Prawdopodobieństwo drzewka Ola: Witam! Próbuje zrozumieć prawdopodobieństwo i niestety mi sie nie udaje. Nie rozumiem tych drzewek, mógłby mi ktoś wytłumaczyć? Mam dwa zadania. 1. W urnie jest po 5 kul czarnych,białych i zielonych. Z urny wyjęto bez oglądania 1 kule, a następnie wylosowano 2kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego ze były to kule rożnych kolorów. Zad2 W pierwszej urnie jest 5 kul białych i 3 czarne,w drugiej n białych i 4 czarne. Losujemy z każdej urny po 1 kuli i umieszczamy je w trzeciej urnie,początkowo pustej. Następnie z trzeciej urny losujemy 1 kule. Wyznacz najwieksza wartość n dla której prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest mniejsze od 11/16. W zad 1 doszłam do 5/15 czyli 1/3 czyli w sumie do niczego, a w drugim zadaniu juz trochę lepiej, zatrzymałam sie na 4 gałęziach:B n/n+4,4/n+4 CZ N/n+4 i 4/n+4. Dalej nie ogarniam. Proszę o pomoc

PW: Nie bardzo rozumiem dlaczego musi to być rozwiązywane za pomocą drzewka. Taki sposób to raczej dowód rozpaczy ucznia (nauczyciela), gdy sobie nie radzi z sensem zadania. Zadanie 1. W urnie jest po 5 kul czarnych, białych i zielonych. Z urny wyjęto bez oglądania 1 kulę, a następnie wylosowano 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że były to kule różnych kolorów. A spróbujmy to zadanie przetłumaczyć "na nasze". Zadanie 1'. W urnie jest 14 kul, przy czym 4 z nich w jednym kolorze i po 5 w dwóch innych kolorach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowane dwie kule są tego samego koloru? Rozwiązanie. Zbiór zdarzeń elementarnych Ω składa się z dwuelementowych podzbiorów zbioru 14−elementowego.,

	13·14
|Ω| =		.
	2

Zdarzenie A − "wylosowane dwie kule są tego samego koloru" składa się z

	3·4		4·5		4·5
|A| =		+		+
	2		2		2

zdarzeń (można wylosować 2 kule spośród 4 w jednym z kolorów, 2 kule spośród 5 w drugim i 2 spośród 5 w trzecim z kolorów). Zastosowanie klasycznej definicji prawdopodobieństwa kończy rozwiązanie:

	|A|
P(A) =		= ...
	|Ω|

I po jakiego grzyba tu drzewko? Chyba żeby było trudniej.

Paweł: Zrobie mały odkop, mam podobne zadanie jak Ola... Nie bardzo rozumiem w rozwiązaniu PW dlaczego Ω podzielił przez 2. Mógłby mi to ktoś rozjaśnić?

Jerzy:

	14 2
|Ω| =

Paweł: No tak... Dziękuje

zero0: A co z tą pierwszą kulą, ona nie ma wpływu tutaj na to prawdopodobieństwo?

Mila:

	1
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe		,
	3

takie samo jak kuli białej i zielonej. W wyniku w urnie zostają: 4C,5B,5Z lub 5C,4B, 5Z lub 5C,5B,4Z W każdym z tych przypadków wylosowanie dwóch kul różnych kolorów jest takie samo − p Prawd. całkowite zatem:

1
	*3p=p
3

	1
Gdyby początkowo liczby kul C,B,Z były różne, to nie moglibyśmy tej		pominąć.
	3