Maciess: Wyznacz wektory p₁p₂,p_1p3. Moze ta płaszczyzna będzie jakąś przyjemna i wystarczy wyznaczyć obrazy wersorów.

Mila: Poprosić ite, aby narysowała w GeoGebrze.

jc: p1, p2, p3 leżą na płaszczyźnie x+y+z+1=0 prostopadłej do wektora v=(1,1,1). Odbicie względem płaszczyzny x+y+z=0 to przekształcenie u → u − 2(u*v)/(v*v) v

	1
(x,y,z) →(x,y,z) − (2/3)(x+y+z)(1,1,1) =		(x−2y−2z, 2x−y−2z, 2x+2y−z)
	3

Macierz [1/3 −2/3 −2/3] [−2/3 1/2 −2/3] [−2/3 −2/3 1/3]