Pojęcia pierwotne 6latek: '' Płaszczyzne'' interpretujemy jako powierzchnie pewnej kuli ''Prostą − jako okrag zawarty w tej powierzchni ''Odleglość'' − jako zwykla odleglosc geometryczna zawężoną do powierzchni rozważanej kuli Które wlasnosci podstawowe wykluczaja taka interpretacje pojec pierwotnych ?

wredulus_pospolitus: 6−latek ... a jakie mamy własności podstawowe (bo ja nie mam pojęcia szczerze mówiąc )

6latek: Witam po dlugim czasie Jest napisane tak Przyjmuje sie bez uzasadnienia liste zdan wyrazajacych zwiazki i zaleznosci miedzy pojeciami pierwotnymi i ewentualnie pojeciami zdefiniowanymi za ich pomoca Zdania te nosza w podrecznikach nazwe wlasnosci podstawowych a nazywa sie ich takze pewnikami lub aksjomatami

wredulus_pospolitus: to nadal nie wiem które pojęcia będą tymi pewnikami

wredulus_pospolitus: pytanie też czy 'odległość' jest najkrótszą możliwą odległością pomiędzy punktami (wytyczoną po powierzchni kuli). W końcu prosta jest okręgiem czyli odległość pomiędzy punktami a i b można traktować wyznaczyć na wiele sposobów. 'zgodnie ze wskazówkami zegara' 'przeciwnie do wskazówek zegara' bądź te wartości + 2kπr

wredulus_pospolitus: czyli albo czerwona albo niebieska albo jeszcze dorzucamy sobie jakieś 2kπr do którejś z tych wartości

6latek: Znalazlem te wlasnosci i juz jutro wypisze je w tym poscie gdy bedziesz na forum Zaraz trzeba isc nynu

wredulus_pospolitus: z kolei ... gdybyśmy odległość traktowali jako 'najkrótszą' z tych odległości to powstaje inny problem można dobrać tak punkty a,b,c, że: d(a,b) + d(b,c) ≠ d(a,c)

wredulus_pospolitus: inny sprawa która może być traktowana jako aksjomat to to, że dwie proste mogą mieć: a) 0 punktów wspólnych b) 1 punkt wspólny c) nieskończenie wiele punktów wspólnych natomiast przy takiej interpretacji prostej mamy a) 0 punktów wspólnych b) 2 punkty wspólne c) nieskończenie wiele punktów wspólnych