Ciągi ala: Trzy liczby których suma wynosi 15 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 2, do drugiej 3, a do trzeciej 8 to otrzymane liczby utworzą ciąg geometryczny. Znajdz te liczby.

Kejt:

	a1+an
Sn=		*n
	2

	a1+a3
15=		*3
	2

(a₂+3)²=(a₁+2)(a₃+8) trzecie równanie sobie sama dopisz.. ;>

Eta: Proponuję takie rozwiązanie: a,b,c −−− szukane liczby a, b= a+r , c= a+2r a, a+r, a+2r −−− wyrazy ciągu arytm. to: a+a+r+a+2r= 15 => 3a+3r= 15 => a+r= 5 => b=5 a+2, b+3, b+r+8 −−− tworzą ciąg geom. podstawiamy za a= 5 −r otrzymujemy: 5−r+2, 8 , 5+r+8 7−r, 8, 13+r −−−−−− tworzą ciąg geom => 8²= (7−r)(13+r) rozwiązując to równanie: r² +6r −27=0 => policz deltę r₁ − r₂ dokończ.......

Bogdan: Aż dziwne, że autor wpisu mając wszystko podane ma trudności z zapisaniem równań. Czytając tekst tworzymy zapisy. Trzy liczby ... Zapis ten oznacza, że są trzy liczby, które oznaczamy dowolnymi literkami, np.: a, b, c. Trzy liczby, których suma wynosi 15 ... Suma, czyli a + b + c = 15 Trzy liczby, których suma wynosi 15 tworzą ciąg arytmetyczny W każdym uczniowskim zeszycie z II klasy LO, podręczniku do matematyki z ciągami, na tym forum w zakładce ciągi liczbowe] są informacje o własnościach ciągów, wystarczy przeczytać. Ciąg jest arytmetyczny, więc otrzymujemy kolejną zależność: 2b = a + c Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 2, do drugiej 3, a do trzeciej 8 ... Chyba nie ma żadnej trudności, żeby po prostu zapisać: a + 2, b + 3, c + 8. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 2, do drugiej 3, a do trzeciej 8 to otrzymane liczby utworzą ciąg geometryczny. Znowu korzystając z przeczytanych informacji o własnościach ciągu geometrycznego przekładamy treść zdania w zapis: (a + 2) * (c + 8) = (b + 3)² Wszystkie te zapisy, czyli równania zbieramy i zamykamy klamrą tworząc układ równań: 1. 2b = a + c 2. a + b + c = 15 ⇒ 3b = 15 ⇒ b = 5 3. (a + 2) * (c + 8) = (b + 3)² 1. c = 10 − a 3. (a + 2) * (18 − a) = 64 itd. Jak widać, pozostaje rozwiązać dość łatwy układ równań. ala i inni wpisujący zadania − wykażcie trochę swojej inicjatywy i nie okazujcie aż tak wyraźnie lenistwa, jak np. w tym przypadku.

Joanna: Trzy liczby a,b,c, których suma wynosi 18 tworzą ciąg arytm.Liczby a,b,c +3 tworzą ciąg geometr znajdź liczby a,b,c

penis: ← ← ← ⊂≈≈≈≈≈β

5^2: 5²

Hmmm...: Mam małe pytanie off−topic. Klikałem na profile różnych osób i nic szczególnego nie zauważyłem, ale po kliknięciu na przycisk "następne" na dole profilu użytkownika ala zostałem przekierowany na YT i zrickrollowany. ∑co się właśnie stałoβ