Prawdopodobieństwo geometryczne (proszę o pomoc) Patrycja: prawdopodobieństwo, że wszystkie trzy pierwiastki równania x³ − 3ax + 2b = 0 są rzeczywiste, jeśli wszystkie wartości współczynników w prostokącie |a| ≤ k, |b| ≥ l są jednakowo możliwe.

wredulus_pospolitus: A możesz napisać PEŁNĄ treść zadania, a nie skrótowo ?

wredulus_pospolitus: co ma oznaczać pojęcie: "wszystkie wartości współczynników w prostokącie" Jakim prostokącie Jakie współczynniki

Chińska podróba 6-latka: zadanie na prawdopodobieństwo geometryczne , trzeba przeciąć prostokąt z linią otrzymaną z warunku na rzeczywistość pierwiastków i stosunek pól

Chińska podróba 6-latka: równanie jest już w "postaci Mariusza" więc obliczyć wyróżnik równania to nie będzie problem

6latek: Warunkiem koniecznym i dostatecznym na to aby rownanie postaci x³+px+q=0 o wspolczynnikach p i q rzeczywistych i róże jest aby wyroznik Δ tego rownania byl ujemny Na to aby rownanie x³+px+q=0 o wspolczynnikach rzeczywistych p i q mialo wszystkie pierwiastki rzeczywiste i ktorys z nich byl wielokrotny potrzeba i wystarczaby wyroznik Δ=0 Wzor na wyroznik Δ

	q2		p3
Δ=		+
	4		27

p=−3a q=2b

6latek: po pi q rzeczywistych ma byc mialo wszystkie trzy pierwiastki rzeczywiste itd

Chińska podróba 6-latka: wydaje się że treść dopuszcza pierwiastki wielokrotne rzeczywiste , choć geometrycznie to i tak się różni o zbiór miary zero więc odpowiedź będzie taka sama

6latek: Nie jestem po studiach . Wzory pamietam z technikum . Tego zadania nie rozwiaze gdyz prawdopodobienstowo geometryczne to tez bylo wtedy studia .

Mila: Równanie: x³ − 3ax + 2b = 0 ma 3 pierwiastki rzeczywiste, jeśli

	−3a		2b
Δ=(		)3+(		)2=0
	3		2

−a³+b²=0⇔a³=b² gdzie |a|≤k i |b|≤ l