Uzasadnij
Bartek: Uzasadnij, że wśród dowolnych 14 liczb naturalnych znajdziemy dwie, które przy dzieleniu przez
13 dają tę samą resztę.
16 kwi 12:47
wredulus_pospolitus:
Dzieląc dowolną liczbę naturalną przez 13 otrzymamy jedną z 13 możliwych reszt.
Rozpatrzmy najbardziej niekorzystną sytuację −−− każda z 13 liczb ma inną resztę przy
dzieleniu.
Limit reszt został wyczerpany, musimy wybrać jeszcze jedną liczbę, więc MUSI mieć taką samą
resztę jak jakaś z tych już wcześniej wybranych liczb.
16 kwi 12:53
chichi:
ℤ
13={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} ⇒ |ℤ
13|=13 → wśród 14 kolejnych liczb na pewno
powtórzy się któraś z reszt, gdyż 14=13+1
16 kwi 13:05
och&ach:
16 kwi 13:07