Testowe Tomasz: Krótkie: Liczba √9 − 4√5 − √29 − 12√5 jest równa? Próbowałem jakoś podstawić literkę, potęgować, − wzorów skróconego mnożenia też nie dostrzegam. Wynik to 1−√5. Fajnie gdyby do odpowiedzi opisać krótko sposób podejścia do tego

ICSP: 9 − 4√5 = (√5 − 2)² (29 − 12√5) = (2√5 − 3)²

Tomasz: achh no tak, pierwiastki też można potęgować Dzięki

6latek: W tych wyrazeniach nie chodzi o potegowanie pierwiastkow Chodzi o to zeby wyrazenie pod pierwastkiem przedstawic w postaci kwadratu aby skorzystac z e wzoru √x²=|x| Wlasnie nalezy skorzystac ze wzoru skroconego mnozenia (a+b)² lub (a−b)² jesli nie znasz ogolnego wzoru na rozkladanie takich pierwiastkow surdycznych 9−4√5 (a−b)²= a²+b²−2ab czyli a²+b²=9 2ab=4√5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a=√5 to zeby bylo 4√5 to bmusi byc rowne 2 bo mamy 2*a*b= 2*√5*2= 4√5 teraz zwijamy do wzoru (a−b)²= (√5−2)²= 5−4√5+4= 9−4√5 =(√5−2)² √9−4√5= √(√5−2)²= |√5−2|= p[5}−2 tak samo rozloz drugi pierwiastek surdyczny

getin: na takie zadania testowe to tylko kalkulator i obliczanie w przybliżeniu tak jest najpewniej √5 ≈ 2,23 √9−4*2,23 − √29−12*2,23 = √9−8,92 − √29 − 26,76 = √0,08 − √2,24 ≈ 0,28 − 1,49 = −1,21 Teraz przybliżamy wszystkie odpowiedzi ABCD i patrzymy która z nich daje wynik najbliższy wartości −1,21 1 − √5 = 1 − 2,23 = −1,23 a to jest najbliżej −1,21 wśród odpowiedzi ABCD dlatego 1−√5 jest dobrą odpowiedzią

Mariusz: getin ty jesteś zdany na kalkulator ja mógłbym takie obliczenia wykonać pisemnie

6latek: Algoryt obliczania pierwiastkow kwadratowych z dowolna dokladnoscia pisemnie jest opisany w ksiazce Bielecki −Algebra elementarna Gagatnicki − Repetytorium z matematyki Jezeli a²−b=c² to

	a+c		a−c
√a ± √b= √		± √
	2		2

Tylko kto teraz chce pamietac wzory

chichi: No Ty to Mariusz jesteś zajebisty i wszystko potrafisz, zastanawia mnie jedno, kiedy wyciągniesz tą głowę z chmur? Nie mogę już tego czytać

6latek: chichi ja takze to potrafie no ale sie nawet nie przyznaje do tego

chichi: @6latek to jest ta różnica, a wielce Pan @Mariusz ni stąd, ni zowąd musi wtrącić czego to on nie potrafi, mając zerowy wkład w rozwiązanie XD

ite: Panowie, zachowajcie spokój. Bo inaczej za chwilę pojawią się te obliczenia (w rozmiarze XXXL).