narysuj funkcję-szereg Edyta: Cześć, Mam do narysowania funkcję daną wzorem:

	x+2		x+2		x+2
f(x) =		+ (		)2 + (		)3 + ...
	x		x		x

	x+2
Jest to oczywiście ciąg geometryczny o a1 =		i tym samym q.
	x

Teraz po licznych przekształceniach wyszło mi, że funkcja to taka granica:

	−x−2		x+2
lim(		* (1 − (		)n).
	2		x

Wyszło następnie, że granica tego wyrażenia pod potęga n będzie = 0 kiedy x≤−2. W pozostałych wariantach wychodzą dziwne wyniki, albo granicy nie ma, albo jest nieskończona i f(x) = oo

	x+2		−x−2
Dla (		)n = 0 wzór funkcji wychodzi jako f(x) =		dla x∊(−oo, −2>.
	x		2

Mam wątpliwości co do poprawności rozwiązania, proszę o sprawdzenie. Nie mogę nigdzie znaleźć programu który mi to narysuje.

ICSP:

	x + 2
q =
	x

|q| < 1 |x + 2| < |x| (x + 2 − x)(x + 2 + x) < 0 x + 1 < 0 x < −1

	a1		x + 2		1		1
f(x) =		=		*		= −		(x+2) dla x < −1
	1 − q		x		x + 2   1 −   x		2

Wykresem jest półprosta.