. xyz: Mam takie równanie do policzenia: y'x−y²−y=0 Dochodzę do momentu ln(y)−ln(y+1)=x Sprawdzi ktoś czy to jest dobrze? Oraz jak wyznaczyć y?

Mariusz: y'x−y²−y=0 y'x=y²+y

y'		1
	=
y2+y		x

dy		dx
	=
y2+y		x

(y+1)−y		dx
	dy=
y(y+1)		x

	1		1		dx
(		−		)dy=
	y		y+1		x

ln|y|−ln|y+1|=ln|x|+ln|C|

	y
ln|		|=ln|Cx|
	y+1

y
	=Cx
y+1

(y+1)−1
	=Cx
y+1

	1
1−		=Cx
	y+1

	1
1−Cx=
	y+1

	1
y+1=
	1−Cx

	1
y=−1+
	1−Cx