proszę o rozwiązanie anna: Punkt P należy do okręgu opisanego na prostokącie ABCD . Wykaż, że |PA |² + |P C| ²= |P B|² + |P D |² . PIC

wredulus_pospolitus: zauważ, że: |PA|² = a² + b² |PB|² = b² + c² |PC|² = c² + d² |PD|² = d² + a² teraz samodzielnie rozpatrz (będzie bardzo podobnie) co jeżeli punkt P leży wewnątrz okręgu, ale leży poza prostokątem

chichi: Punkt leżący wewnątrz okręgu do niego nie należy, nawet środek okregu nie należy do okręgu. Do zadania oryginalnie jest rysunek z zaznaczonym punktem P

wredulus_pospolitus: Ach ... okręg ... a ja myślałem sobie o kole. No ale idea rozwiązania dokładnie taka sama

Mila: Wykaż, że |PA |² + |P C| 2= |P B|² + |P D |² ∡APC=90^o jako wpisany oparty na średnicy AC. |AP|²+|PC|²=|AC|² ∡BPD=90^o jako wpisany oparty na średnicy BD. |PB|²+|PD|²=|BD|² ⇔ |PA |² + |P C| 2= |P B|² + |P D |²

anna: dziękuję