Prawdopodobieństwo warunkowe
Jam: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami. prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej na
jednej kostce wypadnie jedynka, jeżeli wiadomo, że na każdej kostce wypadła inna liczba oczek?
Odpowiedź to 1/2. Niestety nie rozumiem prawdopodobieństwa warunkowego
Pomoże ktoś?
F&M:
Mamy tutaj do czynienia z prawdopodobieństwem warunkowym i jednocześnie przeciwnym
| |A'nB| | |
P(A|B) = 1 − P(A'|B) = 1 − |
| |
| |B| | |
A − przynajmniej na jednej kostce wypadnie jedynka
A' (zdarzenie przeciwne do A) − jedynka nie wypadnie ani razu
B − (warunek) na każdej kostce wypadnie inna liczba oczek
|B| = 6*5*4
A'nB − jedynka nie wypadnie ani razu i jednocześnie na każdej kostce wypadnie inna liczba oczek
|A"nB| = 5*4*3
Zatem:
| |A'nB| | | 5*4*3 | | 1 | |
P(A|B) = 1 − |
| = |
| = |
| |
| |B| | | 6*5*4 | | 2 | |