proszę o rozwiązanie anna: Sześć liczb: 19, 15, 13, a , 7, 1, tworzących zestaw danych, jest uporządkowanych malejąco . Mediana tego zestawu sześciu danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 15, a , 8, 2, 9. Zatem

13 +a
	= 8 ⇒ a = 5
2

ale takiego wyniku nie ma A) a = 8 B) a = 9 C) a = 10 D) a = 13

wredulus_pospolitus: Czemu zakładasz że mediana zestawu 15,a,8,2,9 to 8 Na jakiej podstawie ? zauważ, że wyjściowy zestaw liczb jest uporządkowany MALEJĄCO, związku z tym wiemy, że: 13 ≥ a ≥ 7 a Tobie wychodzi a = 5 < 7

wredulus_pospolitus:

	13+a
a druga sprawa −−>		= 8 ⇒ a = 3
	2

wredulus_pospolitus: na dobrą sprawę ... to zadanie nie ma (moim zdaniem) rozwiązania przy takich danych

Qulka: nie ma

Phil: Skoro jest uporzadkowane melajonco to 7<a<13 wredulus

wredulus_pospolitus: @Phil ... dopuszczam możliwość że dwa elemnty są równe w końcu mówi się że dane: 5,2,4,4,1,3 ułożone malejąco mają sekwencję 5,4,4,3,2,1 ale nie upieram się przy tym. Tak czy siak −−− nie ma możliwości aby zachowane były warunki nałożone na 'a' i zachodziła równość pomiędzy medianami.

Phil: Ja nadal trzymam sie konwencji, ze malejca to < a niemalejaco to <

wredulus_pospolitus: @Phil ... okey ... tak jak napisałem − nie upieram się ... to jednak nie działa na korzyśc tego zadania bo tak czy siak ... nie ma ono rozwiązania

Phil: Zwracam tylkona to uwagę, ponieważ już widziałem na tym forum "agentów, którzy przykładowo zastępuje < −> [ , a następnie autor na poziomie pierwszej liceum musi dopytywali "o A czemu nie uwzględniamy tego...". Już To się nudne robi, + nie chce jeszcze odpisać, więc tutaj moga wyniknąć pewnie nieścisłości

6latek: Tylko ze takim agentem ktory tak zapisuje przedzialy [,,,] jest np takze doc dr Janusz Górniak z PWr Widzialem takze na forum zapis zamiast ( −∞) −inf dla ucznia liceum

wredulus_pospolitus: @Phil ... z całym szacunkiem ... ale zapis [a,b] był jak najbardziej poprawny (w przeciwieństwie do <a,b>) przynajmniej do roku 2009, wedle międzynarodowego standardu ISO 31−11. W 2009 w/w został zmieniony przez ISO 80000−2: 2009 i nie wiem jakie tam są wytyczne.

wredulus_pospolitus: mam −−− nadal [a,b] jest jedynym poprawnym zapisem: https://people.engr.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf strona 12

anna: zadanie jest z próbnej matury z 10 kwietnia 2021 zad 23

chichi: Nigdy nie widziałem w zagranicznej literaturze <a,b>, wszędzie stosowany jest zapis [a,b]

wredulus_pospolitus: @anna ... to nie zmienia faktu, że żadna z odpowiedzi nie pasuje i żadna odpowiedź nie ma prawa pasować, ponieważ drugi zestaw to: 15, 9, 8, 2 i a więc mamy trzy opcje: a) 15,a,9,8,2 −−> mediana = 9 ... ale wtedy a = 5, więc ten układ by wyglądał tak: 15,9,8,a,2 i mediana byłaby równa 8 b) 15,9,8,a,2 −−−> mediana = 8 ... ale wtedy a = 3, więc a < 7 co przeczy pierwotnemu zestawowi danych c) 15,9,a,8,2 −−−> mediana = a ... wtedy a = 13, więc ten układ by wyglądał tak: 15,a,9,8,2 i mediana byłaby równa 9 tak więc ... każda ewentualność (przy warunku że pierwotne dane są podane w kolejności malejącej) daje nam sprzeczność. Tak więc −−− zadanie nie ma rozwiązania.

wredulus_pospolitus: @chichi −−− szczerze mówiąc to nie pamiętam jaki zapis był stosowany na studiach, gdy byłem za granicą (a wykładowcy przyjeżdżali do nas z różnych krajów Europy), musiałbym przeszperać piwnicę w poszukiwaniu swoich notatek. Wydaje mi się jednak, że osobiście stosowałem zapisu <a,b> i chyba przynajmniej część (rosyjskich) wykładowców także taki zapis stosowała. Na pewno na polibudzie od dnia pierwszego było stosowane <a,b> przy zapisie przedziałów (chociaż przy zapisie dziedziny funkcji przy okazji jakiś definicji raczej [a,b], chociaż tam rzadko kiedy były domykane przedziały )

chichi: Fakt, Fichtenholz − rosyjski matematyk w swoim 3 tomowym podręczniku "Rachunek różniczkowy i całkowy" używa zapisu <a,b>. U mnie na uniwersytecie używa się [a,b] u znajomych z UWr też używa się [a,b], w amerykańskich podręcznikach, które widziałem używano [a,b], na fejsie na grupach matematycznych, na których jestem są m.in. hindusi, arabowie, amerykanie i brytyjczycy, a w zadaniach, które rozwiązują bądź też wrzucają wszędzie widnieją zapisy [a,b], szczerze nie wiem z czego wynika zmiana zapisu i czemu miała służyć, jeśli takowa, jak mówisz była, ja po prostu chcąc, nie chcąc już do niej przywykłem

anna: dziękuję za wyjaśnienie

chichi: Z ciekawości jakie rozwiązanie proponuje autor podręcznika?

wredulus_pospolitus: @chichi, podejrzewam, że zapis <a,b> na uczelni był bo 'stara gwardia' jeszcze dobrze się trzymała za moich młodzieńczych czasów (czyli te 17 lat temu). Większość profesorów, a nawet doktorów to byli ludzie którzy tytuły zdobywali jeszcze z komuny. I podejrzewam, że zapis <a,b> był stosowany w układzie warszawskim i nawet pomimo tego, że weszły ustalenia ISO 31−11 (chyba 92 roku) no nadal część z nich się po prostu nie przestawiła (bo nie chciała bądź nie potrafiła). Ale w sumie to mnie to trochę zaintrygowało ... będę musiał w weekend przeszperać piwnicę i znajdę notatki to zobaczę jakie oznaczenia były stosowane przez wykładowców z takich krajów jak: Niemcy, Francja, Szwajcaria, Włochy, Anglia, Szwecja i oczywiście Rosja jeszcze 14 lat temu.

wredulus_pospolitus: @chichi −−− jedyne dwie możliwości to (b) i (d) bo tylko wtedy mediana będzie liczbą całkowitą

	13 + a
... wątpię w (b) ... zapewne byłaby to (d) a= 13 i mielibyśmy		= a ... ale wtedy
	2

po prostu albo '9' albo '8' by musiałaby być zastąpiona większą wartością tak aby drugi zestaw danym miał medianę równą 'a'

6latek: Rosyjski matematyk żydowskiego pochodzenia np I. Maron uzywa zapisu < > Takze Pani Lucienne Felix (francuska matematyczka) w swojej ksiazce Wspolczesny wyklad matematyki elementarnej (1973r) takze na stronie 46 uzywa zapisu < >

chichi: @wredulus₋pospolitus ja też stawiam, że jest to (d)