rownanie okregu marek j: Wyznacz równania tych wszystkich okręgów, które są jednocześnie styczne do trzech prostych o

	1
równaniach: y=2x−1, y=2x+3, y=−		x
	2

	4
obliczyłem r=		próbowałem zrobić układ równań ale nie znam żadnej współrzędnej i mam 2
	√5

niewiadome, nakieruje mnie ktoś?

6latek: y=2x−1 to 2x−y−1=0 y=2x+3 to 2x−1+3=0

	|3−(−1)|		4
odleglosc miedzy tymi prostymi rownoleglymi d=		=
	√4+1		√5

	2
Ale to bedzie srednica okregu wiec r=
	√5

Jak zrobisz rysunek do zadania to zauwazysz ze beda takie dwa okregi ktore spelniaja warunki zadania (tzn sa jednoczesnie styczne do trzech prostych zadanych rownaniami )

	1
Zauwaz tez ze prosta y=−		x jest prostopadla zarowno jak do prostej y=2x−1 i y=2x+3
	2

Obliczyc ich punkty przeciecia A i B i napisac rownanie symetralnej odcinka AB Wedlug mnie na tej symetralnej beda lezec srodki tych okregow ktorych odleglosc od prostej

	1
y=−		x wynosi r
	2

ICSP: Jak widzisz środek takich okręgów leży na niebieskiej prostej. Promień okręgu znasz, więc dokładne współrzędne środka wyliczysz z wzoru na odległość punktu (środka) od proste x + 2y = 0

marek j:

	2		1
SAB=(−		,		)
	5		5

rownanie symetralnej AB: y=2x+1 ze wzoru na odległość punktu od prostej

	1
O(x,2x+1) y=−		x
	2

|5x+2|=2...

	4		3
S1(0,1) S2(−		,−		)
	5		5

	4
1. x2+(y−1)2=
	5

	4		3		4
2. (x+		)2+(y+		)2=
	5		5		5

Rozwiązanie chyba się zgadza. Dziękuję za pomoc