Prosta l jest styczna o okręgu o równaniu bart23: Prosta l jest styczna o okręgu o równaniu x ² + y ² =169 w punkcie (12,5). Prosta l przecina oś OY w punkcie: A) (0,31 4/5) B) (0,32 4/5) C) (0,33 4/5) D) (0,34 4/5)

Bogdan: czego tu nie rozumiesz?

bart23: potrzeba mi sposób rozwiązania aby to zrozumieć...

Bogdan: No jeśli tylko sposób, to jedziemy. Jeśli mamy np. punkt A(0,31; 4/5), to która z tych liczb jest wartością x, a która y? przy założeniu, że jest to punkt na układzie współrzędnych z osiami x i y

bart23: x = 0, y = 31 ; 4/5)

Bogdan:

	4
Jeśli prosta przecina oś y w punkcie A, to x = 0, y = 31		, a nie 31 ; 4/5
	5

bart23: ja to wiem ale co z tego....

Bogdan: Kolejne pytanie: jaki jest wzór stycznej do okręgu x² + y² = r² w punkcie P(x₀, y₀)?

bart23: tego nie wiem... możesz mi napisać po prostu cały sposób rozwiązania?

Bogdan: O nie, całe rozwiązanie nie. Jeśli okrąg ma równanie w postaci kanonicznej (x − x₀)² + (y − y₀)² = r², to styczna do tego okręgu w punkcie P(x_p, y_p) ma równanie: (x_p − x₀)(x − x₀) + (y_p − y₀)(y − y₀) = r² W twoim zadaniu x₀ = 0 i y₀ = 0 i x_p = 12 i y_p = 5

Bogdan: Napisz teraz równanie stycznej do Twojego okręgu zawierającej punkt P(12, 5)

Bogdan: a jeśli nie kapujesz, to poczekaj, może ktoś łaskawie da Ci gotowca

Eta:

bart23: może...

Prosz: Rozwiązanie (0,33;4/5) −−−−−> C

Radekk: Bodan, a skad ten wzór, jest w tablicach?

chichi: Równanie okręgu znajduje się w tablicach na stronie 6

6latek: Natomiast jesli okrag jest dany rownaniem x²+y²=r² czyki S=(0,0) to Styczna do tego okręgu w punkcie P=(x₀,y₀) dana jest rownaniem

x0		y0
	x+		y=1
r2		r2

πesio: